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高中物理选修1实验:用单摆测量重力加速度实验探究题专项训练
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高中物理选修1实验:用单摆测量重力加速度实验探究题专项训练

姓名:__________班级:__________考号:__________

一、实验,探究题(共8题)

1、在“用单摆测重力加速度”的实验中,若小球完成n次全振动的总时间为t,则单摆的周期为________;某同学测得多组摆长L和周期T的数据,得到如图所示的图线,若直线的斜率为k,则重力加速度大小为________.



2、在“用单摆测定重力加速度”的实验中:

(1)由公式求得的g值偏小,可能是由于____________

A.测量摆长时,只测量了摆线长度

B.悬点固定不牢,摆动中摆线被拉长了

C.测量周期时,将N次全振动误记为N+1次全振动

?D.选择了质量大体积小的摆球

(2)下列摆动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动图象,已知sin5°=0.087,sin15°=0.026,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_____________(填字母代号)



(3)某同学利用单摆测定当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方.他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和对应的周期T,画出L—T2图线,然后在图线,然后选取A、B两个点,坐标如图所示.他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为g=__________.请你判断该同学得到的实验结果不摆球重心就在球心处的情况相比,将________.(填“偏大”、“偏小”或“相同”)



3、某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间,如图所示,则:



(1)该摆摆长为______cm,秒表所示读数为______s.

(2)如果测得的g值偏小,可能的原因是(?)

A.测摆线长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了 C.开始计时时,秒表过迟按下 D.实验中误将49次全振动记为50次 (3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数据,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图所示,并求得该直线的斜率为k,则重力加速度g=______(用k表示).



4、在“用单摆测定重力加速度”的实验中,

(1)为了尽量减小实验误差,以下做法正确的是______。

A.选用轻且不易伸长的细线组装单摆

B.选用密度和体积都较小的摆球组装单摆

C.使摆球在同一竖直平面内做小角度摆动

D.选择最大位移处作为计时起点

(2)一位同学在实验中误将49次全振动计为50次,其他操作均正确无误,然后将数据代入单摆周期公式求出重力加速度,则计算结果比真实值________(填“偏大”或“偏小”)。

(3)为了进一步提高实验精确度,可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横轴、T2为纵轴建立直角坐标系,得到如图所示的图线,并求得该图线的斜率为k,则重力加速度g=____。



5、在用“单摆测重力加速度”的实验中,

(1)有下列备选器材中,需选用哪些器材较好?.__________

A.长1m左右的粗一点结实棉线,B.长1m左右的细棉线

C.带细孔的直径2cm左右的铁球??D.?带细孔的直径2cm左右的橡胶球

E.时钟?F.秒表???G.学生用刻度尺?H.最小刻度是毫米的米尺



(2)甲同学先用米尺测得摆线长,再用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为_______cm,然后用秒表记录单摆完成50次全振动所用的时间,从图乙可读出时间为____________s.

(3)实验中,如果摆球密度不均匀,无法确定重心位置,乙同学设计了一个巧妙的方法而不用测量摆球的半径.具体作法如下:①第一次悬线长为L1时,测得振动周期为T1②第二次增大悬线长为L2时,测得振动周期为T2③根据单摆周期公式可求得重力加速度为g=________.(用题给符号表示)

6、小雷在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.20cm;用20分度的游标卡尺测得小球直径如图所示,然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间.则



(1)小球直径为_________cm

(2)如果他在实验中误将49次全振动数为50次,测得的g值_________(填“偏大”或“偏小”或“准确”)

(3)他以摆长(L)为横坐标、周期的二次方(T2)为纵坐标作出了T2-L图线,由图象测得的图线的斜率为k,则测得的重力加速度g=_________.(用题目中给定的字母表示)

(4)小俊根据实验数据作出的图象如图所示,造成图象不过坐标原点的原因可能是_________.



7、某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验。





(1)如图甲,摆球的直径d=________cm;让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图乙所示,那么单摆摆长l=______cm;测定了n次全振动的时间t如图丙所示,那么秒表的读数是________s。测得重力加速度表达式为g=___________(相关数据用l、t、n表示)

(2)若用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丁所示,则此单摆的周期为________________。

(3)测出不同摆长对应的周期T,用多组实验数据作出T2?L图象,也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2?L图线如下图中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是__(选填选项前的字母)。



A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L

B.出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50次

C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值

8、物理实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验.

(1)实验室有如下器材可供选用:

A.长约1m的细线

B.长约1m的橡皮绳

C.直径约为2cm的均匀铁球

D.直径约为5cm的均匀木球

E.秒表

F.时钟

G.最小刻度为毫米的刻度尺

实验小组的同学需要从上述器材中选择________(填写器材前面的字母).

(2)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点O为计时起点,A、B、C、D均为30次全振动的图象,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号).

A.????B.

C.?????D.

(3)某同学利用单摆测重力加速度,测得的g值与真实值相比偏大,可能的原因是________.

A.测摆长时记录的是摆线的长度

B.开始计时时,秒表过早按下

C.摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加了

D.实验中误将29次全振动数记为30次



============参考答案============

一、实验,探究题

1、t/n,???4π2/k???

【详解】

(1).单摆的周期为;

(2).根据可得:



则T2-L图像的斜率为





2、(1)AB;???(2)A;???(3)???相同???

