高中物理选修1弹性碰撞和非弹性碰撞选择题专项训练姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（共15题）
1、A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为（?）
A．10m/s???????B．5m/s??????C．6m/s??????D．12m/s
2、如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧的速度为6m/s，接着A球进入与水平面相切，半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，，下列说法正确的是
A．弹簧弹开过程，弹力对A的冲量大于对B的冲量
B．A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2m/s
C．A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·s
D．若半圆轨道半径改为0.9m，则A球不能到达Q点
3、甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（）
A．3J????????B．4J??????C．5J??????D．6J
4、如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长l＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，则
A．物块滑上小车后，滑块和小车构成的系统动量守恒
B．物块滑上小车后，滑块和小车构成的系统机械能守恒
C．若v0=2m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24s
D．若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5m/s
5、如图，长为L、质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在木板上放置一质量为m的物块，物块与木板之间的动摩擦因数为μ.物块以v0从木板的左端向右滑动，若木板固定不动时，物块恰好能从木板的右端滑下．若木板不固定时，下列叙述正确的是（）
A．物块不能从木板的右端滑下
B．对系统来说产生的热量Q＝μmgL
C．经过，物块与木板便保持相对静止
D．摩擦力对木板所做的功等于物块克服摩擦力所做的功
6、如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（??）
A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为
D．B能达到的最大高度为
7、如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）
A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同
B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小
C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小
D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零
8、如图所示，质量为m的光滑半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，A、B两端等高，将质量也为m的小球（可视为支点）从A端由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是
A．小球不能运动到B端
B．小球在A点时处于超重状态
C．小球运动过程中小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒
D．小球运动到轨道最低点时，地面对小车的支持力大小为2mg
9、如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为、的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上。现使B获得水平向右、大小为6m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得（???）
A．在、两个时刻，两物块达到共同的速度2m/s，且弹簧都处于伸长状态
B．在到时刻之间，弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物体的质量之比为:=2:1
D．运动过程中，弹簧的最大弹性势能与B的初始动能之比为2：3
10、如图所示，两滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量MA=1kg，B的质量MB=4kg．滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态．现使滑块A以v=5m/s速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用（整个过程弹簧没有超过弹性限度），直至分开．则（）
A．物块A的加速度一直在减小，物块B的加速度一直在增大
B．作用过程中弹簧的最大弹性势能
C．滑块A的最小动能为，滑块B的最大动能为
D．若滑块A的质量，B的质量，滑块A的最小动能为，滑块B的最大动能为
11、如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F．质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落．则（??）
A．细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为
B．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为
C．弹簧恢复原长时滑块的动能为
D．滑块与木板AB间的动摩擦因数为
12、如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m=2M的小物块．现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为v0的初速度，下列说法正确的是
A．最终小物块和木箱都将静止
B．最终小物块和木箱组成的系统损失机械能为
C．木箱速度水平向左、大小为时，小物块的速度大小为
D．木箱速度水平向右、大小为.时，小物块的速度大小为
13、在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝10kg·m/s、pB＝13kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是(?)
A．ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/s
B．ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/s
C．ΔpA＝－20kg·m/s、ΔpB＝20kg·m/s
D．ΔpA＝20kg·m/s、ΔpB＝－20kg·m/s
14、如图所示，小车质量为，小车顶端为半径为的四分之一光滑圆弧，质量为的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g为当地重力加速度）（??）
A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为
B．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为
C．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为
D．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为
15、如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从槽上高h处开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为
B．物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒
D．物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h处
============参考答案============
一、选择题
1、A
【详解】
取A球的速度方向为正方向，AB的总动量大小为：
根据动量守恒得：，解得：
A．10m/s．故A符合题意．???
B．5m/s．故B不符合题意．???
C．6m/s．故C不符合题意．???
