222
2[d(P)?d(p)]?4d(P)?|PF|?|PF|?2|PF|?4?y?4?y?24?y
132132132
y?y
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13
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131313
2
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由(4?y?4?y)?[(y?y)?16]?24?y4?y?2yy?8，
13131313
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(4?y)(4?y?(yy?4)?4(y?y)?8yy?4(y?y)?0，
1313131313
则d(P)?d(P)?2d(P)．
132
四、教学建议：
根据上述分析，我们发现高考考查聚焦在三个方面：
1.对于直线的方程，作为解决圆锥曲线的载体，单一考察主要有：已知条件下的直线方程，两条直线的位置关系以
及点到直线的距离，注意设直线方程时，注意限制性条件，如斜率不存在；
2．对于直线与圆锥曲线，关注：圆锥曲线的定义、方程及其几何性质；求曲线的方程，用坐标和方程研究几何性
质，回归一元二次方程根与系数的关系；求最值（借助二次函数和圆锥曲线的几何性质），定值与定点（常与运动
变化有关，以直线、圆锥曲线为背景，与函数、方程、不等式、向量等知识综合）
3.线性规划和参数方程
参数方程的基本原理是将曲线与参数之间建立一一对应关系。（曲线是点与实数对(x,y)建立一一对应），同样通过对
参数的计算研究曲线的性质。对常见的圆锥曲线，如何选择合适的参数可以与其几何意义对应，在某些性质的研究
中可简化计算。
平面解析几何研究的两个基本问题是：(1)、根据条件，求出表示平面曲线的方程；(2)、通过方程，研究平面曲
线的性质。无论是直线还是圆锥曲线，都是通过这两个问题的表述展开。直线部分，通过点方向式、点法向式、两
点式、点斜式、一般式等解决直线方程的确定问题。通过两条直线的位置关系，定性定量（距离、角度）等的计算
研究直线的性质。圆锥曲线章节，先通过对直线和圆的问题，从一般的角度分析曲线与方程的关系，重新阐释解析
几何的原理，然后利用统一的定点、距离、定值等表述提出圆锥曲线的几何描述，推导得出相应的圆、椭圆、双曲
线、抛物线的标准方程，接着利用方程研究圆锥曲线的一些基本性质。
曲线的基本性质可以分为两类，一类为能表征单一曲线本身的特征量，如直线的斜率、倾斜角、方向向量、法
向量、截距等；圆的圆心、半径；椭圆的焦点、顶点；双曲线的焦点、顶点、渐近线；抛物线的焦点、准线等。第
二类为直线与圆锥曲线关系的性质，是否有交点，位置关系，相交之后满足的一些平行、垂直、共点等性质和度量。
基本问题与方法：根据解析几何教材，解析几何的基本问题可分为三类。一是确定曲线方程；二是计算曲线的
基本量；三是研究直线与曲线的性质。 |
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