【详解】

(1)A.根据公式:若测量摆长时,只测量了摆线长度,测得摆线比实际小,则测量的g值偏小,A正确

B.摆动中摆线被拉长了,导致实际摆线比测量摆线长,即测量摆线短,根据公式,可知,测量g值偏小,B正确

C.测量周期时,将N次全振动误记为N+1次全振动,使得测量时间偏小,根据公式可知,测量g值偏大,C错误

D.实验中为了减小阻力带来的误差,选择质量大体积小的摆球,所以选择了质量大体积小的摆球,测量g值不会偏小,D错误

(2)摆角小于5°,我们认为小球做单摆运动,摆长约为1m的单摆,可以计算得出振幅:,而在测量时间时,为了减小误差,从平衡位置开始计时,所以BCD错误A正确

(3)根据单摆周期公式:,得:,则图像斜率,所以;由图象可知L与T2成正比,由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k,因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值,用图线法求得的重力加速度准确,该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比,将相同.

3、(1)98.50(2)75.2(3)B(4)

【详解】

试题分析:(1)单摆的摆长;

小表盘表针超过了半刻线,故:t=60s+15.2s=75.2s.

(2)测摆线时摆线拉得过紧,则摆长的测量量偏大,则测得的重力加速度偏大.故A错误.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,振动周期变大,而测得的摆长偏小,则测得重力加速度偏小.故B正确.开始计时,秒表过迟按下,测得单摆的周期偏小,则测得的重力加速度偏大.故C错误.实验中误将49次全振动数为50次.测得周期偏小,则测得的重力加速度偏大.故D错误.故选B.

(3)由单摆的周期公式:,,图线的斜率,解得

考点:利用单摆测重力加速度

【名师点睛】

本题考查了“利用单摆测重力加速度”实验中数据测量的方法和减小读数误差的技巧,掌握单摆的周期公式,并能灵活运用.

4、AC???偏大????

【详解】

(1)A.为保证摆长不变,组装单摆须选用轻且不易伸长的细线,故A正确;

B.为减小空气阻力对实验的影响,组装单摆须选用密度较大而体积较小的摆球,故B错误;

C.使摆球在同一竖直平面内做小角度摆动(小于5°),单摆才近似做简谐运动,故C正确;

D.测量时间应从单摆摆到最低点开始,因为在最低位置摆球速度大,运动相同的距离所用时间短,则周期测量比较准确,故D错误。

故选AC。

(2)由单摆的周期











可知,将49次全振动计为50次,使周期测量值偏小,则测得的偏大。

(3)由单摆的周期







则有



得重力加速度



5、(1)BCFH???(2)2.06???75.2???(3)?

【解析】

(1)用单摆测重力加速度实验,为减小实验误差,摆线应选:B、长1m左右的细线;实验时应使用质量大且体积小,即密度大的摆球,故摆球应选:C、直径2cm左右的铁球;实验需要测出单摆的周期,因此需要选择:F、秒表;测摆长时为减小实验误差,应选择:H、准确度是1mm的刻度尺;故需要的实验器材为:B、C、F、H;

(2)直径:主尺:2.0cm,游标尺对齐格数:6个格,读数:6×0.1mm=0.6mm=0.06cm;所以直径为:2.0+0.06=2.06cm;秒表读数:内圈:1分钟=60s,外圈:15.2s,所以读数为:75.2s

(3)设摆球的重心到线与球结点的距离为r,根据单摆周期的公式:T=2π;

故:T1=2π;T2=2π联立两式解得:g=

6、2.990???偏大???42/k???测量摆长时未计入摆球的半径???

【详解】

(1)由图可知,小球的直径D=29mm+0.05mm×18=29.90mm=2.990cm;

(2)试验中将49次全振动数为50次,会导致测得周期偏小,根据,知测得重力加速度偏大;

(3)根据单摆的周期公式得



可知斜率



解得重力加速度

?

(4)图象不通过坐标原点,将图象向右平移1cm就会通过坐标原点,故相同的周期下,摆长偏小1cm,故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径;

7、1.52???87.60???99.8????4t0???A???

【详解】

(1)摆球的直径

d=15mm+2×0.1mm=15.2mm=1.52cm

让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图乙所示,那么单摆摆长



秒表的分钟指针不到2分钟,超过1.5分钟,所以秒表的秒针读数为

t=60s+39.8s=99.8s

由单摆的周期公式,解得



(2)单摆每隔半个周期,拉力F会达到最大,所以

T=4t0

(3)A.由题图可知,对图线a,当L为零时T2不为零,所测摆长偏小,可能是把摆线长度作为摆长,即把悬点到摆球上端的距离作为摆长,故A正确;

B.根据单摆的周期公式



可得



根据数学知识可知,T2?L图像的斜率



若实验中误将51次全振动记为50次,则周期的测量值偏大,导致重力加速度的测量值偏小,图线的斜率k偏大,故B错误;

C.图线c对应的斜率小于图线b对应的斜率,图线a与图线b的斜率相等,由



可知,图线c对应的g值大于图线b对应的g值,故C错误。

故选A。

8、ACEG???A???D???

【详解】

(1)需要从题给器材中选择:长约1m的细线,直径约2cm的均匀铁球,秒表(测量50次全振动的时间),最小刻度为毫米的刻度尺(测量摆长).

(2)单摆振动的摆角θ≤5°,当θ=5°时单摆振动的振幅A=lsin5°=0.087m=8.7cm,为计时准确,在摆球摆至平衡位置时开始计时,故四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是选项A.

(3)A.根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=.将摆线的长误认为摆长,即测量值偏小,所以重力加速度的测量值偏小,A错误;

B.开始计时时,秒表过早按下,周期的测量值大于真实值,所以重力加速度的测量值偏小,B错误;

C.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,即摆长L的测量值偏小,所以重力加速度的测量值就偏小,C错误;

D.设单摆29次全振动的时间为t,则单摆的周期T=,若误计为30次,则T测=,即周期的测量值小于真实值,所以重力加速度的测量值偏大,D正确.















…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………



※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※



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