中考解直角三角形应用常考基本型“AAS”型如图，已知∠ABC=α，∠ACD=β，AB=m，则BC=mcosα+【分析】过点A作AD⊥BC于点
D,解Rt△ABD，易求出AD和BD；再解Rt△ADC，易求出CD,那么BC=BD+CD即可解决问题。【解答】过点A作AD⊥BC于
点D在Rt△ABD中，cosα=，sinα=，则BD=mcosα，AD=msinα。在Rt△ADC中，tanβ=，则CD=
，BC=BD+CD=mcosα+问题1：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB的长．“ASA”型如图，
已知∠ABC=α，∠ACD=β，BC=n，则AD=【分析】本题利用BD+CD=n这个等量关系，设AD=x，列出关于x的方程即可
解决。【解答】过点A作AD⊥BC于点D,设AD=x。在Rt△ABD中，tanα=，则BD=，在Rt△ADC中，tanβ=，则
CD=，∵BD+CD=n∴+=n∴x=问题2：如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、60°，此时热气球C
处的高度为CD，点A、D、B在同一直线上，AB=100米，求高度CD。母子型类型1：如图，已知∠ABC=α，∠ACD=β，AD=m
，则BC=【分析】解Rt△ABD，易求出BD；再解Rt△ADC，易求出CD,那么BC=BD-CD即可解决问题。【解答】在Rt△
ABD中，tanα=，则BD=；在Rt△ADC中，tanβ=，则CD=；∴BC=BD-CD=-=问题3：校车安全
是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载。某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取
一点C，再在笔直的车道m上确定点D，使CD与m垂直，测得CD的长等于21米，在m上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CB
D=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若
测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．类型2：如图，已知∠ABC=α，∠ACD=β，BC=n，则AD=【分析
】本题利用BD-CD=n这个等量关系，设AD=x，列出关于x的方程即可解决。【解答】过点A作AD⊥BC于点D,设AD=x。在Rt△
ABD中，tanα=，则BD=，在Rt△ADC中，tanβ=，则CD=，∵BD-CD=n∴-=n∴x=问题4
：如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物
体AB的高度为。问题5：如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米
的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）（1）求教学楼
AB的高度；（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°
≈，tan22°≈）四、拥抱型如图，已知∠ABC=∠BCD=。解题关键：BC是两个直角三角形的公共边。问题6： |
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