九年级数学第二十八章二元锐角三角函数单元测试精选题目含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（共10题）
1、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sina的值是(??)
A．???B．????C.??D．
2、如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角=30°，飞行的高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为(???)
???A．1200米???????B．2400米???????C．400米???????D．1200米
3、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A’B’C’，那么锐角A，A’的余弦值的关系为（??）
A．cosA=3cosA’?????B．3cosA=cosA’???C．cosA=cosA’?????D．不能确定
4、sin45°的值是?（???）
A．????B．????C．?????D．1
5、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A＇B＇C＇，那么锐角A.A＇的余弦值的关系为（??）．
A.cosA＝cosA＇?B.cosA＝3cosA＇?C.3cosA＝cosA＇?D.不能确定
6、如图，已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是（???）
A．????B．????C．????D．
7、在直角坐标系中，点M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（）
A．第一象限???B．第二象限???C．第三象限???D．第四象限
8、如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（?）．
????A．（，）????B．（，3）
?C．（，）?????D．（，）
9、在△ABC中，sinB=cos(90°－∠C)=,那么△ABC是(?)
A.等腰三角形???B.等边三角形???C.直角三角形?D.等腰直角三角形
10、如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，，则的正切值是（???）
???A.????B.?????C.???D.
二、填空题（共6题）
1、计算tan60°=???．
2、cos60°=
3、计算：﹣12+2sin60°+＝_____．
4、如图所示的网格是正方形网格，则___________(填“＞”、“=”或“＜”)．
5、sin30°的值为_____．
6、；8的算术平方根是_______；。
三、计算题（共4题）
1、（1）计算：；（2）解方程：
2、计算：
3、计算：
4、如图，小岛A在港口P的南偏西450方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿AP方向以9海里／时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东600方向，以18海里／时的速度驶离港口，现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据：≈1.41，≈1.73)
四、作图题（共1题）
1、.如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3.
?
五、解答题（共4题）
1、如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米,梯子与地面的夹角为，求梯子的长度(精确到0.1米)．
??
2、计算：
3、已知△ABC中，∠C=90°，过BC的中点M作MD⊥AB于点D，且BC=4，AC=3，求∠DMB的四个三角函数值。
4、?已知，凸4n＋2边形A1A2…A4n+2（n是非零自然数）各内角都是30°的整数倍,
又关于x的方程
①
②③
? ??
??均有实根，求这凸4n＋2边形各内角的度数.
???
============参考答案============
一、选择题
1、C
2、B
3、C
4、B
5、A
6、B
7、D
8、A
9、B
10、B
二、填空题
1、???
2、．
????解：cos60°=．
3、1．
【解析】
根据幂的运算，三角函数值，绝对值的性质即可算出．
【详解】
原式＝﹣1+2×+2﹣＝1，
故答案为：1
【点睛】
掌握运算法则是解决本类题的关键．
4、
【分析】
根据tan∠AOB与tan∠COD的大小比较即可求解．
【详解】
解：根据题意可知tan∠AOB＝，tan∠COD＝，
∴∠AOB＜∠COD，
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的增减性，构建直角三角形求角的三角函数值进行判断，熟练掌握锐角三角函数的增减性是关键．
5、
试题分析：根据特殊角的三角函数值计算即可：sin30°=．
6、1；；
三、计算题
1、解：(1)(每项算对各给1分)3分=2.5………………………………………………………………………………1分
??????(2.)………………………………………………………………………1分
?……………………………………………………………………………2分
经检验：是原方程的解?…………………………………………………1分
2、1?
3、解：
??
??
??
4、设出发后x小时乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处，
连接CD，过点P作PE⊥CD，垂足为E，则点E在点P的正南方向，
在Rt△CEP中，∠CPE=45°∴PE=PC?cos45°。
在Rt△PED中，∠EPD=60°，
∴PE=PD?cos60°，
∴PC?cos45°=PD?cos60°，
∴(81-9x)?cos45°=18x?cos60°。
解这个方程，得x≈3.7，∴出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向。
四、作图题
1、解：（每画对1个给2分）
五、解答题
1、解：在中，,,1米
（米）
梯子的长度约为2.9米，
2、6
【分析】
将特殊锐角三角函数值代入、计算绝对值、零指数幂、化简二次根式，再进一步计算可得.
【详解】
解：原式＝4×﹣1+1+4
＝2+4
＝6
【点睛】
本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握特殊锐角三角函数值、绝对值性质、零指数幂、二次根式性质.
3、解：在Rt△ABC中，AC=3，BC=4
∴???????
∵M是BC的中点，
∴BM=BC=2
∵∠BDM=∠BCA=90°，∠B=∠B
∴△BDM∽△BCA????????????
∴
即
∴，???
在Rt△BDM中，
4、解析?∵各内角只能是30°,60°,90°,120°,150°,
???∴正弦值只能取,,1.
???若sinA1=,∵sinA2≥,sinA3≥,
∴方程①的判别式△1=4(sin2A1-sinA2)≤4(-)<0.
方程①无实根,与已知矛盾,
故sinA1≠.
???同理sinA2≠,sinA3≠;
???若sinA1=,则sinA2≥,sinA3≥,
???∴方程①的判别式△1=4(sin2A1-sinA2)=4·(-)<0,方程①无实根,与已知矛盾.
???∴sinA1≠,同理sinA2≠,sinA3≠.
???综上,sinA1=1,A1=90°.
???这样,其余4n-1个内角之和为4n×180°-3×90°=720°·n-270°,这些角均不大于150°,
???∴720°·n-270°≤(4n-1)·150°,故n≤1.
???又n为正整数,∴n=1.即多边形为凸六边形,且A4+A5+A6=4×180°-3×90°=450°.
???∵A4,A5,A6≤150°,
???∴A4=A5=A6=150°.
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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