尺寸外径,内径,长度速度周期,进给率,车削速度质量颜色,粗糙度,气孔,划痕数量#完成数量,#合格数量,#
坏的数量由测量方式所造成的潜在误差对制程的影响，我们又考虑了多少呢???假设你要测量一个轴的直径…你将如何测量它呢?量具
选择实施测量其它考虑?一个量具必须有足够的分辨率来辨别所要测量的尺寸。推荐要最少10倍的分辨率10倍的分辨率是指量
具的精度等级要比被测物公差的精度等级好10倍。举例:公差是1.00mm+/-.1mm，那么量具的分辨率就要达到0.0
1mm维护标准的首要组织是国家标准与技术协会（theNationalInstituteofStandardsand
Technology）需要考虑的三个主要元素是:偏差稳定性直线性控制以下元素:偏差调整量具读数至标称读数稳定性
确保所测数据不受时间影响(暂时的偏差)直线性确保在使用的整个量程内是精准的(不同量程所产生的偏差)消除它们，也就是消除了
测量误差的产生者。除了位置误差外,还有系统中固有的变化.我们要做的就是了解由于测量系统所产生的误差。连续型数据GR&R
在观测到的制程变化中量化由于测量系统所造成的误差在以下情况，也需要做GR&R:在新量具投入到生产活动中之前，也需要对量具进
行评估。比较不同的测量工具间的差异.对被怀疑的量具进行评估. 量具精度P/T=
---------------------------= 公差带 量具精度P
/TV=------------------------------------=
测量过程总误差 量具精度P/TV=------------------------------------
= 测量过程总误差最少2个，但3个或更多的操作者参与会更好。最少10个工件，其能代表80
％的观测到的制程偏差。每个操作者对每个工件至少测量2次。测量工具必须要有足够的分辩精度(精度最少10倍于被测物公差的要求)
产生一个由操作人员与工件组成的运行图可以直观地让我们看到操作人员与工件间的重复性和再现性，也让我们看到不同操作人员与工件间的重复
性和再现性。中心线是所有工件的总体平均值STAT>QualityTools>GageRunChart信号平均值
法用:离散型数据的GR&R评价质量检查员的接受标准与确定了的参考接受样品的一致程度。评价质量检查员之间的一致程度评价目前
的参考接受样品是否为质量检查员提供了足够的接受标准。最少2个，但3个或更多的操作者参与会更好。最少10个工件，其能代表80％的
观测到的制程偏差。每个操作者对每个工件至少测量2次。测量工具必须要有足够的分辩精度(精度最少10倍于被测物公差的要求)选择
10个工件，要有好的，也有坏的。两个评判者独立地对这些工件的好坏判断2次（顺序要随机）用MSC_GRR.XLS表来记录得到的
数据，并计算“Effective”分值。可以接受的“Effective”分值是80%或更高。制程能力的基准使我们能
够量化我们所关心的以下的其中之一问题:我们所关心的输出的规范是否准确?输出（Y）的中心位置趋势是否在规范的适当位置?制程中的
差异是否在规范的允许范围之内?能够使部门预测制程的缺陷水平如果产品不满足客户的规范，可以修正我们的制程证明给客户看。分
组和取样样本大小(多少合适?)连续型数据:2-10个连续的工件属性量数据:30或更多，这要看缺陷产生的概
率和有缺陷机会的全部地方。取样频率(多久进行一次?)能够包含所有可能的特殊原因的最小数量一般原则:采样的次数要比过程失
效的次数多10倍。在线控制方法提供了实时的过程控制分组样本的数量(是否在同等条件下?)分组要能体现短期的变差25或
更多的数据将可以很好地估计S和Xbar不要有意把不相似的东西分组在一起尽可能把组内变化最小化尽可能把组间变化最大化
平摊不可消除的影响因素建立标准的取样步骤改变分组策略以求转变受控情形。请考虑下面的图形输出.正态性是什么?钟形曲线
对称曲线下的面积、概率，等于1标准正态分布均值=0,标准方差=1标准方差的个数=Z通过Z表来确定Z值其它
选择:用Excel或Minitab要小心不同的Z表我们从哪儿找到这些概率呢? 方法1:从正态表中找到数值. 方
法2:用EXCEL的已计算好的正态表.SPC代表了StatisticalProcessControl（统计过
程控制）.SPC是用过程控制统计学上的规则来监测和（或）改善输出的一种研究变化的工具。这个工具对属性量和连续量的数据都适
用。一些例子:设备的性能特征簿记作业的错误率总销售的金额从浪费分析中得到的报废率计算机系统的性能特征物料管理系统的传
输时间目标:在进行制程能力分析前，用SPC来验证过程是否受控。通过对没有特殊原因影响的长期能力的分析来制定初始的控制极限。
如果控制极限是根据短期数据建立的，那么它将会大大受到(未出现过的）普通原因的影响。不必重新计算控制极限，除非过程有重大改进.
