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解方程(x-1)-x=5的实数解。
解：主要思路是将常数5拆成一个立方数和一个平方数，然
后移项，再用因式分解法来求解方程的实数解，主要步骤如下：
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(x-1)-x=5，即：
2323
(x-1)-x=2+1,移项得：
2233
(x-1)-2-(x+1)=0,
使用平方差和立方差公式，进行因数分解为：
2
(x-1-2)(x-1+2)-(x+1)(x-x+1)=0
2
(x-1-2)(x+1)-(x+1)(x-x+1)=0
进一步提取公因式x+1有：
2
(x+1)(x-3-x+x-1)=0
进一步化简为：
2
(x+1)(x-2x+4)=0.
2
所以x=-1或者x-2x+4=0。
2
又因为判别式△=2-44<0,
2
所以方程x-2x+4=0无实数解。
故本题方程的解为x=-1。
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