八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试精选题目精选题目含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（共10题）
1、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（???）
A．3????????B．4????????C．5????????D．6
2、如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是()
A.6????B.8????C.10???????D.12
3、如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,
则△CDE的周长为()
A.20??????B.12??????C.14??????D.13
4、一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（????）
A．88°，108°，88°??????B．88°，104°，88°
C．88°，92°，92°????D．88°，92°，88°
5、能判断四边形是平行四边形的是（???）
A.一组对边平行，另一组对边相等?
B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补
D.一组对边相等，一组邻角相等
6、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是(?)
A．21?B．18?C．13?D．15
7、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（???）
???A、平行四边形???B、矩形????C、菱形????D、正方形
8、如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比为（??）
A．3：4??????B．5：8?????????C．9：16???????D．1：2
9、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图像应为（???）
?
10、在平行四边形中，点，，，和，，，分别是AB和CD的五等分点，点，和，分别是BC和DA的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（???）
???A．2?????????B．???????C．???????D．15
二、填空题（共6题）
1、如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_?_°．
?
2、若点O为□ABCD的对角线AC与BD交点，且AO＋BO＝11cm，则AC＋BD＝???cm．
3、如图,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.
4、过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B两点，则线段AB长的取值范围是??????。?
5、如图所示，平行四边形ABCD中，BD是对角线，E是BC中点，△AOD的周长是12cm，则△BOE的周长______cm。
6、若将４根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值是。
三、计算题（共2题）
1、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．
求证：CE⊥BE．?
2、如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。
（1）求证：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）。
四、作图题（共2题）
1、在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．
?(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．(注：图甲、图乙在答题纸上)
2、直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下：
请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。
五、解答题（共5题）
1、如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF.
（1）请你写出图中所有的全等三角形
（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.
2、下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线，使得．
作法：如图，
①任意取一点K，使点K和点P在直线l的两旁；
②以P为圆心，长为半径画弧，交l于点，连接；
③分别以点为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点Q（点Q和点A在直线的两旁）；
④作直线．
所以直线就是所求作的直线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接，
______，______，
四边形是平行四边形（__________）（填推理依据）．
．
3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，，，求矩形对角线的长．
4、已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且。
求证：△ABE≌△CDF
证明：
5、如图所示，在矩形中，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形……依次类推．
（1）求矩形的面积；
（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积．
============参考答案============
一、选择题
1、C
2、B.设三角形的三边分别是a,b,c,令a=4,b=6,则2
故6<中点三角形周长<10.
3、C.∵AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC,
∴BD=CD=4,
∵点E为AC的中点,∴CE=5,DE=AB=5,
∴△CDE的周长为CD+DE+EC=4+5+5=14.
4、D???
5、．B
6、C【考点】直角三角形斜边上的中线．
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF、EF，再根据三角形的周长的定义解答．
【解答】解：∵CD⊥AB，F为BC的中点，
∴DF=BC=×8=4，
∵BE⊥AC，F为BC的中点，
∴EF=BC=×8=4，
∴△DEF的周长=DE+EF+DF=5+4+4=13．
故选C．
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
7、A
8、B
9、A
10、C
二、填空题
1、60????
2、22厘米.
3、20;?
4、
5、6
6、300
三、计算题
1、证明:过点C作CF⊥AB，垂足为F．
∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，
∴∠D＝∠A＝∠CFA＝90°．??
∴四边形AFCD是矩形．
AD=CF,?BF=AB-AF=1．
在Rt△BCF中，
CF2=BC2-BF2=8，
∴CF=．
∴AD=CF=．
∵E是AD中点，
∴DE=AE=AD=．
在Rt△ABE和Rt△DEC中，
EB2=AE2+AB2=6，
EC2=DE2+CD2=3，
EB2+EC2=9=BC2．
∴∠CEB＝90°．
∴EB⊥EC．
2、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴CD//AB
又∵CE的延长线交BA的延长线于点F
∴∠CDA=∠DAF
∵E是AD中点∴DE=AE
∵∠CED=∠AEF
∴△CDE≌△AEF∴CD=AF
（2）要使∠F=∠BCF，须平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系，即BC=2AB
证明：∵∠F=∠BCF，∵BC=BF
又由（1）知：△CED≌△FEA?∴CD=AF
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=BF=2AB
四、作图题
1、?
2、解：（1）如图所示：
（2）如图所示（5分）：
五、解答题
1、
（2）（以证明△≌△为例，证明其它结论参照给分）
证明四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC，AD=BC??????????
∠ABD=∠CDB，????????????
又BD=BD???????????
∴△ABD≌△CDB.?????????
2、（1）见解析；（2），两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【分析】
（1）利用作法补全图形；（2）根据两组对边分别相等判定四边形是平行四边形．
【详解】
（1）补全的图形如图所示：
（2），两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
3、解：∵四边形ABCD是矩形，
???∴AC与BD相等且互相平分．
???∴OA=OB．
???又∠AOB=60o．
???∴△AOB是等边三角形．
???∴OA=AB=4（cm）．
??∴矩形的对角线长AC=BD=20A=8（cm）．
4、证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
???所以
???在△ABE和△CDF中，
???
???所以△ABE≌△CDF
5、?
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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