控制极限不会随新的数据不断地更新。目标是要随着时间改进过程，以缩小控制极限。但是只有控制图，而不去做6sigma的改进，那
么控制图也就仅仅是一张图而已。针对于连续型数据(计量的，变量):Xbar&R图或Xbar&Sigma:Xba
r图表示输出变量的中心随时间的变化趋势。R图表示输出变量的各分组的内部变化的一致性程度。R图是建立在每个分组内数值的变化范
围。Sigma图是建立在每个分组内数值的标准偏差基础上的。X&mRChart:也被认为是单个数据和数据间的变化量走
势图。与Xbar&R图类似。X&mR图不像上面的图，它只是对单个数据（分组样本大小为1）和数据间的变化量进行记录
。对操作者来说是个极其简单易用的工具。适用于缺陷（defects）和次品（defectives）:nP图表:假设分组
的样本数量是恒定的，用来跟踪不合格数量（或其比例）的简单表格。P图表:假设分组的样本数量是不固定的，用来跟踪不合格数量（
或其比例）的简单图表。C图:假设分组的样本数量是恒定的，用来跟踪单位产品的缺陷数量（不是次品的百分比）的简单图表。U
图:假设分组的样本数量是不固定的，用来跟踪单位产品的缺陷数量（不是次品的百分比）的简单图表。一个部门每周分发3000份小时制
薪水对帐单。一个文员用50％的时间来更正其中的错误。选择输出变量.有错误的那部分帐单确立合理的分组.因为帐单是以周
来发的，合理的分组是一个星期选择合适的样本数量.每周将随机抽查250份(n=250)选择合适的控制图.一个帐单是一
个单元.我们关心的输出是有错误的帐单数量，而不是每个帐单的错误数量.在Minitab中:Stat>Contro
lChart>P用“nP”图重新分析这个文件Paycheck.mtw.你的结果是什么.有什么不同吗?把
你们分成指定的组数.进行射击精确度的能力分析.每个小组的成员进行25次的射击(分成5次完成，每次进行5次射击)站在离目
标6英尺远的地方目标是要击中一张粘贴在挂图上的8X11英寸的白纸或者是挂图上+/-8英寸粗的横线.记录所有的结
果对数据进行正态性分析.用Minitab来计算制程能力.展示你的结果.准备好讨论改善你的结果的方法.时间:30
分钟ThisGR&RwasperformedbyTobyGandyonFayettevilleService
Level.ThePurchasingTeamwastryingtofindoutwhetherthere
wasstandardizationamongstthebuyer/plannersforissuingservic
elevelhits.SAPwasusedasthefinalmetric.Buyer/plannerswe
reaskedtoexamineaquestionnaireof20differentscenarios,su
chassupplierislate5weeksinarowbutisverycooperative,
anddecidewhethertheywouldissueaservicelevelhitornot.N
o.Asmentioned,ifwejustreceiveabunchofdataallwecande
termineisoverallcapability.Wehavenoclueaboutvariationwi
thin.Dominantsourceofvariationiscavity.Sometimesyouaren
’treallyconcernedwithCPk.Thesegraphsmerelyindicatehowfa
rwearefromourtargetspecifications.Thekeyforthisexercis
eisthatthedatalooksfunnybecauseforTurnsthereisonlyam
LSLamdforWHOthereisonlyaUSL.ForWHO,youcanhavenegat
ivedata.Notes:Pchart-verifiesthattheprocesswasinasta
teofcontrolatthetimethereportwasgenerated.ThePcharti
ndicatesthatthereis1pointoutofcontrol.Notes:Chartofcu
mulative%defective-verifiesthatyouhavecollecteddatafrom
enoughdatatohaveastableestimateofthe%defective.Thechar
tofcumulative%defectiveshowsthattheestimateoftheoverall
defectiverateappearstobesettlingdownaround22%,butmore
datamayneedtobecollectedtoverifythis.Notes:Defectiver
ateplot-verifiesthatthe%defectiveisnotinfluencedbythe
numberofitemssampled.Thechartofcumulative%defectiveshow
sthattheestimateoftheoveralldefectiverateappearstobes
ettlingdownaround22%,butmoredatamayneedtobecollectedt
overifythis.Notes:Histogramof%defective-displaystheover
alldistributionofthe%defectivesfromthesamplescollected.
