整流电路整流电路：最早出现的电力电子电路，其功能将交流电变为直流电。整流电路的分类：按器件的组成可分为不可控、半控、全控三种按电路结
构可分为桥式电路和零式电路按交流输入相数分为单相电路和多相电路按变压器二次侧电流的方向是单向或双向，又分为单拍电路和双拍电路
整流电路3.1单相可控整流电路3.1.1单相半波可控整流电路3.1.2
单相桥式全控整流电路3.1.3单相桥式半控整流电路3.1.4半控桥电路中的失控
现象及预防单相可控整流电路3.1单相可控整流电路晶闸管可控整流电路的作用是将交流电能（单相或三相）转换为
大小可以控制的直流电能。它主要依藉晶闸管的两种特性：a.?单向导电性：使电路输出不再具有交变性质。b.?可控性：使电路输出
功率可依从给定信号变化；当给定信号保持一定时，能在外扰的作用下，维持输出量不变。整流电路从工频交流电源吸取电能，并把它转
换在直流电能输送到负载端。由于整流电路的输出有较大脉动，为使电能的传递保持连续，需要在电路中加入滤波器。单相半波可控整流电路
带电阻负载的工作情况变压器T起变换电压和隔离的作用电阻负载的特点：电压与电流成正比，两者波
形相同单相半波可控整流电路工作原理当U2在0-π期间，晶闸管承受正向电压，满足导通条件之一。在此期间内只要在门极加一个触
发脉冲，晶闸管就一直导通，直至晶闸管承受负压而截止，即在ωt=π时刻截止。在π-2π期间，晶闸管承受反压而载止。在电源U2
的下一周期2π+ωt时刻，门极触发脉冲又一次到来时，VT又一次正向导通，如此周期性重复晶闸管承受正向电压起到触发脉冲出现的电角
度称为控制角，用α表示，α=ωt。基本数量关系（4）有功功率、视在功率和功率因数CosΨ电源供给的有功功率
P：单相半波可控整流电路2.带阻感负载的工作情况阻感负载的特点：电感对电流变化有抗拒作用，使得流过电
感的电流不发生突变。工作原理在ωt1时刻加上触发脉冲，晶闸管立刻导通由于电感的抗
拒作用，Id逐渐上升并在电感上感应出电压：UL=Ldid/dt.a.在0~ωt1内，晶闸管承受正向电压，但无触发脉
冲，故输出为0。b.在ωt1时刻加上触发脉冲，晶闸管立刻导通。由于电感的抗拒作用，id慢慢上升，并在电感上感应出电压
：UL=Ldid/dt.在ωt1=π后，由于UL+U2>0,故晶闸管仍继续导通，直至ωt2时刻c.
在ωt2至2π期间，晶闸管承受反压关断，输出为0。如图中电阻R很小、电感L很大，而导通角θ=2π-2α，这样输出电压正负面积接近
相等，使得整流输出的直流平均电压Ud接近于零感性负载与阻性负载相比，平均值减小，有效值增加 为解决大电感时
，整流输出的直流电压和电流小的矛盾。可在负载两端并联一个二极管作为续流二极管。3.1.1单相半波可控整流电路
对单相半波电路的分析可基于上述方法进行：当VT处于断态时，相当于电路在VT处断开，id=0。当VT处于通态时，相当于VT短路
。3.1.1单相半波可控整流电路当VT处于通态时，如下方程成立：基本数量关系：加续流二极管后，电路导通角θ=π-α，
而续流二极管的导通角为π+α。因流过负载的电流平均值为Id，故流过晶闸管的电流平均值为：IdVT=(π-α)Id/2π续流管
电流平均值为：Id VDR=(π+α)Id/2π流过晶闸管的电流有效值IVT为：流过续流二极管的电流有效值为：
3.1.1单相半波可控整流电路VT的a移相范围为180?。简单，但输出脉动大，变压器二次侧
电流中含直流分量，造成变压器铁芯直流磁化。实际上很少应用此种电路。分析该电路的主要目的建立起整流电路的基本概念。单
相桥式全控整流电路带电阻负载的工作情况工作原理及波形分析VT1和VT4组成一对桥臂，在u2正半周承受电压u2，得到触发脉冲
即导通，当u2过零时关断。VT2和VT3组成另一对桥臂，在u2正半周承受电压-u2，得到触发脉冲即导通，当u2过零时关断。
一个周期内整流电压波形脉动两次，双脉波电路。变压器二次绕组电流直流分量为零。单相桥式全控整流电路数量关系
（3-9）a角的移相范围为180?。(1)向负载输出的平均电流值为：
(2)流过晶闸管的电流平均值只有输出直流平均值的一半，即：单相桥式全控整流电
路单相桥式全控整流电路2.带阻感负载的工作情况??为便于讨论，假设电路已工作于稳态，id的平均值不变。假设负载电感很大，
负载电流id连续且波形近似为一水平线。u2过零变负时，由于电感的作用晶闸管VT1和VT4中仍流过电流id，并不关断。至ωt=π
+a时刻，给VT2和VT3加触发脉冲，因VT2和VT3本已承受正电压，故两管导通。VT2和VT3导通后，u2通过VT2和VT3
分别向VT1和VT4施加反压使VT1和VT4关断，流过VT1和VT4的电流迅速转移到VT2和VT3上，此过程称换相，亦称换流。单
相桥式全控整流电路?数量关系（3-15）晶闸管移相范围为90?。晶闸管承受的最大正反向电压
均为U2。晶闸管导通角θ与a无关，均为180?
