高中物理选修1简谐运动的回复力和能量选择题专项训练姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（共22题）
1、关于机械振动，下列说法中错误的是
A．回复力的方向总是与位移方向相反
B．加速度的方向总是与位移方向相反
C．速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反
D．机械振动属于匀变速直线运动
3、下列说法正确的是_________
A．做简谐运动的物体，当速度为正时，位移一定为负，加速度一定为正
B．当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大
C．夜晩，高速公路上的路牌在车灯的照射下特別明亮是利用了光的干涉
D．电磁波的接收是利用了电谐振把有用信号选择出来
E.狭义相对论中假设在不同惯性参考系中，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的
3、下列说法正确的是_________
A．做简谐运动的物体，当速度为正时，位移一定为负，加速度一定为正
B．当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大
C．夜晩，高速公路上的路牌在车灯的照射下特別明亮是利用了光的干涉
D．电磁波的接收是利用了电谐振把有用信号选择出来
E.狭义相对论中假设在不同惯性参考系中，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的
4、若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是()
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少
5、某弹簧振子沿y轴的简谐运动图像如图所示，下列说法正确的是??（?）
?
A．t=1s时，振子的位移为负
B．t=2s时，振子的速度为负
C．t=3s时，振子的回复力为负
D．t=4s时，振子的加速度为负
6、劲度系数为20N/m的水平弹簧振子，它的振动图象如图所示，则图线上的P点反映出此时刻（???）
A．振子所受弹力为0.5N，其方向沿x负向
B．弹簧振子的运动方向沿x负向
C．由t=0到图线上p点时刻振子所经过的路程为2.5cm
D．弹簧振子运动的振动方程为x=5cosπt(m)
7、弹簧的劲度系数为20N/cm的水平弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻（???）
A．振子所受的回复力大小为0.5N,方向指向正方向
B．振子的速度方向指向负方向
C．A点对应的时刻为3.75s
D．振子的加速度方向指向负方向
8、关于简谐运动，下列说法中正确的是（??）
A．回复力总是指向平衡位置
B．物体在平衡位置受到的合力一定为零
C．加速度和速度方向总跟位移的方向相反
D．做简谐运动的物体如果位移越来越小，则加速度越来越小，速度也越来越小
9、如图所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O为平衡置，在A、B两点之间做往复运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象如图，则t在2s~3s的时间内，振子的动能，和势能的变化情况是（）
A．变小，变大???????????B．变大，变小
C．，均变小????????????D．，均变大
10、如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．则（）
A．任意时刻甲振子的位移都比乙振子的位移大
B．零时刻，甲、乙两振子的振动方向相同
C．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值
D．第2秒末甲的速度达到其最大，乙的加速度达到其最大
11、一质点做简谐运动．质点的位移随时间变化的规律如图所示，则从图中可以看出（）
A．质点做简谐运动的周期为5s
B．质点做简谐运动的振幅为4cm
C．t=3s时，质点的速度为零
D．t=3s时，质点沿y轴正向运动
12、有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如下图所示．下列关于下图中（1）~（4）的判断正确的是（???）
A．图（1）可作为该物体的速度--时间图象
B．图（2）可作为该物体的回复力--时间图象
C．图（3）可作为该物体的回复力--时间图象
D．图（4）可作为该物体的回复加速度--时间图象
13、一质点做简谐运动的图象如图所示，则该质点()
A．在0.015s时，速度和加速度都为－x方向
B．在0.01s至0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小
C．在第八个0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大
D．在每1s内，回复力的瞬时功率有50次为零
14、关于简谐振动，以下说法中正确的是
A．回复力总是指向平衡位置；
B．加速度和速度的方向总是跟位移方向相反；
C．加速度和速度的方向总是跟位移方向相同；
D．做简谐振动的物体，向平衡位置运动，加速度越来越小，速度也越来越小.