TheprocessDPMOisaround226,000,whichisverypoor.Thisproc
esscouldusealotofimprovementNotes:Notes:Notes:Notes:No
tes:Notes:Notes:Haven''tintroducedalphayet.Definitionfor
AlphaPerBreyfogle:alphadefinesthemaximumprobabilitythatt
henullhypothesiswillberejectedwhenitisactuallytrue.Th
emoredatayougather,thetightertheconfidenceinterval.Note
s:CanyouofferanyexampleswereyoucoulduseCI’stoestimate
means?Notes:ReftableDonpage697?=2.5%,=areaintail(ri
sk)?=4,9,19,etc…Asdegreesoffreedomincreasethecurver
isestotheztypedistributionwithsteepertailsmovingtheloc
ationof“t”towardsthecenter.Tdistributionislesssen
sitivetodegreesoffreedom.Notes:Notethethetdistribution
isflatterandwiderthenZatlownumberofsamples.Usetins
teadofZwhensigmaisunknownandn<30samples.Tislesssen
sitiveduetosmallsamplesizes.HavethestudentsselectaSKU
fromtheworksheet.Askthemtorundescriptivestatisticsforth
edata.GoovertheGraphicalSummaryindetail.Baseduponwhat
theyhavelearnedofCI,whereshouldtheysetthesafetystock?
Thepointisthatsomemaythinktheyshouldsetstockbasedont
hemean.However,lookattheconfidenceinterval.Notes:Caution
totrainer:thismethodmaynotbethemostaccurate.Numberof
samplesmayincreasepvalue.Thismethodismoreaccurate.Youw
ouldneedtosubgroupbymachineinthiscase.Trainernotes--
Havetrainerassignhoweachteamshouldmeasure,discretercont
inuousdata-Beforeexercisestarts,havetraineraskeachteam
whatthe+and-mightbeforeachtypeofdata-facilitatesome
discussionComebacktothesepoints(discretevs.continuous)w
hendebriefingtheresultsMakesurethattheyfillintheyeso
rnocolumnontheminitabworksheetbecausetheywillneedthis
duringattributeprocesscapability.ExampleofMinitabslidesi
sattachedforhyperlink.Notes:Usedtocharacterizenonnormal
datasuchaslifeandwarranty.thissectionisinanalyzebecau
seyouareanalyzingtheoutputofaprocess.Notes:Notes:No
tes:Thekeytothisexerciseisthatthedataisnotcompletely
transformedintonormalafterusingBoxCox.P=.03,sothedata
isnotnormal.WhywouldaBBproceedwiththeanalysisifthed
ataisnotnormal?Well,thepvaluemaychangeifwehadmoresa
mples.Non-normaldataisdifficulttoanalyzeandsometimesweh
avetoassumenormalityafteraBoxCox.ThisGR&Rwasperformed
byTobyGandyonFayettevilleServiceLevel.ThePurchasingTeam
wastryingtofindoutwhethertherewasstandardizationamongst
thebuyer/plannersforissuingservicelevelhits.SAPwasuseda
sthefinalmetric.Buyer/plannerswereaskedtoexamineaquesti
onnaireof20differentscenarios,suchassupplierislate5wee
ksinarowbutisverycooperative,anddecidewhethertheywoul
dissueaservicelevelhitornot.ThisGR&RwasperformedbyTo
byGandyonFayettevilleServiceLevel.ThePurchasingTeamwast
ryingtofindoutwhethertherewasstandardizationamongsttheb
uyer/plannersforissuingservicelevelhits.SAPwasusedasthe
finalmetric.Buyer/plannerswereaskedtoexamineaquestionnai
reof20differentscenarios,suchassupplierislate5weeksin
arowbutisverycooperative,anddecidewhethertheywouldiss
ueaservicelevelhitornot.Notes:Notes:Thelastpointillus
tratesthisconcept:Thatif%Contributionissay50%but%Toler
anceis1%,thegagecannottellonepartfromanother,butthe
gageerrorisnothingcomparedtothespeclimits.Thismeansthe
processcapabilitymaybetoohighforthegage.Acceptthemeas
urementsystem.Notes:PointistouseCLTtoimprovegage.This
pointismadeagainintheCLTsection.Notes:Tolerance1.6
to1.9”Tolerance40.6to48.3mmGetabatchofboltsthatare
nearlythesame.Showthemhowtosetuppartandoperatorusi
ngthemakepatterndatasection.Notes:Notes:Notes:Notes:
Notes:Notes:Notes:Notes:Evaluate16samples:Ref:GageExerc
ise.xlsseparategroupssothattheycan’thearbreakoutfor30
min,reportfor10minuselaptopstoenterdata.Don’ttalkto
eachotherwhenratingpieces.Don’tlettheoperatorcheckseco
ndbatchrightafterthefirstbatch.Loweffective-notraining
,novisualstdsMedeffective-notrainingandRulessheetHigh
effective-trainedandRulessheetNotes:Notes:Notes:Process
capabilitystudiesareusedtoassessaprocessrelativetospec
ificationcriteria.Notes:Whyisthisimportant?Wouldtakingn
amesfromthetelephonebookbeanaccuratesample?Notes:Refre
shstudentsofvariableandattributedata.Makesuretheyunder
standwhytestingfornormalitycanonlybedonewithcontinuous
data.Notes:Datafromtheshopfloorexhibitingnormaltendenci
escanberepresentedbyanormalcurve.Standardnormaldist
ributionisaspecialdistributionwithareaequalto1.
