高三数学助力训练练习

高三数学助力训练练习
高三数学助力训练14
一、填空题：
2
(2?i)(1?i)
1、复数的值是＿＿＿＿＿。
1?2i
2?xx2
2、设f(x)?lg，则f()?f()的定义域为..w.k.s.5.u.c.o.m
2?x2x
?3
3、已知cos(?x)?,则sin2x的值为.
45
?
??
4、方程2cosx??1在区间(0,?)内的解是.
??
4
??
5、过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60则该截
面的面积是
18
6、设等比数列{a}(n∈N)的公比q=－,且lim(a+a+a+…+a)=,则a=.
n1352n-11
n??
23
?
7、已知x?[0,],a?(?cosx,1),b?(2sinx,cos2x),则f(x)?a?b的最大值是.
2
1
2
8、函数y=sin2x+4sinx,x?R的值域是.
2
9、设数列?a?的前n项和为S（n?N）.关于数列?a?有下列三个命题：
nnn
（1）若?a?既是等差数列又是等比数列，则a?a(n?N)；
nnn?1
2
??
（2）若S?an?bna、b?R，则?a?是等差数列；
nn
n
（3）若S?1???1?，则?a?是等比数列.
n
n
这些命题中，真命题的序号是.
3
10、在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长为．
S
n
11、已知等差数列{an}的通项公式an=2n+1，其前n项和为Sn，则数列{}的前10项和
n
为．
?
12、已知x,y?R，且x?4y?1，则xy的最大值为．
二、选择题：
13、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解
密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4
对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()
（A）4,6,1,7（B）7,6,1,4（C）6,4,1,7（D）1,6,4,7
x?3x
14、为了得到函数y?2?1的图象，只需把函数y?2上所有点()
（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
（C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
（D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
6
15、设i为虚数单位，则1?i展开式中的第三项为（）
??
（A）30i（B）?15i（C）30（D）?15
2
16、在各项均不为零的等差数列a中，若a?a?a?0(n≥2)，则S?4n?
??
nn?1nn?12n?1
（）
（A）?2（B）0（C）1（D）2
[e-mail]
第14页共14页