五年级上册数学知识点梳理

五年级上册单元知识点梳理及相应练习第一单元：《小数乘法》1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的
3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右
边起数出几位点上小数点。小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.
5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的
右边起数出几位点上小数。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。规律：（1）一个数
（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五
入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的
。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-
b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)
×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷
b÷c=a÷(b×c)第二单元：《位置》确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对
数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元：《小数除法》小数除法的意义：已知两个
因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的
运算。小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小
数点。如果有余数，要添0再除。除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除
法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五
入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变
。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。6、求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数
多一位。7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环
小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数
是无限的小数，叫做无限小数。第四单元：《可能性》事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生可能发生的事件，可能性大小。第五
单元《简易方程》在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、17、a×a可以写作a?a或a，a读作a的平方。2a表示a+a方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左
右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数
（0除外），等式依然成立。5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减
数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：
商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。方程的检验过程：
方程左边=……=……=方程右边
所以，X=…是方程的解。方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。稍复杂的方程（一）------重点：学生自
主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。10、稍复杂的方程(二）------重点：分析数量关系。难点：列方程和解方程。11、稍复杂
的方程（三）------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。第六单元：多边形的面积。1、平行四边形的面积-----
-重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、三角形的面积------重点：理解三角形面
积公式的推导过程，会根据公式进行计算。3、梯形的面积------重点：在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程。4、组合图形的面积
------重点：掌握计算组合图形的方法。5、公式：多边形面积公式正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，
求边长长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和
底，求高h=S平÷a三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形形的面积=（上底+
下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底当组合图形
是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。6、平行
四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。7、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三
角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷28、梯形面积公式推导：旋转9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行
四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以
梯形面积=(上底+下底)×高÷210等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的
2倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。13、当组合图形是凸出
的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。14、当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积
减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元《数学广角-植树问题》1、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