Notes:TheequationatthebottomistheztransformThisformul
achangesthenormalrandomvariablewithameanandstandarddev
iation(topgraph)intoastandardnormalrandomvariablewitha
meanofzeroandastandarddeviationof1(bottomgraph).N
otes:Pg.694inImpl.6sigmaisNormalDistributiontableExp
lainoutofthebookthatdifferentshadedregionsrequirediffer
entinterpretation.ThisslideshowswhyweneedtonormalizeNo
tes:Notes:Notes:Gothroughhowtocalculateprobabilitiesbase
donzusingthetableintheMemoryJogger.Notethetableis2
-sided.Notes:InExcel:Normsdist(Z)==>ProbabilityAreacalc
ulatedtotheleftsideofthezscore.Normdist(-2.42)=.007
6Normdist(1.19)=.882917Notes:CoverCp-Potentialcapabilit
y(basedonprocessspread)Cpk-Performancecapability(perf
ormancetoaspecification)Ref.P.57inBotheDiscusssho
rttermandlongtermdatahere.Cp=USL-LSL/6sCp=6S/6S=1
=CpkforacenteredprocessCp=8S/6S=1.33Cp=12S/6S=26
S8S12SNotes:Notes:Discussthedifferencebetweenwithinand
overall.Notes:JustcoversixsigmaslideCalculateCpkfromPP
ksoyoucanestablishhowwelltheprocessisrunningpertheco
mmentsingreen.Notes:Notes:Supposeyouareresponsiblefor
evaluatingtheresponsivenessofyourtelephonesalesdepartment—
thatis,howcapableitisofansweringincomingcalls.Yourecor
dthenumberofcallsthatwerenotanswered(adefective)bysal
esrepresentativesduetounavailabilityeachdayfor20days.Yo
ualsorecordthetotalnumberofincomingcalls.Notes:Enter
thedefectives(failtomeetspecification)indicatesamplesize:
Constant-enterthenumber.Notconstant-thisexampleentert
heopportunitiestogeneratedefects.Finallyenterthespecifi
cation:zerodefects.Notes:BinomialdataBinomialdataisusua
llyassociatedwithrecordingthenumberofdefectiveitemsouto
fthetotalnumberofitemssampled.Forexample,ifyouareama
nufacturer,youmighthaveago/no-gogaugethatdetermineswheth
eranitemisdefectiveornot.Youcouldthenrecordthenumber
ofitemsthatwerefailedbythegaugeandthetotalnumberofit
emsinspected.Ifyouareanassembler,youcouldrecordthenumb
erofpartssentbackduetopoorfitintheassemblyprocessand
thetotalnumberofpartspurchased.Or,youcouldrecordthenu
mberofpeoplewhocallinsickonaparticularday,andthenumb
erofpeoplescheduledtoworkthatday.Theseexamplescouldbe
modelledbyabinomialdistributionifthefollowingconditionsa
remet:·Eachitemistheresultofidenticalconditions.·Each
itemcanresultinoneoftwopossibleoutcomes(“success/failure
”,“go/no-go”,etc.).·Theprobabilityofasuccess(orfailure)
isconstantforeachitem.·Theoutcomesoftheitemsareindepe
ndentofeachother.Notes:Stabilityissuesovertime:Temp,we
ar,calibration.Notes:Considera3mruler.Doesitmeasuret
hesamealongthegage?1mdown?2mdown?.Notes:Notes:No
tes:Notes:Notes:Aftereachprogression:1.Measurementtaken2
.Severalmeasurementstakenofthesamepartwiththesamegage
3.Thisformsadistribution4.Repeatthisforseveralmeasuremen
tsofseveralparts.(Multipledistributions)5.IfIweretoplo
tthesumofthesedistributions.IwouldseethisTotalObserved
Variationdistribution.6.Thepartwewanttounderstandisth
eActualParttoPartVariationNotes:Notes:Notes:Notes:Sprea
