高中物理选修1简谐运动的描述多项选择题专项训练姓名：__________班级：__________考号：__________
一、多项选择（共24题）
1、一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻的位移x＝－0.1m；s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m．该振子的振幅和周期可能为()
A．0.1m，?s?????B．0.1m,8s
C．0.2m，s??????D．0.2m,8s
2、一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过0.4s，第一次到达点，再经过0.2s第二次到达点，则弹簧振子的周期为（）
A．0.67sB．1.67s????C．2.0s?????D．2.4s
3、弹簧振子在空气中做阻尼振动，下列说法中不正确的是
A．振子位移逐渐减小?????B．振动周期逐渐减小
C．振子动能逐渐减小?????D．振动系统的能量逐渐减小
4、一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt,位移y的单位为m,时间t的单位为s.则()
A.弹簧振子的振幅为0.2m
B.弹簧振子的周期为0.8s
C.在t=0.2s时,振子的运动速度为零
D.在任意0.2s时间内,振子的位移均为0.1m
5、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相同
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒
6、如图所示，物体m系以两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()
A．m做简谐运动，OC＝OB
B．m做简谐运动，OC≠OB
C．回复力F＝－kx
D．回复力F＝－3kx
7、物体在ab间做简谐运动，O为简谐运动的平衡位置，在振动过程中，物体从O第一次到M经历时间为0.3s，随后从M运动到b后又回到M所经历时间为0.2s，则该物体的振动频率为()
A．0.625Hz?B．0.375Hz
C．1.875Hz?D．2.375Hz
8、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的()
A．提高输入电压
B．降低输入电压
C．增加筛子质量?
D．减小筛子质量
9、?某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点()
A．第1s末与第3s末的位移相同??B．第1s末与第3s末的速度相同
C．3s末至5s末的位移方向都相同?D．3s末至5s末的速度方向都相同
10、2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的有()
A．所有建筑物振动周期相同
B．所有建筑物振幅相同
C．建筑物的振动周期由其固有周期决定
D．所有建筑物均做受迫振动
11、物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋)m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin(100t＋)m。比较A、B的运动()
A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10m
B．周期是标量，A、B周期相等为100s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A的相位始终超前B的相位
12、物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋)m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin(100t＋)m。比较A、B的运动()
A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10m
B．周期是标量，A、B周期相等为100s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A的相位始终超前B的相位
13、如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2。以下判断正确的是（???）
A.h=1.7m????????B.简谐运动的周期是0.8s??
C.0.6s内物块运动的路程是0.2m???D.t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
14、弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻速度也为v，且方向相同．已知(t2－t1)小于周期T，则(t2－t1)(v≠0)?()
A．可能大于??B．可能小于??C．一定小于??D．可能等于
15、下列说法中正确的是???.（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分.每选错一个扣2分，最低得分为0分）
A．物体受迫振动时，当驱动力频率为f＜固有频率f0时，系统的振幅随f增大而增大
B．简谐振动物体在四分之一周期内的路程一定等于一个振幅
C．简谐振动物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D．物体通过平衡位置时合力一定为零
E．简谐振动的周期可能与振幅无关
16、如图所示，弹簧振子经过a、b两点时动量相同，从a到b经历0.2s．从b再回到a的最短时间为0.3s，则这个振子的周期为
A．1s????B．0.8s?????C．0.6s????D．0.4s
17、如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中始终不发生相对滑动，则
A、它们的最大加速度不能大于f/M
B、它们的最大加速度不能大于f/m
C、它们的振幅不可能大于
D、它们的振幅不可能大于
18、一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)()
A．Δt＝2T，s＝8A?
B．Δt＝，s＝2A
C．Δt＝，s＝A?
D．Δt＝，s>A
19、一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形如图3甲所示，若从此时刻开始计时，则图
乙表示a、b、c、d中哪个质点的振动图象()
图3
A．若波沿x轴正方向传播，则图乙表示a点的振动图象
B．若波沿x轴正方向传播，则图乙表示b点的振动图象
C．若波沿x轴负方向传播，则图乙表示c点的振动图象
D．若波沿x轴负方向传播，则图乙表示d点的振动图象
20、劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为fm，B与劲度系数为k的弹簧振子相连，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则
A.它们的振幅不能大于???B.它们的振幅不能大于
C.它们的最大加速度不能大于???D.它们的最大加速度不能大于
21、如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2。以下判断正确的是（???）
A.h=1.7m????????B.简谐运动的周期是0.8s??
C.0.6s内物块运动的路程是0.2m???D.t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
22、如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下。t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2。以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）
A．h=1.7m?????
B．简谐运动的周期是0.8s??