和
变压器二次侧电流i2的波形为正负各180?的矩形波，其相位由a角决定，有效值I2=Id。
单相桥式全控整流电路3.带反电动势负载时的工作情况在|u2|>E时，才有晶闸管承
受正电压，有导通的可能。导通之后，ud=u2，直至|u2|
=E，id即降至0使得晶闸管关断，此后ud=E。与电阻负载时相比，晶闸管提前了电角度δ停止导电，δ称为停止导电角
。（3-16）在a角相同时，整流输出电压比电阻负载时大。
反电动势负载当α电流断续则电动机的机械特性将很软。为了克服此缺点，一般在主电路中直流输出侧串联一个平波电抗
器，用来减少电流的脉动和延长晶闸管导通的时间。这时整流电压ud的波形和负载电流id的波形与电感负载电流连续时
的波形相同，ud的计算公式亦一样。为保证电流连续所需的电感量L可由下式求出（3-17）3.
1.3单相全波可控整流电路单相全波可控整流电路（SinglePhaseFullWaveControlled
Rectifier)，又称单相双半波可控整流电路。3.1.3单相全波可控整流电路单相全波与单相全控桥的区别：单相桥式
半控整流电路单相全控桥中，每个导电回路中有2个晶闸管，为了对每个导电回路进行控制，只需1个晶闸管就可以了，另1个晶闸管可以用二极
管代替，从而简化整个电路。如此即成为单相桥式半控整流电路（先不考虑VDR）半控电路与全控电路在电阻负载时的工作情况相同。单相
桥式半控整流电路单相半控桥带阻感负载的情况假设负载中电感很大，且电路已工作于稳态在u2正半周，触发角a处给晶闸管
VT1加触发脉冲，u2经VT1和VD4向负载供电。u2过零变负时，因电感作用使电流连续，VT1继续导通。但因a点电位低于b点
电位，使得电流从VD4转移至VD2，VD4关断，电流不再流经变压器二次绕组，而是由VT1和VD2续流。在u2负半周触发角a时
刻触发VT3，VT3导通，则向VT1加反压使之关断，u2经VT3和VD2向负载供电。u2过零变正时，VD4导通，VD2关断。VT3
和VD4续流，ud又为零。单相桥式半控整流电路续流二极管的作用若无续流二极管，则当a突然增大至180?或触发脉冲丢失时，会
发生一个晶闸管持续导通而两个二极管轮流导通的情况，这使ud成为正弦半波，即半周期ud为正弦，另外半周期ud为零，其平均值保持恒定，
称为失控。有续流二极管VDR时，续流过程由VDR完成，晶闸管关断，避免了某一个晶闸管持续导通从而导致失控的现象。同时，续流期间
导电回路中只有一个管压降，有利于降低损耗。单相桥式半控整流电路单相桥式半控整流电路的另一种接法相当于把图2-4a
中的VT3和VT4换为二极管VD3和VD4，这样可以省去续流二极管VDR，续流由VD3和VD4来实现。3.2三
相可控整流电路三相可控整流电路可分为：a.三相零式b.三相全控桥式c.三相半控桥式
d.双反星型e.多脉整流等三相可控整流电路的基本分析步骤：a.根据元件的导通条件来判定电路中哪些元件
在什么时间处于导通状态。b.通过定性分析，确定电路各处的波形。c.对电路做定量分析，确定工作指标与电路参数的数学关系。
在分析电路的基础上便有可能进行电路的综合设计，即根据给定的工作指标选择电路参数。对
于复杂的整流电路，为方便分析，可建立等效电路，用等效电路进行电路分析.a.等效电路构成的条件：晶闸管导通的条件是同时
满足Ugk>0,Uak>0，凡不满足这些条件的元件便不能由阻断转为导通。因此若Ugk1>0，Uak1>0，则T1满足导通条件，构成
如图3－1的等效电路，其它元件阻断。负载电流id沿a－VT1－Ld－R－0构成通路。b.等效电路的时间性：
上图等效电路只在工作循环的某一区间是正确的，超越这一区间，VT1导通的条件便不成立，等效电路相应改变。
尽管导电元件更迭，但负载电流id的方向不变，Rd的端电压Ud仍为正向。c.等效电路的直线性：假定开关元件具有
理想的输出特性如图，则电路为线性，因此各种线性电路的分析方法适用。在整流电路中与开关元件导通条件有关的因素：电网状态(对某一
开关元件来说,指瞬间的所受电压的大小和方向)门极脉冲状态(分布情况)电路结构负载性质三相可控整流电路三相零式半波可控整
流电路1.电阻负载电路的特点：变压器二次侧接成星形得到零线，而一次侧接成三角形避免3次谐波流入电网三个晶闸管分别接入
a、b、c三相电源，其阴极连接在一起——共阴极接法。三相半波可控整流电路自然换相点：假设将电路中的晶闸管换作二极极管，成为
三相半波不可控整流电路一周期中，在wt1~wt2期间，VD1导通ud=ua在wt2~wt3
期间，VD2导通，ud=ub在wt3~wt4期间，VD3导通，ud=uc二极管换相时刻为自然换相点，是各相晶
闸管能触发导通的最早时刻，将其作为计算各晶闸管触发角a的起点，即a=0?。三相半波可控整流电路a=0?时的工作原理分析变
压器二次侧a相绕组和晶闸管VT1的电流波形，变压器二次绕组电流有直流分量。晶闸管的电压波形，由3段组成：第1段，VT1导通期间
，为一管压降，可近似为uT1=0。第2段，在VT1关断后，VT2导通期间，uT1=ua-ub=uab，为一段线电压。第3段，在
VT3导通期间，uT1=ua-uc=uac为另一段线电压。三相半波可控整流电路共阴极接法电阻负载时的电路及a=0?时的波
形三相半波可控整流电路，电阻负载，a=30?时的波形三相半波可控整流电路，电阻负载，a=60?时的波形三相半波可控整流电
路整流电压平均值的计算（1）a≤30?时，负载电流连续，有：当a=0时，Ud最大，为
。（2）a>30?时，负载电流断续，晶
闸管导通角减小，此时有：三相半波可控整流电路Ud/U2随a变化的规律如图2-15中
的曲线1所示。三相半波可控整流电路负载电流平均值流过每个晶闸管的平均电流IdVT=Id/3流过晶闸管
的电流有效值IVT和变压器副边绕组中的电流有效值I2:3