dofvarianceeffectedbyoperatortooperatorvariation(reprodu
cibility)Notes:Spreadofvarianceeffectedbyoperatortoopera
torvariation(reproducibility)Notes:Notes:Notes:Notes:Not
es:Notes:Focuson%contributionbecause%’saddupto100.Si
nceallhavelowpvalues,allhaveaneffect.OperatorRRpart
interactionisthelargestcomponentofReproducibility.Wherewo
uldyoutelltheQualityTechtostartfixingthisproblem?Re-tr
ain.Notes:Notes:Notes:Notes:Thisiseffectivelyaninteger
versionof%StudyVariation.-Thevariancesareanratioedi
nverselytothe%StudyVariation.Bydoingso,onlyonesideof
thedistributionwouldbemeasured.Therefore,multiplyingthera
tiobytwo,accountsfortheothersideofthedistribution.-T
heresultisanintegerwhichiscomparabletothe%StudyVariat
ion.-Practicallyitisthenumberofdivisionsthatthedistr
ibutioncanmeaningfullybebrokeninto.-Weacceptaminimumo
f4DistinctCategories.Thiswouldcomparetoa%StudyVariation
of~35%-Hencethereasonweprefer5ormoreD.C.’s(%Studyw
ouldbe~28%)Notes:Wewantourparttopartvariationtobehig
h.Notes:Notes:Lookingforsomevariationbutnoexcessive.Cau
sesforconcern: FlatLine-couldberesolutionissue Variatio
noutsidethecontrolbandsNotes:Lookingforvariationoutside
controlbands.Thiswouldshowmeasurementsystemissensitiveen
oughtodetectthevariationoccuring.CausesforConcern: “Fly
er”-oneortwoextremepartsthatarenotrepresentativeofthe
variationoccuring Variationinsidecontrolbands-Insufficient
sensitivitytothevariationoccurringintheprocessNotes:Loo
kingfor:Rangeofvariationandoverlap.Thisiswherereproduci
bilitywillbegraphicallyevident.Notes:Lookingforaflatlin
e.Causeforconcern: Linethathassignificantslope. Thiswou
ldshowoneoperator’sbias.Goodtoolforreproducibility.Notes
:Lookingfor:Linesoverlayingoneanother.Goodfordetectinga
operatortopartinteraction Anoutlierfromtheothers.Note
Partnumber10.Notes:Notes:Notes:从一个已知均值?和标准方差?的总体中随机取样几次
，样本大小要一致，且样本要大，那么这些样本有3个特征:1)其均值的图形形状看上去呈正态.XYZXYZ中心极限
法则2)各均值的均值（亦就是X）同母体的均值是相等的。母体分布:样本分布:?X(Xbar的样本)中心极限法则＝
3)均值的标准方差要小于原始总体的标准方差.XX?母体分布：样本分布：均值的标准误差中心极限法则在实际实践
中:由样本来决定的一个范围值，这个范围值告诉我们在某种置信程度上真实总体的参数。在统计学上:总体参数，mu或si
gma，它的某一100(1-a)%的置信区间是一种随机区间:Probability[LowerC.I.
?UpperC.I.]=1-aProbability[LowerC.I.?
UpperC.I.]=1-a 与参数大小无关.什么是Alpha(a)?指作出实际总体参
数存在于非真实区域的最大风险或可能性(也被认为是第一类错误TypeIError).这个可能性是永远都大于0，一般取5%.
.什么是置信区间?由于在估测中样本与样本的变化，我们就用统计学上的置信区间（C.I.）来量化那些不确定性。在汽车工业中，我
们要计算95％的置信区间。在医药行业中，我们要计算99.9％的置信空间。置信区间解释如下:在100个样品中大约有95个样品它
的参数置信区间会包含真实总体的参数，或者在100个样品中大约有5个样品它的参数置信区间不包含真实总体的参数我们有95%的信
心认为真实总体的参数落在这样本置信区间内。置信区间为我们提供了一种方法来研究样本与样本的变化。为什么要进行研究???T分布是
一种由样本数决定其宽度的钟形分布（与正态分布相似）样本数越小，其分布形状越宽越平.我们可以从下图中看到不同样本数的T值在95％
的置信区间内的分布:5 2.7810 2.2620 2.0930 2.05100 1.981000 1.96样本数
T值Z分布(n>30)T分布(n<30)T分布当样本数小于30时，用T表来代替Z表计算
曲线尾部的阴影区域。注意:T分布的尾部面积要比Z分布的尾部面积来得大。ifn>30ifn<30正态
分布(n>30)T分布(n<30)tzXT分布vs正态分布计算置信区间置信区间是针对均值和
标准方差来讲的。置信区间的计算是基于T分布和中心极限法则对于均值来讲:对于Sigma来讲:Minitab可以为我们计
算这些!Stat>BasicStatistics>DisplayDescriptiveStats>Graphi
calSummary>Graphs计算置信区间举例产生100行数据，其均值为10,标准差为1,置信度为95%.