D．12m/s．故D不符合题意．
2、BCD
【解析】
弹簧弹开两小球的过程，弹力相等，作用时间相同，根据冲量定义可知，弹力对A的冲量大小等于B的冲量大小，故A错误；由动量守恒定律，解得A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为，故B正确；设A球运动到Q点时速率为v，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律可得，解得：v=4m/s，根据动量定理，即A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·s，故C正确；若半圆轨道半径改为0.9m，小球到达Q点的临界速度，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律，解得，小于小球到达Q点的临界速度，则A球不能达到Q点，故D正确。
故选BCD。
3、A
【详解】
由v-t图可知，碰前甲、乙的速度分别为，；碰后甲、乙的速度分别为，，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得
解得
则损失的机械能为
解得
故选A。
4、ACD
【解析】
由于地面光滑，所以物块和小车构成的系统动量守恒，故A正确；由于物块和小车之间有摩擦力，所以系统机械能不守恒，故B错误；设物块与小车的共同速度为v，以水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有，设物块与车面间的滑动摩擦力为，则对物块应用动量定理有，解得，代入数据得，C正确；要使物块恰好不从车面上滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则，由功能关系有，代入数据解得，故D正确；
5、AC
【解析】
A、木板固定不动时，物块减少的动能全部转化为内能．木板不固定时，物块向右减速的同时，木板要向右加速，物块减少的动能转化为系统产生的内能和木板的动能，所以产生的内能必然减小，物块相对于木板滑行的距离要减小，不能从木板的右端滑下．故A正确．B、对系统来说，产生的热量Q=fs相对=μmgs相对＜μmgL，故B错误．C、设物块块与木板最终的共同速度为v，滑块和木板系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律，有：mv0=（m+M）v，对木板M，由动量定理得：μmgt=Mv，联立解得，故C正确．D、由于物块与木板相对于地的位移大小不等，物块对地位移较大，而摩擦力大小相等，所以摩擦力对木板所做的功小于物块克服摩擦力所做的功．故D错误．故选AC．
【点睛】
本题的关键是明确木块和木板的运动规律，正确分析能量的转化情况．要知道木板不固定时，木块和木板组成的系统动量守恒．
6、BD
【解析】
A.设碰前瞬间B物体的速度为有：，解得：，根据动量守恒：，所以，从碰完到压缩弹簧最短，根据机械能守恒有：，A错误B正确
CD.刚要分开时两物体具有相同的速度，设为，从压缩最短到分开，根据机械能守恒有：，解得：，之后B物体开始冲上斜面，根据机械能守恒，有：，解得：，C错误D正确
7、ABD
【分析】
A．滑块B与弹簧接触后，弹簧发生形变，产生弹力，B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，故A项正确；
B．A、B和轻弹簧组成的系统能量守恒，弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，A、B的动能之和最小，故B项正确；
C．A、B和轻弹簧组成的系统所受合外力等于0，系统的动量守恒，故C项错误；
D．当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，然后A继续做加速，B继续做减速，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，故D项正确。
故选ABD。
8、C
【解析】
设小球到达右侧最高点的速度为v，根据动量守恒定律知，由于初动量为零，则末总动量为零，即v=0，根据能量守恒定律知，小球能到达B端，故A错误；此时小球在A端是静止的，故不可能出现向上的加速度，不是超重状态，故B错误；由于在水平方向上，以小球和小车为系统，不受任何外力，动量守恒，故C正确；根据功能关系及动量守恒可知，设小球的速度为v1，小车的速度为v2，小球到达最低点时：；0=mv1-mv2；再由圆周运动向心力与合力的关系可知：解得：FN=2mg，那么在竖直方向小车受力平衡可知，地面对小车的压力即：F=FN+mg=3mg，故D错误。
9、BCD
【分析】
两个滑块与弹簧系统机械能守恒、动量守恒，结合图象可以判断它们的能量转化情况和运动情况。
【详解】
A.从图象可以看出，从0到t1的过程中弹簧被拉伸，t1时刻两物块达到共同速度2m/s，此时弹簧处于伸长状态，从t2到t3的过程中弹簧被压缩，t3时刻两物块达到共同速度2m/s，此时弹簧处于压缩状态，故A错误；
B.由图示图象可知，从t3到t4时间内A做减速运动，B做加速运动，弹簧由压缩状态恢复到原长，故B正确；
C.由图示图象可知，t1时刻两物体速度相同，都是2m/s，A、B系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
，
即
，
解得：
，
故C正确；
D.由图示图象可知，
在初始时刻，B的初动能为：
在t1时刻，A、B两物块的速度是2m/s，A、B两物块动能之和为：
所以，这时候，最大的弹性势能为
，
所以：
故D正确。
10、D
【解析】
A．弹簧的弹力先增大后减小，两个物块受到的合外力都等于弹簧的弹力，则两个物块的加速度都先增大后减小，故A错误;