三相半波可控整流电路2.阻感负载特点：阻感负载，L值很大，id波形基本
平直。a≤30?时：整流电压波形与电阻负载时相同。a>30?时（如a=60?时的波形如图2-16所示）。u2过零时，VT1
不关断，直到VT2的脉冲到来，才换流，由VT2导通向负载供电，同时向VT1施加反压使其关断——ud波形中出现负的部分。id波形有
一定的脉动，但为简化分析及定量计算，可将id近似为一条水平线。阻感负载时的移相范围为90?。三相半波可控整流电路数量关系
A.输出电压平均值:B.负载电流平均值:Id=Ud/R=1.17U2COSα/R三相半波可控整
流电路C.变压器二次电流即晶闸管电流的有效值为（3-23）D.晶闸管的额定电流
为（3-24）E.晶闸管最大正、反向电压峰值均为变压器二次线电压峰值三相半
波的主要缺点在于其变压器二次电流中含有直流分量，为此其应用较少。三相桥式全控整流电路三相桥是应用最为广泛的整流电路三相桥式全
控整流电路带电阻负载a=0?时的波形三相桥式全控整流电路带电阻负载时的工作情况当a≤60?时，ud波形均连续，对于电阻负载
，id波形与ud波形形状一样，也连续波形图：a=0（图3－19）
a=30?（图3－20）
a=60?（图3－21）当a>60?时，ud波形每60?中有一段为零，ud波形不能出现负值
波形图：a=90?（图3－22）带电阻负载时三相桥式全控整流电路a角的移相范围是120?三相桥式全控整流电路晶闸
管及输出整流电压的情况如表2－1所示三相桥式全控整流电路带电阻负载a=60?时的波形三相桥式全控整流电路带电阻负载a=90
?时的波形三相桥式全控整流电路三相桥式全控整流电路的特点（1）2管同时通形成供电回路，其中共阴极组和共阳极组各1，且不能为同
1相器件。（2）对触发脉冲的要求：按VT1-VT2-VT3-VT4-VT5-VT6的顺序，相位依次差60?。共阴极组VT1、
VT3、VT5的脉冲依次差120?，共阳极组VT4、VT6、VT2也依次差120?。同一相的上下两个桥臂，即VT1与VT4，VT
3与VT6，VT5与VT2，脉冲相差180?。三相桥式全控整流电路（3）ud一周期脉动6次，每次脉动的波形都一样，
故该电路为6脉波整流电路。（4）需保证同时导通的2个晶闸管均有脉冲可采用两种方法：宽脉冲触发
双脉冲触发（常用）（5）晶闸管承受的电压波
形与三相半波时相同，晶闸管承受最大正、反向电压的关系也相同。三相桥式全控整流电路2．阻感负载时的工作
情况a≤60?时（a=0?图2－22；a=30?图2－23）ud波形连续，工作情况与带电阻负载时十分相似。
各晶闸管的通断情况输出整流电压ud波形晶闸管承受
的电压波形区别在于：得到的负载电流id波形不同。当电感足够大的时候，id的波形可近似为一条水平线。a>60?时
（a=90?图2－24）阻感负载时的工作情况与电阻负载时不同。电阻负载时，ud波形不会出现负的部分
阻感负载时，ud波形会出现负的部分。带阻感负载时，三相桥式全控整流电路的a角移相范围为90?。三相桥式全控整流电路带阻感负
载a=0?时的波形三相桥式全控整流电路带阻感负载a=30?时的波形三相桥式整流电路带阻感负载，a=90?时的波形三相桥式
全控整流电路3．定量分析当整流输出电压连续时（即带阻感负载时，或带电阻负载a≤60?时）的平均值为：
带电阻负载且a>60?时，整流电压平均值为：输出电流平均值为：Id=Ud/R三相桥式全控整流
电路当整流变压器为图2-17中所示采用星形接法，带阻感负载时，变压器二次侧电流波形如图2-23中所示，为正负半周各宽120?、前
沿相差180?的矩形波，其有效值为：??许多电力电子装置要消耗无功功率，会对公用电网带来不利影响：电力电子装置还会产生谐
波，对公用电网产生危害，包括：许多国家都发布了限制电网谐波的国家标准，或由权威机构制定限制谐波的规定。国家标准（GB/T
14549-93）《电能质量公用电网谐波》从1994年3月1日起开始实施。整流电路的谐波和功率因数随着电力电子技术的发展
，其应用日益广泛，由此带来的谐波(harmonics)和无功(reactivepower)问题日益严重，引起了关注。谐波和无功
功率分析基础1）谐波谐波和无功功率分析基础2）功率因数3.5.2带阻感负载时可控整流电路交
流侧谐波和功率因数分析1)单相桥式全控整流电路3.5.2带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率
因数分析基波电流有效值为
（3-74）i2的有效值I=Id，结合式（2-74）可得基波因数为
（3-75）电流基波与电压
的相位差就等于控制角?，故位移因数为
（3-76）
所以，功率因数为
3.5.2带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析2）三相桥式全控整
流电路3.5.2带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析变压器二次侧电流谐波分析：
上式表示基波电流相对值，称为畸变因数，而Cosα称为位移因数，故功率因数PF为畸变因数和位移因数的乘积。显然，当α=
0时，PF=I1/I2.谐波总量（THD）谐波总量（THD）=Ih/I=Ih为除基波外所有谐波分量
总有效值故畸变因数I1/I=故当α=0时，PF=I1/I=3.5.5提高输入端功率因数的方法（PF
C）要提高输入端功率因数，其实质增加输入整流电路中二极管的导通角目前主要有二种方法，a.无源功率因数校正。b.有源工功率校正。
1.无源功率因数校正无功功率因数校正目前最常用的有逐流法，泵电容法等。下面主要介绍逐流法3.5.5
有源功率因数校正有源功率因数校正常用的方法：Boost法，Buck法。下面主要介Boost法。有源功率因数校正目前有I