这告诉我们95％的样品，其均值会在9.8633到10.2899之间，或者讲我们有95％的信心确认总体的均值在9.8633
到10.2899之间.举例现在，我们用98％的置信度来重新分析这些数据.置信区间有什么变化?为什么?举例现在
我们产生200行数据，其均值为10,标准方差为1,置信度为95%.置信区间有什么变化?为什么?置信区间练习文件名:
SCCIExample.mtw安全库存通常是为了避免对服务水平的影响和作为应对需求变化而设置的缓冲库存。对于有一个月供
货周期的产品来讲，安全库存是基于置信区间来计算的。从表中选择一个在库品。注意:负值表示产品滞销而产生过多库存对这在库
品进行描述性统计.置信区间应设在哪里呢?均值=2444.50和标准方差=4044.06均值95%的置信区
间(-124.97,5013.97)你将把安全库存设在哪儿呢?置信区间练习置信区间总结因为我们从一个小的样本中来估
测总体的参数，所以我们通常不是很确定样本的结果如何准确。置信区间帮助我们理解真实总体的参数所处范围，比如均值。随着样本数的
增大，置信区间的范围将缩小。随着置信度的增加，比如从95％到99%，置信区间将增大。对于均值，标准方差，制程能力指标C
p和Cpk可以估测其置信区间。降低零售商库存RetailerInventoryReductionTampa孔锯Hol
eSaw实例研究制程能力基准对WeeksonHand和Turns进行正态性分析.Stat>Norm
alityTest数据是正态的.文件名:InventoryCaseStudyBaseline.mtw对Wee
ksonHand和Turns进行稳定性分析.Stat>ControlCharts>XBarR这些数
据是来自一个稳定的制程.制程能力基准这个制程的能力如何呢?Stat>QualityTools>Capabil
ityAnalysis(Normal)制程能力基准由质量和工程组成的跨部门小组接手生产线一周以获取第一手的资料。
小组在标准生产时间下工作.对不同尺寸的孔锯片进行制程能力分析检查收集到的121mm孔锯片的数据.圆度数据是正态的吗?
YES圆跳数据是正态的吗?NO为什么圆跳是非正态数据?圆度应该是正态数据吗?制程能力基准文件名:121mm
Capability.mtw对热处理后的圆度进行稳定性分析，然后进行制程能力分析.Stat>ControlChart
s>I-MRStat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)热处理
后的圆度是受控的，但制程能力是不够的制程能力基准回想一下热处理后的圆跳数据是非正态的。当我们对它进行制程能力分析时，我
们必须要把它用BoxCox转换后才进行制程能力分析。制程是受控的。制程能力基准Stat>ControlChar
ts>BoxCoxTransformation确认新的数据保存在另外的一列中.验证新数据是正态的.我们仍然可用这
个步骤吗???Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)Opti
ons>BoxCox…>Other=-.224.制程能力是不够的制程能力基准在我们检查制程能力之前，我们
必须通过GR&R来知道有多少制程中的变化是由测量系统引起的。对制程能力进行考量可以让我们知道目前的产品和制程满足顾客关键质量点
（CTQ）的程度。对连续型数据和离散型数据，我们都可对其进行制程能力分析。非正态数据可以用韦布方式进行制程能力分析。
中心极限法则和置信区间被我们用来在确定置信度的情况下对总体参数进行预测。本模块总结Notes:Notes:Thisi
sanexercisetofindouthoweffectivetheclassisasameasure
mentsystem.Take2minutestocountthenumberofF’s.Puta
nswersonflipchart.Answeris33Plotahistogramofrespon
ses.Drawacurveoverbars.Thisisvariabilityofthegage.Not
es:Notes:CalipersMicrometerNotes:Notes:Notes:Causesoft
hemeanshift:Bias,stability,linearityissuesCausesforthe
spread:Repeatabilityandreproducibility.Explainhowreprod
ucibilityeffectsspread.Notes:Biasshownbycalibrationiss
ues 步骤1:在一段时间里获取在生产的30到100个零件(每份样品最少要5个零件). 步骤2:测量产品
确定了的CTQ特征 步骤3:把数据输入Minitab 步骤4:计算Cpk和Ppk Stat>
QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal) 数据在单列中.
Subgroupsize:样品数等于(5). 输入上下限规范值 步骤5:从图表上读取Cpk,P
pk和estimatedPPM 记住,你的制程首先要受控!!!制程能力分析步骤举例创建一组数据，其均值等
于10，sigma等于1Calc>RandomData>NormalGenerate100rowsMean=
10StandardDeviation=1对这数据进行制程能力分析Stat>QualityTools
>Capabilityanalysis(normal)Subgroupsize=10PpkPPM(DPM
O)151311975USLLSLProcessCapabilityAnalysisforC1PPM
TotalPPM>USLPPMUSLPPMPPM>USLPPMrall)StDev(Within)SampleNMeanLSLTargetUSL0.280.130.15
0.180.080.100.000.000.001.711.711.721.711.741.74
1.751.740.9728690.9577521009.98555.000015.0000E
xp."Overall"PerformanceExp."Within"PerformanceObservedPerf
ormanceOverallCapabilityPotential(Within)CapabilityProcess
DataWithinOverallCpkDPMOLT SigmaST CpkST 66,807 3.0 1.0022,
750 3.5 1.176,210 4.0 1.331,350 4.5 1.50233 5.0 1.6732 5.5 1.