15、某单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，则以下说法正确的是()
A．t1时刻摆球速度最大，摆球向心加速度最大
B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
C．t3时刻摆球速度为零，摆球所受回复力最大
D．t4时刻摆球速度为零，摆球处于平衡状态
16、悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是（??）
A．t=1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正
B．t=1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负
C．t=1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D．t=1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
17、如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中
A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B．物体在最低点时的加速度大小应为2g
C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg
D．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
18、质点做简谐运动，其x—t关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v—t关系是(??)
?
A．?B．?C．??D．
19、如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，
A．若t时刻和时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则一定等于的整数倍
B．若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相同
C．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力
D．当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间的摩擦力大小等于
20、如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）
A．甲、乙的振幅各为2m和1m
B．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F甲∶F乙＝2∶1
C．乙振动的表达式为x=sint（cm）
D．t＝2s时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值
21、如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F随时间t变化的关系如图所示。以下说法正确的是
A．t0时刻弹簧弹性势能最大???????B．2t0站时刻弹簧弹性势能最大
C．时刻弹簧弹力的功率为0???????D．时刻物体处于超重状态
22、如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是（）
?
A．在时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大
B．从时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A
C．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小
D．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变
============参考答案============
一、选择题
1、D
【详解】
AB．根据回复力公式和牛顿第二定律：
可知回复力和加速度的方向总是与位移方向相反，故AB正确；
C．当物体由平衡位置向最大位移处运动时，物体的速度方向与位移方向相同，当物体由最大位移处向平衡位置运动时，物体的速度方向与位移方向相反，故C正确；
D．机械振动的物体受到变力作用，根据牛顿第二定律可知加速度也变化，所以不是匀变速直线运动，故D错误。
故选D．
3、BDE
【详解】
A.做简谐运动的物体，当速度为正时，位移可能为正，也可能为负，加速度可能为正，也可能为负，故A错误；
B.当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大，出现共振现象，故B正确；
C.夜晩，高速公路上的路牌在车灯的照射下特別明亮是全反射现象，故C错误；
D.电磁波的接收是利用了电谐振把有用信号选择出来，故D正确；
E.狭义相对论中假设在不同惯性参考系中，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的，故E正确；
故选BDE。
3、BDE
【详解】
A.做简谐运动的物体，当速度为正时，位移可能为正，也可能为负，加速度可能为正，也可能为负，故A错误；
B.当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大，出现共振现象，故B正确；
C.夜晩，高速公路上的路牌在车灯的照射下特別明亮是全反射现象，故C错误；
D.电磁波的接收是利用了电谐振把有用信号选择出来，故D正确；
E.狭义相对论中假设在不同惯性参考系中，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的，故E正确；
故选BDE。
4、C
【解析】
试题分析：一弹簧振子作简谐运动，若位移为负值，则速度不一定为正值，加速度一定为正值、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最小、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度不一定相同因为方向可能相反．位移增大时，恢复力做负功，动能减小，势能增大，ABD错；故选C
考点：考查机械振动
点评：本题难度较小，掌握机械振动中回复力、位移、加速度、速度的关系，巧妙应用对称性理解和分析问题
5、B
【解析】
A、当时，位移为正最大，故A项错误；
B、当时，振子的速度为负，故B项正确；
C、当时，振子的速度为零，加速度为正的最大值，振子的回复力为正，故C项错误；
D、当时，振子的速度为正，加速度为零，故D项错误；
故选B．
6、A
【详解】
A．由图可知P点在t轴上方，位移x=0.025cm，所以回复力
即回复力大小为0.5N，方向指向x轴负方向，故A正确；
B．由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x正方向，故B错误．
C．由t=0到图线上P点时刻振子所经过的路程为，故C错误；
D．由图可知，振幅，周期为T=2s,则角速度为
故弹簧振子运动的振动方程为
故D错误，
故选A.
7、D
【详解】
A．由图可知A在t轴上方，位移x=0.25cm，所以回复力
F=-kx=-20×0.25=-5N
即回复力大小为5N，方向指向x轴负方向，故A不符合题意；B．由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向正方向，故B不符合题意；
C．由图读出周期为T=2s，则振动方程为
当x=0.25cm时，则得
?k=0，1，2，3…
结合图象可知A点对应的时刻为，故C不符合题意；
D．A点对应的时刻振子的位移为正，则加速度指向负方向，故D符合题意。
故选D.
