七年级数学第五章几何的初步单元测试精选题目含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（共10题）
1、一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（???）
?
2、下列图形中，不是正方体表面展开图的是
3、下图中,是正方体的展开图是(??)
A?????B???C????D
4、如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（?）（改编）
A．锐角三角形???B．等腰三角形??C．等腰直角三角形???D．等边三角形
5、在右图的几何体中，它的左视图是（???）
?
?
6、已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是?????┅┅┅┅〖???〗
A．正三棱柱????B．三棱锥????C．圆锥???D．圆柱
7、在正方体的表面上画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）（???）
????
8、下列图形中，不可能围成正方体的有（???）个
???A.1????B.2??C.3??D.4
9、一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是?????????（?）
A、7个???B、8个????C、9个???D、7个或8个或9个或10个
10、如图，已知八边形ABCDEFGH,对角线AE、BF、CG、DH交于点O,△OAB、△OCD、△OEF和△OGH是四个全等的等边三角形，用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实线为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是（??）?
?
?
??A????B?????C??????D
二、填空题（共6题）
1、如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_____________．
2、已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的?????（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。
?
?
3、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．
4、用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是________cm2．
5、圆柱的体积公式为??；圆锥的体积公式为??．
6、如图，在中，是边上的中线，设向量，，如果用向量，表示向量，那么=????．
三、计算题（共2题）
1、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。
此处不答题
2、如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且。
①当OC静止时，求∠MON的度数；
②当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是否会变化，简单说明理由。
四、作图题（共1题）
1、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB=．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．
五、解答题（共6题）
1、如下图，是一种装饮料的纸箱，它长42厘米，宽28厘米，高12厘米。这种纸箱刚好装满24罐饮料。这个纸箱的容积是多少？每罐饮料的体积是多少？（用含的式子表示）
2、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有________个点．
?
3、如图中，图(1)是正方体木块，把它切去一刀，得到如图⑵⑶⑷⑸的木块．
(Ⅰ)我们知道，图(1)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图⑵、⑶、⑷、⑸中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号 顶点数 棱数 面数 (1) 8 12 6 (2) (3) (4) (5) (Ⅱ)上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你写山顶点数、棱数、面数之间的关系式．
4、如图所示，图形（1）、（2）、（3）（4）分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像，为边，不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域组成，它们相互独立．）
（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．
图序 顶点个数（） 边数（） 区域（） （1） （2） 16 24 9 （3） （4） （2）根据（1）中的结论，写出三者之间的关系表达式．
5、如图，这个立体图形，它是由几个面围成的？有多少条棱？多少个顶点？
6、如图1所示，长方形是由两个正方形拼成的，正方形的边长为a，对角线为b，长方形对角线为．一只蚂蚁从A点爬形到C点．
（1）求蚂蚁爬形的最短路线长（只能按箭头所示的三条路线走），并说明理由．
（2）如果把右边的正方形EFBC沿EF翻转90°得到如图2所示的正方体相邻的两个面（实线表示），则蚂蚁从A点到C点的最短路线长是多少？请在图2中画出路线图，若与图中的线段有交点，则要标明并说明交点的准确位置．（可测量猜想判断）
?
???????
============参考答案============
一、选择题
1、C
2、D
3、B
4、C
5、B
6、C
7、A
8、B
9、D
10、B
二、填空题
1、39
2、(1),(2),(4);
3、3．
?
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．
【专题】规律型．
【分析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．
【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，
∵2014÷4=503…2，
∴滚动第2014次后与第二次相同，
∴朝下的点数为3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．
4、120∏C㎡
【解析】
试题分析：∵圆锥的底面周长为20π，
∴扇形纸片的面积=×20π×24=240πcm2．
故答案为240π．
考点：圆锥的计算．
5、V=r2h??V=r2h?
6、；
三、计算题
1、
2、解：①因为OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线
所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC?????
所以∠MON=∠MOC+∠NOC=∠BOC+∠AOC???
=∠AOB=×84°=42°???????????
②当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是不会变化，
∠MON=∠AOB==42°
四、作图题
1、解：（1）A、B两点坐标分别为A、B或A、B
（2）画图(如图)，??
由题意得:大圆半径,
小圆半径
∴
五、解答题
1、解：纸箱的容积是42×28×12=14112（立方厘米）
设饮料罐底面圆的半径为
则??（厘米）
每个饮料罐的体积（立方厘米）
2、
3、解：(1)
图号???? 顶点数???? 棱数????? 面数????? (1)????? 8???? 12??? 6????? (2)????? 6???? 9????? 5????? (3)?????? 8??? 12???? 6???? (4)?????? 8?????? 13??? 7???? (5)????? 10???? 15??? 7?????? (2)
4、顶点???边数??区域
第1排从左至右为：12???18?????7
第3排从左至右为：20???30?????11
第4排从左至右为：24???36?????13
规律：或各种正确的等式
5、这个立体图形是由3个面围成的，有6条棱，4个顶点.
6、解：（1）从A-B-C路线长：
?从A-D-C路线长：
从A-E-C路线长：
根据两点之间，线段最短。可得：
所以
从A到C的最短路线长为
图中的点M为线段EF的中点
（2）从A到C的最短路线长为C
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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