C完成，主要型号：L6561，UC3854，KA7524等。校正后波形：3.7.1逆变的概念1)什么是逆变？为什么要
逆变？3.7.1逆变的概念2)直流发电机—电动机系统电能的流转3.7.1逆变的概念3)逆变产生的条件
单相全波电路代替上述发电机3.7.1逆变的概念从上述分析中，可以归纳出产生逆变的条件有二：3.7.2三相桥整流电路的有
源逆变工作状态逆变和整流的区别：控制角?不同3.7.2三相桥整流电路的有源逆变工作状态三相桥式电路工作于有源逆变状态，不
同逆变角时的输出电压波形及晶闸管两端电压波形如图2-46所示。2.7.2三相桥整流电路的有源逆变工作状态有源逆变状态时各电量的
计算：3.7.3逆变失败与最小逆变角的限制逆变失败（逆变颠覆）3.7.3逆变失败与最小逆变角的限制换相重叠角的影响
：3.7.3逆变失败与最小逆变角的限制2)确定最小逆变角bmin的依据逆变时允许采用的最小逆变角b应等于bmin
=d+g+q′（3-109）3.7.3逆变失败与最小逆变角的限制g——换
相重叠角的确定：查阅有关手册举例如下：图中：VA为电压误差放大器，Vr为基准电压，CA为电流误差放大器，M为
乘法器功率因数校正后，输出直流电压升高到400V，并且不随输入电压变化具有稳压作用。逆变（Invertion）——把直流电转变
成交流电，整流的逆过程。逆变电路——把直流电逆变成交流电的电路。有源逆变电路——交流侧和电网连结。应用：直流可逆调速系
统、交流绕线转子异步电动机串级调速以及高压直流输电等。无源逆变电路——变流电路的交流侧不与电网联接，而直接接到负载，将在第4章介
绍。对于可控整流电路，满足一定条件就可工作于有源逆变，其电路形式未变，只是电路工作条件转变。既工作在整流状态又工作在逆变状态，称
为变流电路。图3-46直流发电机—电动机之间电能的流转a）两电动势同极性EG>EMb）两电动势同极性EM>
EGc）两电动势反极性，形成短路电路过程分析。两个电动势同极性相接时，电流总是从电动势高的流向低的，回路电阻小，
可在两个电动势间交换很大的功率。图3-47单相全波电路的整流和逆变交流电网输出电功率电动机输出电功率a)b)u1
0udu20u10aOOwtwtIdidUd>EMu10udu20u1
0OOwtwtIdidUd+iVT12id=iVT+iVT12iVT1iVT2iVT1有直流电动势，其
极性和晶闸管导通方向一致，其值大于变流器直流侧平均电压。晶闸管的控制角?>/2，使Ud为负值。半控桥或有续流二极
管的电路，因其整流电压ud不能出现负值，也不允许直流侧出现负极性的电动势，故不能实现有源逆变。欲实现有源逆变，只能采用全控以上的
电路。0变时有关波形与参数计算等各项问题。把a>p/2时的控制角用p-?=b表示，b称为逆变角。逆变角b和控制角a的计量
方向相反，其大小自b=0的起始点向左方计量。图3-48三相桥式整流电路工作于有源逆变状态时的电压波形uabuac
ubcubaucaucbuabuacubcubaucaucbuabuacubc
ubaucaucbuabuacubcuaubucuaubucuaubuc
uaubu2udwtOwtOb=p4b=p3b=p6b=p4
b=p3b=p6wt1wt3wt2输出直流电流的平均值亦可用整流的公式，即（3-105）
每个晶闸管导通2p/3，故流过晶闸管的电流有效值为：（3-106）从交流电源送到直流侧负载的有功功率为：（3-107）当逆
变工作时，由于EM为负值，故Pd一般为负值，表示功率由直流电源输送到交流电源。（3-108）在三相桥式电路中，变压器二次侧线电
流的有效值为：逆变时，一旦换相失败，外接直流电源就会通过晶闸管电路短路，或使变流器的输出平均电压和直流电动势变成顺
向串联，形成很大短路电流。触发电路工作不可靠，不能适时、准确地给各晶闸管分配脉冲，如脉冲丢失、脉冲延时等，致使晶闸管不能正常换相
。晶闸管发生故障，该断时不断，或该通时不通。交流电源缺相或突然消失。换相的裕量角不足，引起换相失败。1)逆变失败的原因
图3-49交流侧电抗对逆变换相过程的影响当b>g时，换相结束时，晶闸管能承受反压而关断。如果b7右下角的波形中可清楚地看到），该通的晶闸管（VT1）会关断，而应关断的晶闸管（VT3)不能关断，最终导致逆变失败。udO
OidwtwtuaubucuaubpbgbgiVT
1iVTiVT3iVTiVT322为防止逆变失败，逆变角不仅不能等于0，且不能太小，必须限制在某一运行
的最小角度内d——晶闸管的关断时间tq折合的电角度g——换相重叠角q′——安全裕量角tq大的可达200~300ms
，折算到电角度约4?~5?。随直流平均电流和换相电抗的增加而增大。主要针对脉冲不对称程度（一般可达5?）。值约取为10?。图
3-24ud1a=30??ud2uduabuacubcubaucaucbuabu
acⅠⅡⅢⅣⅤⅥwtOwtOwtOwtOidiawt1uaubuc
图3-25a=90??ud1ud2uacubcubaucaucbuabuacua
bⅠⅡⅢⅣⅤⅥuduacuabuacwtOwtOwtOubucuaw
t1uVT1（3-26）（3-27）3.2.2awwpapapcos34.2)(sin
63123232dUttdUU==ò++ú?ùê?é++==ò+)
3cos(134.2)(sin63232dapwwppapUttdUU（
3-28）晶闸管电压、电流等的定量分析与三相半波时一致。三相桥式全控整流电路接反电势阻感负载时，在负载电感足够大足以使负
载电流连续的情况下，电路工作情况与电感性负载时相似，电路中各处电压、电流波形均相同，仅在计算Id时有所不同，接反电势阻感负载时的I
d为：（3-29）式中R和E分别为负载中的电阻值和反电动势的值。3.2.2ddddIIIII816.