8、A
【解析】
A项：简谐运动中，回复力总是指向平衡位置，大小为F=-kx，故A正确；
B项：物体通过平衡位置时回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故B错误；
C项：加速度与位移关系为：，加速度的方向与位移方向相反；但速度的方向有时与位移方向相反或相同，故C错误；
D项：加速度与位移关系为：可知，位移越来越小，加速度越来越小，速度越来越大，故D错误．
9、B
【详解】
在2s~3s的时间内，振子的回复力减小，则振子向平衡位置运动，速度变大，动能Ek变大；弹性势能Ep减小。
故选B。
10、D
【详解】
A．简谐运动图象反映了振子的位移与时间的关系，可知，甲振子的位移有时比乙振子的位移大，有时比乙振子的位移小，故A错误；
B．根据切线的斜率等于速度，可知，零时刻，甲、乙两振子的振动方向相反，故B错误；
C．由
分析可知，前2秒内乙振子的加速度为正值，甲振子的加速度为负值，故C错误；
D．第2秒末甲的位移等于零，通过平衡位置，速度达到其最大，乙的位移达到最大，加速度达到其最大，故D正确。
故选D。
11、D
【详解】
A．由图知，该质点的周期为4s，故A错误；
B．由图知，该质点的振幅为2cm，故B错误；
C．t=3s时，质点处于平衡位置，加速度为零，速度最大，故C错误；
D．根据图象可知，t=3s时，质点处于平衡位置，下个时刻位移为正，则质点沿y轴正向运动，故D正确。
故选D。
12、C
【解析】
在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，即位移为零，速度最大；位移最大，速度为零，则知速度与位移图象也互余，图（2）可以作为该物体的v-t图象．故A错误．由简谐运动特征F=-kx可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，但也正弦曲线，则知图（2）不可作为该物体的F-t图象，图（3）可作为物体的F-t图象．故B错误，C正确；由a=-kx/m可知，加速度的图象与位移图象的相位相反，应为正弦曲线，则知图（4）不能作为该物体的a-t图象．故D错误．故选C．
13、B
【解析】
在0.015s时，位移为负值，由a=-kx/m知加速度为正值，即加速度方向为+x方向，速度沿-x方向．故A错误．在0.01至0.03s内，质点由平衡位置运动到负向最大位移处，再回到平衡位置，速度先反方向后同方向，速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小．故B正确．在第八个0.01s内，相当于第一个周期内第四个0.01s内，速度与位移方向都沿+x方向，方向相同，速度在不断减小，位移不断增大．故C错误．周期T=0.04s，时间t=1s=25T，质点在平衡位置时回复力为零，回复力的瞬时功率为零，在最大位移处速度为零，其瞬时功率也为零，一个周期内有四个时刻回复力的瞬时功率为零，所以在每1s内，回复力的瞬时功率有100次为零．故D错误．故选B．
点睛：本题考查由振动图象读出位移、速度、加速度方向及其大小变化的能力．回复力的瞬时功率等于回复力与速度的乘积，一个周期内有四个时刻回复力的瞬时功率为零．
14、A
【详解】
A．只有回复力满足的振动才是简谐运动，据此可知，恢复力总是指向平衡位置，A正确；
BC．根据简谐运动的特征得知，物体受到的回复力的方向和位移的方向相反，据牛顿第二定律得：加速度的方向与位移的方向相反，但速度的方向可能与位移的方向相同也可能相反，BC错误；
D．谐振动的加速度，可见加速度随位移的减小而减小，物体向平衡位置运动过程中位移越来越小，所以加速度越来越小，加速度方向和速度方向相同，所以速率越来越大，D错误．
故选A。
15、C
【详解】
A、由图读出t1时刻位移最大,说明摆球在最大位移处,此时速度为零,回复力最大,向心加速度等于零.故A错误.B、由图读出t2时刻位移为零,说明摆球在平衡位置,此时摆球速度最大,回复力最小.当由于向心加速度的存在，所以拉力此时不是最小的，故B错；C、由图读出t3时刻位移最大,说明摆球在最大位移处,此时速度为零,回复力最大.所以C选项是正确的.D、由图读出t4时刻位移为零,说明摆球在平衡位置,此时摆球速度最大,回复力最小，由于向心加速度的存在，所以受力不平衡，.故D错误.