B．当弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A和B的速度相同．选取向右为正方向，根据动量守恒定律：
解得：
v′=1m/s
根据机械能守恒定律，知弹簧的最大弹性势能等于滑块A、B损失的动能，为：
解得：
EP=10J
故B错误;
C．当A、B分离时，滑块B的速度最大，由动量守恒和能量守恒定律得：
由以上两式得：vA=-3m/s，vB=2m/s，所以滑块A的最小动能为EKA=0．滑块B的最大动能为
故C错误;
D．若滑块A的质量MA=4kg，B的质量MB=1kg，同理可得，当A、B分离时，A、B的速度分别为vA=3m/s，vB=8m/s，滑块A的最小动能为
滑块B的最大动能为
故D正确．
11、ABD
【详解】
A．细绳被拉断瞬间，对木板分析，由于OA段光滑，没有摩擦力，在水平方向上只受到弹簧给的弹力，细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F，根据牛顿第二定律有：
解得，A正确；
B．滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得：细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为，B正确；
C．弹簧恢复原长时木板获得的动能，所以滑块的动能小于，C错误；
D．由于细绳被拉断瞬间，木板速度为零，小滑块速度为零，所以小滑块的动能全部转化为弹簧的弹性势能，即，小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，设为，取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得
联立解得，D正确。
故选ABD。
12、BC
【详解】
A．系统所受外力的合力为零，系统的动量守恒，初状态木箱有向左的动量，小木块动量为零，故系统总动量向左，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终小木块和木箱相对静止，因为系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律知，最终两物体以相同的速度一起向左运动，故A错误；
B．规定向左为正方向，由动量守恒定律得
则得最终系统的速度为：
方向向左，最终小木块和木箱组成的系统损失机械能为：
故B正确；
C．系统动量守恒，以向左为正方向，木箱速度水平向左、大小为时，由动量守恒定律得：
解得：
故C正确；
D．系统动量守恒，以向左为正方向，木箱速度水平向右，则木箱速度为，根据动量守恒定律有：
解得：
物块与木箱相对滑动，系统机械能有损失，但根据题目所给数据可知，该过程机械能不变，不符合实际，故D错误。
故选BC．
【点睛】
小木块和木箱组成的系统在光滑的平面上滑动,系统所受外力的合力为零,故系统动量始终守恒,而因为系统内部存在摩擦力,阻碍物体间的相对滑动,最终两物体应该相对静止,一起向左运动.由动量守恒求出最终共同速度,再由能量守恒求机械能的损失。
13、A
【详解】
对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律、碰撞后系统的机械能不能增加和碰撞过程要符合实际情况．
BD．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体速度一定要大于前面运动物体的速度（否则无法实现碰撞），碰后，前面物体动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以，,并且由此可知：不符合题意．
A．碰撞后，，，根据关系式，满足以上三条定律，符合题意．
C．碰撞后，，，根据关系式，A球的质量和动量大小都不变，动能不变，而B球的质量不变，动量增大，所以B球的动能增大，系统的机械能比碰撞前增大了，不符合题意．
14、BC
【详解】
AB．若地面粗糙且小车能够静止不动，设圆弧半径为R，当小球运动到半径与竖直方向的夹角为θ时，速度为v．
根据机械能守恒定律有：
mv2=mgRcosθ
由牛顿第二定律有：
N-mgcosθ=m
解得小球对小车的压力为：
N=3mgcosθ
其水平分量为
Nx=3mgcosθsinθ=mgsin2θ
根据平衡条件知，地面对小车的静摩擦力水平向右，大小为：
f=Nx=mgsin2θ
可以看出：当sin2θ=1，即θ=45°时，地面对车的静摩擦力最大，其值为fmax=mg．
故A错误，B正确．
CD．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车的速度设为v′，小球的速度设为v．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv-Mv′=0；
系统的机械能守恒，则得：
mgR=mv2+Mv′2，
解得：
v′=．
故C正确，D错误．
故选BC．
【点睛】
本题中地面光滑时，小车与小球组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统的总动量并不守恒．
15、AD
【详解】
ABC．物块和槽在水平方向上不受外力，但在竖直方向上受重力作用，所以物块和槽仅在水平方向上动量守恒，物块第一次滑到槽底端时，由水平方向上动量守恒得：
?，
由能量守恒得：
解得，槽的动能为故A对，BC错
D．从上面分析可以物块被反弹后的速度大于槽的速度，所以能追上槽，当上到槽的最高点时，两者有相同的速度，从能量守恒的角度可以知道，物块不能回到槽上高h处，D正确
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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