03232)(3221222==???è?×′-+×′=pppREU
I-=dd电容滤波的不可控整流电路3.4.1电容滤波的单相不可控整流电路3.4.2电容滤波的三相不可控整流
电路3.4在交—直—交变频器、不间断电源、开关电源等应用场合中，大量应用。最常用的是单相桥和三相桥两种接法。由于电路中的
电力电子器件采用整流二极管，故也称这类电路为二极管整流电路。电容滤波的不可控整流电路3.4电容滤波的单相不可控整流电路常
用于小功率单相交流输入的场合，如目前大量普及的微机、电视机等家电产品中。1.工作原理及波形分析图3-28电容滤波的单相
桥式不可控整流电路及其工作波形a)电路b)波形基本工作过程：在u2正半周过零点至wt=
0期间，因u24开通，ud=u2，交流电源向电容充电，同时向负载R供电。3.4.1a)+RCu1u2i2VD1VD
3VD2VD4idiCiRudb)0iudqdp2pwti,ud详细分析
（）将u2代入并求解得：而负载电流为：于是（3-37）（3-38）（3-39）（3-40）（3-41）电容滤波的
单相不可控整流电路3.4.1)sin(222dw+=tUu???íì=+=ò20
Cd2d1)0(sin2)0(udtiCuUutd)sin(222Rdw
+==tRURui)sin(2)cos(222RCddwdww+++=
+=tRUtCUiii)cos(22Cdww+=tCUi由上述推导过程，已经求得：
设VD1和VD4的导通角为q，则当wt=q时，VD1和VD4关断。将id(q)=0代入式（2-41），得：二极
管导通后u2开始向C充电时的ud与二极管关断后C放电结束时的ud相等。注意到d+q为第2象限的角，由式（3-42）和（3
-43）（3-41）（3-42）（3-43）电容滤波的单相不可控整流电路3.4.1（3-44）（3-45）)si
n(2)cos(222RCddwdww+++=+=tRUtCUiiid
wwwdwwsin1)()arctan(2=+--RCRCRCeeRCRCdd
qwqpsin2)sin(222UeURC=×+--)arctan(RCwdq
p+=-RCwdq-=+)(tan在wRC已知时，即可由式（3-45）求出d，进而由式（2-44
）求出q。显然d和q仅由乘积wRC决定。图2-27给出了根据以上两式求得的d和q角随wRC变化的曲线图3-29d
、q与wRC的关系曲线电容滤波的单相不可控整流电路3.4.1（3-44）（3-45）0102030405
060qdwRC/radp/6p/3p/22p/35p/6pd,q/raddw
wwdwwsin1)()arctan(2=+--RCRCRCeeRCRC二极管VD
1和VD4关断的时刻，即wt达到q的时刻，还可用另一种方法确定：VD1和VD4的关断时刻，从物理意义上讲，就是两个电
压下降速度相等的时刻。一个是电源电压的下降速度|du2/d(wt)|，另一个是假设二极管VD1和VD4关
断而电容开始单独向电阻放电时电压的下降速度|dud/d(wt)|p（下标表示假设）。电容滤波的单相不可控整流电路3.4.
12.主要的数量关系1）输出电压平均值整流电压平均值Ud可根据前述波形及有关计算公式推导得出，但推导繁琐。空载时，
。重载时，Ud逐渐趋近于0.9U2，即趋近于接近电阻负载时的特性。通常在设计时根据负载的情
况选择电容C值，使，T为交流电源的周期，此时输出电压为：
Ud≈1.2U22）电流平均值
输出电流平均值IR为：IR=Ud/R
Id=IR二极管电流
iD平均值为：ID=Id/2=IR/23）二极管承受的反向最大电压电容滤波的单相不可控整流电路
3.4.1（3-46）（3-47）（3-48）（3-49）2/)5~3(TRC322U2d
2UU=??感容滤波的二极管整流电路实际应为此情况，但分析复杂。ud波形更平直，电流i2的上升段平缓了许多，这对于电
路的工作是有利的。图3-31感容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形a）电路图b）波形
电容滤波的单相不可控整流电路3.4.1a)b)-+RCL+u1u2i2uduLidi
CiRVD2VD4VD1VD3u2udi20dqpwti2,u2,ud
电容滤波的三相不可控整流电路1.基本原理某一对二极管导通时，输出电压等于交流侧线电压中最大的一个，该线电压既向电容供电，
也向负载供电。当没有二极管导通时，由电容向负载放电，ud按指数规律下降。图3-32电容滤波的三相桥式不可控整流电路及其波
形3.4.2导通顺序:VD6,VD1--VD1,VD2--VD2,VD3--VD3,VD4--VD4,VD5—VD5,VD
6a)+abcTiaRCudidiCiRVD4VD6VD1VD3VD5V
D2b)Oiaudiduduabuac0dqwtpp3wt由“电压下降速度相
等”的原则，可以确定临界条件。假设在wt+d=2p/3的时刻“速度相等”恰好发生，则有图3-33电容滤波的三相桥式整流电路当
wRC等于和小于时的电流波形a）wRC=b）wRC<电流id
断续和连续的临界条件wRC=由上式可得在轻载时直流侧获得的充电电流是断续的，重载时是连续的，分界点就是R=/wC。（
3-50）电容滤波的三相不可控整流电路3.4.2a)b)wtwtwtwtiaidiaid
OOOO32=+t)]-32(-t[RC1232=+t2t)(d32
sin6d)(d)]+tsin(6[dpdwdpwwpdwwpwqwty
ü?íì=-eUtU3333考虑实际电路中存在的交流侧电感以及为抑制冲击电流而串联的电感时的工作情况
：电流波形的前沿平缓了许多，有利于电路的正常工作。随着负载的加重，电流波形与电阻负载时的交流侧电流波形逐渐接近。图3-34
考虑电感时电容滤波的三相桥式整流电路及其波形a）电路原理图b）轻载时的交流侧电流波形c）重载时的
交流侧电流波形电容滤波的三相不可控整流电路3.4.2a)b)c)+abcTiaRCudidi
CiRVD4VD6VD1VD3VD5VD2iaiaOOwtwt2.主要数量
关系1）输出电压平均值Ud在（2.34U2~2.45U2）之间变化2）电流平
均值输出电流平均值IR为：IR=Ud/
R（3-51）与单相电路情况一样，电容电流iC平均
值为零，Id=IR
（3-52）二极管电流平
均值为Id的1/3，即：ID=Id/3=IR/3
（3-53）3）二极管承受的电压二极管承受的最大反
向电压为线电压的峰值，为。电容滤波的三相不可控整流电路3.4.226U整流电路特性比较一览表√6
