高中物理选修1机械运动计算题专项训练姓名：__________班级：__________考号：__________
一、计算题（共9题）
1、一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题11图2所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。
2、一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t＝0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示振动方程并画出相应的振动图像。
3、用恒力F拉动用一块涂有碳黑质量为2kg的玻璃板竖直向上由静止开始运动，一个装有指针的振动频率为5Hz的电动音叉在玻璃板上画出如图10所示的曲线．若量得OA＝1cm，OB＝4cm，OC＝9cm，则拉力F有多大(g取10m／s2)?
4、如图所示，是一单摆的振动在某介质中传播所产生的机械波在t=0时刻的波动图象。已知波的传播方向向右，波速为2m/s。问:
??⑴该波的波长和振幅?
⑵该单摆的摆长为多少?
??⑶图中x=2m的质点在t=5s时相对平衡位置的位移为多少?在5s内的路程是多少?
??⑷画出t=3.5s时的波形图。
5、如图所示，有一光滑的圆形槽，半径为R，其最低点为O2,有两个相同的小球M和N，将M放在距O2点正上方h高的O1处,将N放在圆弧槽上靠近O点的地方稍偏左的A点,让AB
两球同时自由运动,不计一切阻力,欲使M、N在O点正好相遇，h的高度应为多少?????
6、一列波沿x正方向传播，波长是2m，已知质点P在2s内完成5次全振动，P、Q两点相距40m，如图。求：
（1）此波从P点传到Q点的过程中，质点P完成全振动的次数是多少次？???
（2）波的传播速度是多少？
7、有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，求摆钟的秒针走一圈的实际时间。
8、某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后，单摆B才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10km和5.0km，频率为1.0Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．??
9、将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在坚直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：
（1）容器的半径；
（2）小滑块的质量；
（3）滑块运动过程中的机械能。（g取10m/s2）
============参考答案============
一、计算题
1、设周期为T，振幅为A
由题意得和
2、解析：简谐运动振动方程的一般表示式为x＝Asin(ωt＋φ0)，
根据题给条件有：
A＝0.08m，ω＝2πf＝π，
所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m，
将t＝0时x0＝0.04m代入得0.04＝0.08sinφ0，
解得初相φ0＝或φ0＝π，
因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，
所以取φ0＝π，
所求的振动方程为
x＝0.08sin(πt＋π)m，
对应的振动图像如图所示。
答案：x＝0.08sin(πt＋π)m图像见解析
3、T=0.2s（3分），a=2m/s2（3分），F－mg=ma，f=24N（4分）。
4、⑴λ=4m??A=6cm
⑵L=1m
⑶T=2s?t/T=5/2=2.5??s=6cm??路程s=5/2×4A=5/2×4×6=60cm
⑷
5、解：球N做简谐运动的周期为：??
球N到达O2需要的时间t1为：???（其中n=0,1,2…）
而球M的自由下落的高度???且t2=t1????
∴??
6、（1）λ=2m,n==次
（2）T=
????v==m/s=5m/s
7、解：地球质量为M0,地球半径为R0,地球的平均密度为,地球表面的重力加速度为.星球质量为M,星球半径为R,星球的平均密度为,星球表面的重力加速度为.
质量为m的物体在地球表面受到的重力:??????
摆长为L的单摆在地球表面时的周期为:?
质量为的物体在地球表面受到的重力:????
摆长为L的单摆在地球表面时的周期为:??
由题意:????
由以上各式得????
所以该星球表面摆钟的秒针走一圈的实际时间为分
8、地震纵波传播速度为：vP＝fλP
地震横波传播速度为：vS＝fλS
震源离实验室距离为s，有：
?????
解得：
9、解：（1）由图乙得小滑块做简谐振动的周期：?（2分）
由???（2分）???
得m（1分）
（2）在最高点Ａ，有：??（1分）
在最低点Ｂ，有：?（1分）
从Ａ到Ｂ，滑块机械能守恒，有：
????（2分）
解得：kg???（1）
（3）滑块机械能守恒：J（4分）
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
|
|