833.4 6.0 2.0Cpk=Ppk+.5(基于1.5个sigma的漂移)差好优秀6Sigma!
这些数据说明了什么?3SigmaProcess4SigmaProcess6SigmaProcess5Sigm
aProcess不同制程能力的图示纸飞机练习文件名:AirplaneProcessCapability-Varia
ble.mtwSTAT>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)有你的结果
的那一列如果没有分组，就输入你数据的总数SpecLimits规范的极限规范的极限观测到的实际表现预测你的表现练习-
库存降低实例文件名:InventoryCaseStudyBaseline.mtw假设你的数据是正态的和受控的。
对WeeksOn-Hand和Turns进行制程能力分析.Stat>QualityTools>Capabili
tyAnalysis(Normal)结果告诉我们什么?非正态数据制程能力非正态数据回忆一下我们看到的以下两种情况的
非正态数据:规范的物理极限是0,比如圆跳对制程进行调整使其输出靠近0把非正态数据转换成正态数据很重要，因为正态数据较
易分析。Minitab有两种工具可以进行转换:BoxCox转换Weibull（韦布）转换Calc>random
data>Chisquare,100rows,df=2产生一组非正态数据:对这数据进行正态的制程能力分析:S
tat>QualityTools>capabilityanalysis(normal)USL=10,LSL=
0PPM=116,000为什么会这么高?为什么要进行数据转换?Stat>ControlCharts>Box
CoxTransformations.用BoxCox方法进行转换.LambdaEst=.337举例-
BoxCox转换PPM=8,600确认数据现在是正态的.对转换后的正态数据进行分析.Stat>QualityToo
ls>CapabilityAnalysis(normal)USL=10,LSL=0Nextadjustcu
rve:Options>BoxCox….>Other=0.337正态数据能力分析形状因子:4.0(正态)
2.01.00.5韦布分布用韦布方式对原始数据进行分析Stat>QualityTools>Capabili
tyAnalysis(Weibull)USL=10,LSL=0PPM=4,900韦布制程能力分析92%可以
使用100hrs78%可以使用100hrsGraph>ProbabilityPlot>Distributio
n:Weibull,Selectmultiplecurves制程A:Shape=3.35,Scale=146
制程B:Shape=4.13,Scale=186Ex:比较两种不同材料的碳刷的寿命数据概率点图是一个很好的方法来替代分布
图ComparingPopulations练习-孔锯片实例分析文件名:121mmCapability.mtw正如
讨论的，圆跳是非正态数值对热处理过的121mm孔锯片的圆跳进行能力分析.提示:用BoxCox转换制程能力是欠缺的
.离散量制程能力离散型数据回顾回忆一下，属性量数据是离散型数据，是基于计数的。例子包括天数，运输方式，颜色等等.要
分析属性量数据，我们必须用统计学上的二项式分布.二项式分布适用于任何有两种结果的情况，通常是“合格”或“不合格”想一想抛一个
硬币的结果…重新做纸飞机练习让我们用纸飞机练习来验证属性量数据.我们用这柱子来作为我们练习的标靶。我们的目标是评价我
们的投射者击中标靶的能力。我们用文件里已有的数据.文件名:AirplaneCapability-Attribute.mt
w重新做纸飞机练习Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)包
括缺陷数据的列机会数?按OK我们将在后面的幻灯片中详细讨论这些图表.重新做纸飞机练习数据点应该在两条红线之内关键心
得:如果不满足受控条件，寻找特殊原因.举例:数据输入错误确认制程是在受控状态P图数据点应该慢慢向中心线靠拢关
键心得：如果不满足受控条件，增大样本数量.确认你有足够数据来保证有一个较稳定的估计Cumulative%Defect
ive确认%defective不受到取样数量的影响数据应该随机自由地分布关键心得:如果不满足受控条件，让你的MBB
来看DefectiveRatePlot如果三个条件都满足，Minitab会计算DPMO.PPM=226427
=DPMO你也可以从%Defective来计算DPMO.DPMO=22.643%1,000,000统计摘要
练习文件名:Helpdesk.mtw信息技术部门想分析我们对CAC的电话应答能力.一个缺陷就是由于技术员不空而没有接
听来电.每天对总来电和没有接听的来电进行跟踪，共进行了20天.对这些数据进行能力分析。制程能力分析总结制程能力度量
了我们满足顾客规范的程度。在进行制程能力分析前，你必须确认制程是受控的。稳定性不代表有制程能力。对于连续量来说