U2√2U2√6U2正向√2U2反向√6U2√2U2正向√2U2/2反向√2U2√2U2√2U2开关器件承受
电压连续a<30°连续a>30°断续连续断续连续断续电流特性2.34U2——2.45U20.9U2——√
2U21.17U2cosaa<=π/61.17U2cosaθ=2π/3π/6(30°+a)]θ=5π/6－a0.9U2cosa0.9U2(1+cosa)/20.45U2(1+cosa)/20
.45U2(1+cosa)/2整流输出电压2π/3150°－aππ-aπ-aπ-a晶闸管导通角0－π/20
－5π/60－π/20－π0－π0－π移相范围阻感连续阻感电阻阻感（继流）电阻负载性三相电容滤波单相电
容滤波三相零式可控单相桥式全控单相半控项目名称3.5整流电路的谐波和功率因数无功的危害：电流和视在功率增
加，导致设备容量增加。总电流增加，使设备和线路的损耗增加。线路压降增大，冲击性负载使电压剧烈波动。谐波的危害：降低设备的效
率，3次谐波流过中心线使线路过热或火灾。影响用电设备的正常工作，使电机机械震动、噪声、过热。引起电网局部的并联、串联谐振，使谐
波放大，加剧危害。导致继电保护和自动装置的误动作，电气测量仪表不准确。对通信系统造成干扰：噪声、降低质量、信息丢失。对于非正
弦波电压，满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数：n次谐波电流含有率以HRIn（HarmonicRatioforIn）表示
（3-57）电流谐波总畸变率THDi（TotalHarmo
nicdistortion）定义为
（3-58）正弦波电压可
表示为：基波（fundamental）——频率与工频相同的分量谐波——频率为基波频率大于1整数倍的分量谐波次数——谐波频率和
基波频率的整数比正弦电路中的情况电路的有功功率就是其平均功率：（3-59）视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI
（3-60）无功功率定义为：Q=UIsinj
（3-61）功率因数l定义为有功功率P和视在功率S的比值：（3-62）此时无功功率Q与有功功率P、视在功
率S之间有如下关系：（3-63）功率因数是由电压和电流的相位差j决定的：l=cosj（3-64）谐
波和无功功率分析基础???非正弦电路中的情况有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式（2-62）定
义。公用电网中，通常电压的波形畸变很小，而电流波形的畸变可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波、电流波形为非正弦波
的情况有很大的实际意义。设正弦波电压有效值为U，畸变电流有效值为I，基波电流有效值及与电压的相位差分别为I1和j1。这时有功功
率为：P=UI1cosj1（3-65）功率因数为：
（3-66）
谐波和无功
功率分析基础基波因数——n=I1/I，即基波电流有效值和总电流有效值之比位移因数（基波功率因数）——cosj1非正弦
电路的无功功率定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义一种简单的定义是仿照式（2-63）给出的：
（3-67）这样定义的无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受，但该定义对无功功率的描
述很粗糙。谐波和无功功率分析基础也可仿照式（2-61）定义无功功率，为和式（2-67）区别，采用符号Qf，忽略电压中的谐波时
有：Qf=UI1sinj1在非正弦情况下，
，因此引入畸变功率D，使得：
（3-68）（3-69）比
较式（2-67）和（2-69），可得：（3-70）忽略电压谐波时
（3-71）这种情况下，Qf为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。忽略换相过程
和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足够大（电流i2的波形见图2-6）i2Owtd（3-72）变压器二次侧电流谐波
分析：n=1,3,5,…（3-73）电流中仅含奇次谐波。各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒
数。（3-77）功率因数计算图3-25三相桥式全控整流电路带阻感负载a=30?时的波形阻感负载，忽略换相过程和电
流脉动，直流电感L为足够大。以?=30?为例，此时，电流为正负半周各120?的方波，其有效值与直流电流的关系为：（3-78）
tud1a=30°ud2uduabuacubcubaucaucbuabuac
ⅠⅡⅢⅣⅤⅥwtOwOwtOwtOidiawt1uaubuc（2-7
8）电流基波和各次谐波有效值分别为（3-80）电流中仅含6k?1（k为正整数）次谐波。各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与
基波有效值的比值为谐波次数的倒数。功率因数计算基波因数：（3-81）位移因数仍为：（3-82）功率因数为：（3-83
）电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析关于功率因数的结论如下：（1）通常位移因数是滞后的，并
且随负载加重（wRC减小）滞后的角度增大，随滤波电感加大滞后的角度也增大。
（2）由于谐波的大小受负载大小（wRC）的影响，随wRC增大，谐波增大，而基波减小，
也就使基波因数减小，使得总的功率因数降低。同时，谐波受滤波电感
的影响，滤波电感越大，谐波越小，基波因数越大，总功率因数越大。电容滤波的单相不可控整流电路交流
侧谐波组成有如下规律：谐波次数为奇次。谐波次数越高，谐波幅值越小。谐波与基波的关系是不固定的。wR
C增大，谐波增大，而基波减小，越大，则谐波越小。3.4.1功率因数和THD1.功率因数PF=（
powerfactor）=有功功率/视在功率=P/S=P/VI对于整流电路来说，其输入电流为非正弦，其有效值为：I1，
I2，……In分别为基波分量，二次谐波，……N次谐波电流有效值。设基波电流I1落后Vi相位差为α，如图所示：则有功功率和功
率因数可表为：P=V×I1×Cosα,而3.5.5提高整流电路输入端功率因数的方法图3-12单相桥式半控
整流电路的另一接法2.3负载Tu2VD3VD4VT1VT23.2交流侧由三相电源供电2.