C．0.6s内物块运动的路程是0.2m?
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
23、在1min内甲振动30次，乙振动75次，则()
A．甲的周期为0.5s
B．乙的周期为0.8s
C．甲的频率为0.5Hz
D．乙的频率为0.8Hz
E．甲、乙的圆频率之比为2∶5
24、一弹簧振子做简谐运动，周期为T()
A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度、位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的奇数倍
B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
C．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度可能相等
E．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
============参考答案============
一、多项选择
1、ACD
【解析】
画出草图，设图中a、b两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始质点从N点向右运动，N→M历时s，M→b→M历时s，则可能T＝8s，振幅A＝0.2m．若开始计时时刻质点从a点向右运动，a→b历时s，b→a→b历时s，则可能T＝s，振幅A＝0.1m．若质点从N→a→M历时s，从M→b→a→M历时s，则可能T＝s，振幅A＝0.2m，故选项A、C、D正确．
思路分析：简谐运动由于其周期性和对称性，所以要注意思考的发散性。画出简图，根据图考虑各种情况。
试题点评：本题是考查简谐运动过程描述的难度较大的问题，很可能会遗漏某些情况。
2、【答案】AC
【解析】周期或者是所以选AC。
3、ABC
4、BC解析:根据弹簧振子的位移,随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt,弹簧振子的振幅为0.1m,选项A错误.由2.5π=2π/T,弹簧振子的周期为T=0.8s,选项B正确.在t=0.2s时,振子的位移最大、运动速度为零,选项C正确.在任意0.2s时间内,振子的位移不一定为0.1m,选项D错误.
5、答案：CD
解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，应做正功．B错；振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动中机械能守恒，故C、D对．
6、答案：AD
解析：此题易误选BC，由于振子两边弹簧的劲度系数不同，因此做简谐运动时，左、右最大位移不对称，即OC≠OB，误认选项B正确．根据物体做简谐运动的条件是物体所受回复力为F＝－kx，因此误认选项C正确．造成这些错误的原因，都是“想当然”，没有用所学知识加以分析造成的．在F＝－kx中，k为比例系数不一定为劲度系数．
7、答案：AC
8、答案：AC
解析：在题设条件下，筛子振动固有周期T固＝s＝1.5s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱＝s＝1.67s，要使筛子振幅增大，就是使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大．
9、【答案】AD
【解析】
A、由关系式可知，，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，故A正确；
B、画出对应的位移-时间图象，由图象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，故B错误；
C、由图象可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，故C错误；
D、由图象可知，3s末至5s末的而速度是大小相同，方向也相同，故D正确。
故选AD。
【考点】简谐运动的振幅、周期和频率
10、选AD.地面上的所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故A、D正确，C错误．由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，B错误．
11、CD
解析：振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m、10m，但振幅分别为3m、5m。A错。A、B振动的周期T＝＝s＝6.28×10－2s，B错；因TA＝TB，故fA＝fB，C对：Δφ＝φA0－φB0＝为定值，D对，故选C、D。
12、CD
解析：振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m、10m，但振幅分别为3m、5m。A错。A、B振动的周期T＝＝s＝6.28×10－2s，B错；因TA＝TB，故fA＝fB，C对：Δφ＝φA0－φB0＝为定值，D对，故选C、D。
13、AB
14、AB
15、ACE
16、C
17、???BC
18、答案：ABCD
解析：因每个全振动所通过的路程为4A，故ABC正确，又因振幅为振子的最大位移，而s为时的路程，故s有可能大于A，故D正确．
19、BD
20、BD
21、AB
22、AB
23、BCE
【解析】T甲＝＝2s，f甲＝＝0.5Hz；T乙＝＝0.8s，f乙＝＝1.25Hz.＝＝.
24、ADE
【解析】若Δt＝或ΔT＝nT－(n＝1,2,3，…)，则在t和(t＋Δt)两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置(包括平衡位置)，这两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等[只有当振子在t和(t＋Δt)两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等]．反过来，若在t和(t＋Δt)两时刻振子的位移、加速度和速度均大小相等、方向相反，则Δt一定等于的奇数倍，即Δt＝(2n－1)(n＝1,2,3，…)．如果仅仅是振子的速度在t和(t＋Δt)两时刻大小相等、方向相反，那么不能得出Δt＝(2n－1)，更不能得出Δt＝n(n＝1,2,3，…)．根据以上分析，C选项错，A、D项正确．若t和(t＋Δt)两时刻，振子的位移、加速度、速度等均相同，则Δt＝nT(n＝1,2,3，…)，但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出Δt＝nT，所以B选项错．若Δt＝nT，在t和(t＋Δt)两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相同，E选项正确．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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