高中数学集合与函数概念选择题专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（共20题）
1、设集合，，则（）
A．B．或C．D．R
2、“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）．
A．B．C．D．
3、，集合，则（）
A．[2，B．[－1，2]C．[－1，3]D．[1，3）
4、
A．不等式的解集是
B．“”的必要不充分条件是“”
C．命题，则
D．满足的集合P的个数是3个
5、
A．B．
C．D．
6、
中，，，且，则()
A．B．C．4D．6
7、
，，则为（）
A．B．C．D．
8、
，，则（）
A．B．C．D．R
9、
，，则=（）
A．B．
C．D．
10、
，，则（）
A．B．C．D．
11、，，则（）
A．B．C．D．
12、，且，则实数m的值为（）
A．3B．2C．0或3D．0或2或3
13、的所有实数根组成的集合为（）
A．B．C．D．
14、，，定义，则中元素的个数为（）
A．3B．4C．5D．6
15、
A．0∈NB．π∈QC．∈QD．－1?Z
16、用列举法表示是（）
A．B．
C．D．
17、中的元素个数是（）
A．0B．4C．5D．6
18、表示非空集合中元素的个数，定义，已知集合，若，则实数的取值可能为（）
A．B．C．D．2021
19、
A．中国的所有直辖市可以构成一个集合；
B．高一（1）班较胖的同学可以构成一个集合；
C．正偶数的全体可以构成一个集合；
D．大于2011且小于2016的所有整数不能构成集合．
20、，则下列说法中正确的是（）
A．但
B．若，其中，则
C．若，其中，则
D．若，其中，则
============参考答案============
一、选择题
1、C
【分析】
求出集合A，根据集合的交集运算计算即可.
【详解】
，
∴.
故选：C.
2、A
【分析】
由题是的真子集，进而得，再解不等式即可得答案.
【详解】
解：因为若“”是“”的充分不必要条件，
所以是的真子集，
所以，解得，即实数a的取值范围是．
故选：A
3、B
【分析】
解不等式求得集合，然后求得
【详解】
，解得，
所以，，所以.
故选：B
4、ABD
【分析】
结合分式不等式的解法、必要不充分条件、全称量词命题的否定、子集和真子集的知识确定正确选项.
【详解】
对于A选项，，
解得，所以不等式的解集是，A选项正确.
对于B选项，，所以“”的必要不充分条件是“”，B选项正确.
对于C选项，命题，则，所以C选项错误.
对于D选项，，所以，至少有个是集合的元素，所以满足条件的为，共种情况，故D选项正确.
故选：ABD
5、
C
【分析】
由幂函数定义可直接得到结果.
【详解】
形如的函数为幂函数，则为幂函数.
故选：C.
6、
C
【分析】
根据已知条件，求出的前几项，以求出其周期，再根据周期性即可求值.
【详解】
由题可知，
，，，，
，，，，……，
∴数列是以6为周期的周期数列，
∴.
故选：C.
7、
B
【分析】
解不等式求得集合，由此求得.
【详解】
.
所以，
由于，
所以．
故选：B
8、
A
【分析】
先求出两集合，再求两集合的并集
【详解】
由，得，
所以，
由，得，所以，
所以，
故选：A
9、
B
【分析】
根据一元一次不等式的解法求出集合A，结合交集的概念和运算即可得出结果.
【详解】
由，解得，
即，
因为，
所以.
故选：B
10、
C
【分析】
首先解一元二次不等式求出集合，再根据补集、交集的定义计算可得；
【详解】
解：由，即，解得或，即或，所以，又，所以；
故选：C
11、B
【分析】
利用对数的性质及集合的描述列举出集合A的元素，再求二次函数的值域求集合B的元素，最后应用集合的交运算求
【详解】
因为，，
所以.
故选：B.
12、A
【分析】
依题意可得或，求出方程的根，再代入集合中检验即可；
【详解】
解：因为，且，所以或，解得或或，当时，即集合不满足集合元素的互异性，故，当时集合不满足集合元素的互异性，故，当时满足条件；
故选：A
13、C
【分析】
首先求出方程的解，再根据集合的表示方法判断即可；
【详解】
解：由，解得或，所以方程的所有实数根组成的集合为；
故选：C
14、D
【分析】
用列举法表示出集合，即可得到结论.
【详解】
因为集合，，定义,
所以.
一共6个元素.
故选：D
15、A
【分析】
根据元素和集合的关系逐一判断即可.
【详解】
0是自然数，是无理数，不是有理数，是整数，根据元素和集合的关系可知，只有A正确；
故选：A
16、D
【分析】
解不等式，结合列举法可得结果.
【详解】
.
故选：D．
17、B
【分析】
用列举法表示集合，即可知道其元素个数.
【详解】
，
所以集合中的元素个数有4个，
故选：B.
18、BCD
【分析】
先求出，从而得到或，利用即方程有一个根得到，那么排除掉A选项，其他三个选项为正确结果.
【详解】
由，可得，若，有或.当时，方程组中消去有：，则，解得：，可得若，则实数的取值范围为，可知选项为:.
故选：BCD
19、AC
【分析】
根据集合的确定性依次判断每个选项得到答案.
【详解】
中国的所有直辖市可以构成一个集合，A正确；
高一（1）班较胖的同学不具有确定性，不能构成集合，B错误；
正偶数的全体可以构成一个集合，C正确；
大于2011且小于2016的所有整数能构成集合，D错误.
故选：AC.
20、BC
【分析】
A选项，求出，，故；BC选项，通过计算可以得到，；D选项，时，不符合要求，D错误.
【详解】
，故，，所以，A错误；
，其中，，故，B正确；
，其中，，故，C正确；
因为，若，此时无意义，故，D错误.
故选：BC
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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