负载容量较大，或要求直流电压脉动较小、易滤波时用。基本的三相半波可控整流电路，三相桥式全控整流电
路应用最广。图3-13三相半波可控整流电路共阴极接法电阻负载时的电路及a=0?时的波形3.2.1a)b)c)
d)e)f)u2abcTRudidVT2VT1VT3uaubuca=0O
wt1wt2wt3uGOudOOuabuacOiVT1uVT1wtw
twtwtwt图3-13三相半波可控整流电路共阴极接法电阻负载时的电路及a=0?时的波形2.4.1a)
b)c)d)e)f)u2abcTRudidVT2VT1VT3uaubuca
=0Owt1wt2wt3uGOudOOuabuacOiVT1uVT1
wtwtwtwtwt2.4.1分段表达式:uc
uac0—300VT3通
ua030—1500VT1通u
d=uVT1=ub
uab150—2700VT2通uc
uac270—3600VT3通α=30?时的波形（图2-13）
负载电流处于连续和断续之间的临界状态。α=60?的情况（图2-14）特点：负载电流断续，晶闸管导通角小于120?
。ucuac0--
600ua
60--90ua
090--180ud=0uVT1=ua
180--210ubu
ab210--3000
ua300--330uc
uac330--360a)b)c)d)e)f)u2abcT
RudidVT2VT1VT3uaubuca=0Owt1wt2wt3u
GOudOOuabuacOiVT1uVT1wtwtwtwtwta=30
??u2uaubucOwtOwtOwtOwtOwtuGuduabua
cwt1iVT1uVT1uacwtwtwtwta=60??u2uaubu
cOOOOuGudiVT1综上所述:三相零式电路在电阻性负载时,在每个电源周期,负载上的电
压和电流由三相轮流供给,三相晶闸管轮流导通.当α<300时,负载电流连续,晶闸管轮流导通1200当α>300时,负载电流断
续,晶闸管导通角<1200α移相范围为0—1500晶闸管所承受的最大正向电压为,
最大反向电压22U26U（3-18）(3-19)3.2.1aapwwpapa
pcos17.1cos263)(sin2321226562UUttdUU
===ò++dú?ùê?é++=ú?ùê?é++==ò+)6cos(
1675.0)6cos(1223)(sin2321262dapappww
ppapUttdUU2d0d17.1UUU==图3-16三相半波可控整流电路Ud/U2随
a变化的关系1－电阻负载2－电感负载3－电阻电感负载3.2.103060901201500.
40.81.21.17321a/(°)Ud/U23.2.1appwwpaa2
cos433(212)()sin2(2221503022+===ò++R
UtdtRUIIVT图3-17三相半波可控整流电路，阻感负载时的电路及a=60?时的波形3.2.1
abcTRLu2udeLidVT1VT2VT3udiauaubuci
biciduacuabuacOwtOwtOwtOwtOwtOwtau
VT1图3-16三相半波可控整流电路Ud/U2随a变化的关系1－电阻负载2－电感负载
3－电阻电感负载3.2.103060901201500.40.81.21.17321a/(°
)Ud/U2aapwwpapapcos17.1cos263)(sin23
21226562UUttdUU===ò++d（3-25）3.2.1ddVT2
577.031IIII===dVTVT(AV)368.057.1III==2
245.26UUUU===RMFM共阴极组——阴极连接在一起的3个晶闸管（VT1，VT3，VT5）
共阳极组——阳极连接在一起的3个晶闸管（VT4，VT6，VT2）图3-18三相桥式全控整流电路原理图导通顺序：VT
1－VT2－VT3－VT4－VT5－VT63.2.2bacTn负载iaidudVT1
VT3VT5VT4VT6VT2d2d1u2ud1ud2u2Luduabuac
uabuacubcubaucaucbuabuacuabuacubcubauca
ucbuabuacⅠⅡⅢⅣⅤⅥuaucubwt1OwtOwtOwtO
wta=0??iVT1uVT1bacTn负载iaidudVT1VT3V
T5VT4VT6VT2d2d13.2.2时段IIIIIIIVVVI
共阴极组中导通的晶闸管VT1VT1VT3VT3VT5VT5共阳极组中导通的晶闸管VT6VT2
VT2VT4VT4VT6整流输出电压udua-ub=uabua-uc=uacub-uc=ubc
ub-ua=ubauc-ua=ucauc-ub=ucb3.2.2请参照图3－19图3-20三相桥式
全控整流电路带电阻负载a=30?时的波形ud1ud2a=30??iaOwtOwtOwtO
wtuduabuacuaubucwt1uabuacubcubaucauc
buabuacⅠⅡⅢⅣⅤⅥuabuacubcubaucaucbuabuacu
VT1图3-21a=60??ud1ud2uduacuacuabuabuacubc
ubaucaucbuabuacuaⅠⅡⅢⅣⅤⅥubucOwtwt1Ow
tOwtuVT1图3-22ud1ud2uduaubucuaubwtOwt
OwtOwtOwtOiaiduabuacubcubaucaucbuabu
acubcubaiVT13.2.23.2.2主要包括3.2.2图3-23ud1u2ud2
u2LudidwtOwtOwtOwtOuaa=0??ubucwt1u
abuacubcubaucaucbuabuacⅠⅡⅢⅣⅤⅥiVT1第3章第
3章3.1图3-1单相半波可控整流电路及波形3.1.1TVTR0a)u1u2uVTudi
dwt1p2pwtwtwtwtu2uguduVTaq0b)c)d)e)