故选C【点睛】根据位移情况分析摆球的位置,分析摆球的速度和拉力大小.当摆球在平衡位置时速度最大,回复力最小;当摆球在最大位移处速度为零,回复力最大.
16、C
【详解】
t=1.25s时，位移为正，加速度为负；x-t图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，A错误；t=1.7s时，位移为负，加速度为正；x-t图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，B错误；t=1.0s时，位移为正，加速度为负；x-t图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为零，C正确；t=1.5s时，位移为零，故加速度为零；x-t图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负向最大，D错误．
17、D
【详解】
A．系统机械能守恒，动能、重力势能、弹性势能总量不变，振动过程中重力势能一直变化，弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化，故A错误；
B．根据振动对称性，最低点与最高点关于平衡位置对称，最低点时弹簧形变量2A，弹力2kA，弹力与重力合力
方向向上，加速度为g向上，故B错误；
C．最低点时弹簧形变量2A，弹力2kA=2mg，故C错误；
D．振动最低点，弹簧的弹性势能最大，系统机械能守恒，重力势能转化为弹性势能，
故D正确．
18、B
【详解】
质点通过平衡位置时速度最大，由图知内，1s和3s两个时刻质点通过平衡位置，速度最大，根据图象切线的斜率等于速度，可知1s时刻速度为负向，3s时刻速度为正向，故具有最大正方向速度是3s．由加速度与位移的关系：
可知质点具有最大正方向加速度时有最大负向的位移，由图看出该时刻在2s，所以质点具有最大正方向加速度的时刻是2s，故选B．
19、D
【解析】
设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有：kx=（m+M）a???①对m物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：f=ma?②所以：?③若t时刻和（t+△t）时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但△t不?一定等于的整数倍．故A错误；若△t=，则在?t?时刻和（t+△t）时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同．故B错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与m对木板的摩擦力的合力提供回复力．故C错误．由③可知，当整体离开平衡位置的位移为?x?时，物块与木板间摩擦力的大小等于．故D正确．故选D.
20、C
【解析】
【详解】
A．由图可知，甲的振幅A甲=2cm，乙的振幅A乙=1cm，故A错误；
B．根据F=?kx得知，若k相同，则回复力最大值之比等于振幅之比，为2:1；由于k的关系未知，所以所受回复力最大值之比不一定为2:1，故B错误；
C．乙的周期T乙=8s，则乙振动的表达式为x=A乙sint=sint(cm)，故C正确；
D．t=2s时，甲通过平衡位置，速度达到最大值．乙的位移最大，加速度达到最大值，故D错误．
故选C
21、A
【分析】
本题考查弹簧不同状态下对应各物理量的值得情况。
【详解】
AB．t0时刻弹簧弹力最大，伸长量最大，弹性势能最大，2t0时刻，弹力最小，弹性势能最小，A正确，B错误；
C．时刻，弹簧振子在平衡位置，速度最大，弹力为2F0，功率不为零，C错误；
D．时刻，弹簧振子在平衡位置，物体加速度为零，处于平衡状态，D错误；
故选A。
22、D
【详解】
A．在时间内，由图像的斜率为负且增大可知，物块的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据可知，位移在减小，加速度在减小，所以摩擦力在减小，A错误；
B．由图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从的平均速率要小于从开始经时间内的平均速率，所以从开始经通过的路程大于，B错误；
C．据简谐振动的受力特点，两物块在平衡位置时速度最大，加速度为零，在最大位移处，速度为零，加速度最大，所以在某段时间内，两物块速度增大时，加速度在减小，C错误；
D．简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒。其能量只有振幅决定，即振幅不变，振动系统能量不变。当将在最大位移处轻轻取走，说明取走时动能为零，取走前后振幅没有改变，振动系统机械能总量不变，D正确。
故选D。
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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