00（2）整流输出直流电流平均值IdId=Ud/R=0.45U2(1+Cosα)/2R
（3）流过晶闸管的电流有效值IT和变压器副边电流有效值I2i2=1.414U2Sinω
t/R故有效值：2papapwwppa-+==?2sin41)(/R)si
n2(21222UtdtUI2当控制角α=0时，I2=1.57Id,波形系数Kf=
随α增大而迅速增大。当α增大时，可控硅导通角θ下降，导致负载上直流脉动电流波形变差，从而使电流有效值比平均值大得多。
由上式可见：当α=0时，CosΨ=0.707;当α=π时，CosΨ=0思考题：为什么负载是电阻性的，而α=0时，CosΨ≠1？
2papapwwppa-+==ò2sin41)()sin2(21222
UtdtUU式中U为负载R上的电压有效值电源视在功率S=U2I2222UIRIP==pa
papf22sin41cos222-+===IUUISP（5）最大正反向电压：2
2U（6）移相范围0～π图3-2带阻感负载的单相半波电路及其波形3.1.1a)u1TVT
RLu2uVTudidu20wt1p2pwtwtwtwtwtug0
ud0id0uVT0qab)c)d)e)f)++图3-3单相半波可控整流电路的分段线性等
效电路a)VT处于关断状态b)VT处于导通状态电力电子电路的一种基本分析方法通过器件的理想化，将电路简化
为分段线性电路。器件的每种状态对应于一种线性电路拓扑。VTb)RLu2b)VT处于导通状态（3-2）（3-4
）初始条件：ωt=a，id=0。求解式（3-2）并将初始条件代入可得当ωt=θ+a时，id=0，代入式（2-3）并整理得
（3-3）其中，为避免Ud太
小，在整流电路的负载两端并联续流二极管当u2过零变负时，VDR导通，ud为零。此时为负的u2通过VDR向VT施加反压使其关断，
L储存的能量保证了电流id在L-R-VDR回路中流通，此过程通常称为续流。续流期间ud为零，ud中不再出现负的部分。a)L
TVTRu1u2uVTudVDRidu2udiduVTiVTIdIdw
t1wtwtwtwtwtwtOOOOOOp-ap+ab)c)d)e)f
)g)iVDRiVDR单相半波可控整流电路的特点图3-5单相桥式全控带电阻负载时的电路
及波形3.1.2RTpu1u2a)i2abVT1VT3VT2VT4udi
dwtwtwt000i2udidb)c)d)ud(id)aauVT1,
42.2（3-10）（3-11）ò+=+==paaapwwp2cos19.02c
os122)(dsin21222UUttUUd2cos19.02cos1
2222aap+=+==RURURUIdd2cos145.0212a+==RUIIddVT3.1.2(3)流过晶闸管的电流有效值：(4)变压器二次测电流有效值I2与输出直流电流I有效值相等：(5)由式（3-12）和式（3-13）不考虑变压器的损耗时，要求变压器的容量S=U2I2。（3-12）（3-13）（3-14）papapwwppa-+==ò2sin212)(d)sin2(21222VTRUttRUIpapapwwppa-+===ò2sin21)()sin2(12222RUtdtRUIIII21VT=(6)整流输出负载上电压有效值（7）功率因数COSΦ同半波电路相比，桥式整流电路的功率因数增加了（8）可控硅所承受的最大正反向电压:可控硅所承受的最大反向电压可控硅所承受的最大正向电压papapf-+===2sin21cos22IUUISPpapapwwppa-+==ò2sin21)()sin2(1222UtdtUU22U222U2（9）移相范围0～π图3-6单相全控桥带阻感负载时的电路及波形3.1.2TabRLa)u1u2i2VT1VT3VT2VT4udidu2OwtOwtOwtudidi2b)OwtOwtuVT1,4OwtOwtIdIdIdIdIdiVT2,3iVT1,423.1.2ddT707.021III==ddT21II=ò+===apaaapwwpcos9.0cos22)(dsin21222dUUttUU移相范围0～π/2图3-7单相桥式全控整流电路接反电动势—电阻负载时的电路及波形3.1.2a)b)REidudidOEudwtIdOwtaqd212sinUE-=dREui-=ddb)idOEudwtIdOwtaqd图3-7b单相桥式全控整流电路接反电动势—电阻负载时的波形电流断续电流连续为了使晶闸管可靠导通，要求触发脉冲有足够的宽度，保证当wt=d时刻有晶闸管开始承受正电压时，触发脉冲仍然存在。这样，相当于触发角被推迟为d。如图3-7b所示id波形所示：2.2图3-8单相桥式全控整流电路带反电动势负载串平波电抗器，电流连续的临界情况2.2Oud0Eidwtwtpdaq=pdmin23dmin21087.222IUIUL-×′==pw单相全波与单相全控桥从直流输出端或从交流输入端看均是基本一致的。变压器不存在直流磁化的问题。图3-10单相全波可控整流电路及波形a)wtwab)udi1OOt单相全波中变压器结构较复杂，材料的消耗多。单相全波只用2个晶闸管，比单相全控桥少2个，相应地，门极驱动电路也少2个；但是晶闸管承受的最大电压是单相全控桥的2倍。单相全波导电回路只含1个晶闸管，比单相桥少1个，因而管压降也少1个。从上述后两点考虑，单相全波电路有利于在低输出电压的场合应用。?图3-11单相桥式半控整流电路，有续流二极管，阻感负载时的电路及波形2.3a)TabRLOb)u2i2udidVT1VT2VD3VD4VDRu2OudidIdOOOOOi2IdIdIdIdIdawtwtwtwtwtwtwtap-ap-aiVT1iVD4iVT2iVD3iVDR2.32.3 |
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