，我们在进行制程能力分析前必须验证其正态性。非正态数据可以通过韦布和BoxCox来转换成正态数据。离散性数据的分析要根
据二项式分布的原理。置信区间为了省时间和金钱，我们必须从总体中取样以估计关于总体的一些参数。我们用样本来替代总体进行研
究有几个理由：研究总体会很昂贵基于样本的预测同基于总体的预测有着几乎一致的精度。Sample(x&s)Popu
lation(m&s)但是这里有一个地方要注意…..样本与误差由样本数控制的所有参数用:1??n?不
是基于总体数量!…..那就是进行估计时的产生的误差.N一般考虑要超过30个取样数样本误差方法2-图形分析在Min
itab中:Stat>BasicStatistics>NormalityTest这些数据拟合到这红线了吗?如
果是,那么数据是正态的。注意：这种方法也会显示P值。非正态数据在什么时候我们看到非正态数据?非正态数据通常有一个物理
极限.准时交货平面度表面粗糙度时间圆跳粘结强度天数镀层厚度曲度细金属丝的抗张强度以0为硬极限，各种改善把
制程的结果往0靠，这样就产生了非正态数据。非正态数据举例:统计过程控制介绍制程能力受控
正态性取样 控制意味着什么?控制是针对于过程的状态而言的。如果一个过程没有受到特殊原因的影响，那么我们说该
过程是受控的。比如，只有一些随机的因素在影响着过程。一个受控的过程，它的均值和标准方差是确定的和可预测的。为了对制程能力进
行预测，我们要对制程确认是否受控。过程非控因素可控因素过程的M’s:人，机，料，法产品时间分组测量的CTQ过程
里包含了各种各样的偏差X’sY’s过程偏差普通原因:过程存在，它就存在。不可能被完全地消除.如果只有
普通原因存在，那么过程随时间的输出是稳定的且可以被预测的。特殊原因:这类变化可以解释为操作方法，机器，环境，材料，或测
量上产生的差异.如果有这些原因存在，那么过程随时间的输出是不稳定的且不可以被预测的。如果要使过程受控，这类原因必须要被
确定并去除.产生偏差的原因特殊原因导致的偏差工具破坏材料缺陷操作者出错机器出错机器设定漂移温度或空气变化监督不够
培训不足方法不对测量错误占偏差的80to85%普通原因导致的偏差机器破损普通原因和特殊原因举例SPC是什么?
过程测量系统输入输出1.找出可能出错的原因4.验证并监测3.实行改正措施2.确定根本原因预防发现
控制的目标过程非控因素可控因素过程中的M’s:人，机，料，法产品TimeUSLLSL追逐跳动的皮球操作者对
过程的控制控制图是对过程中的一些参数进行点图绘制。这些点是通过对产品的有规律的取样而得出的，反映了输出与时间或单位数量或其它与
时间先后有关的变量的变化趋势。控制图被用来判断过程是否受控。不同的控制图对应不同的数据类型。SPC与取样数量和数据分组紧密
相联。我们怎样来监测稳定性呢?控制图是什么样的呢???其中:X=分组的平均值=总平均值A2=
根据n的常量n=分组的样本数量XUCL=+A2R中心线=LCL=-A2RXXX
上控制极限下控制极限中心线A2永远是基于中心线3个西格玛的距离没有（客户的）规范极限控制图的组成部分控制极限是从
时间序列数上计算而得。控制极限计算是依赖于数据类型控制极限与产品或制程规范无关特殊原因的变化是非常容易被减少每次数据收集后
，控制极限是不会被重新计算的。记住,控制极限不是规范极限!!!控制极限设置和改变极限的原则变量型数据(连续的)属性
量数据(非连续的)分组的样本数量Defectives#Defects分组样本数量不确定PchartNP
chartCchartUchart分组样本数量不确定>1=1Xbar&RXbar&SC
USUMEWMAXbar&MRCUSUMEWMA>5控制图的选择适用于连续量的控制图针对于连续型数据(计
量的，变量):RangeCharts: 显示了分组内部的偏差。主要揭示各分组间的偏差是否一致。XBarChart:
跟踪了过程均值的变化。评价了组间的平均变化是否比组内的变化来得大。 适用于连续量的控制图举例-库存降低实例文件名:
InventoryCaseStudyBaseline.mtw数据是从全国的不同地区的大、中、小仓库取样而得。对于每一
个分组，取5个样品.用XbarR图来分析这些数据.Stat>ControlCharts>XbarR
Variable:WOHSub-groups=5举例-库存降低实例文件名:InventoryCaseStudy
Baseline.mtw用I-MRchart和XbarSigma图再分析这些数据.有什么不同吗?在什么情况下
X-bar图会更好?在什么情况下I-mR图会更好?在什么情况下X-barSigma图会更好?举例-库存降
低实例适用于离散型数据的控制图文件名:Paycheck.mtw举例-P图举例-P图Variable:C
hecks_with_ErrorsSubgroupsize:250举例-P图练习哪里要用控制图?生产制造
供应链/商业产品发展财务任何一个有过程的地方!!!让我们试着用SPC来做一个练习…过程控制总结当一个过程
没有受到特殊原因的影响，我们说这个过程是受控的。SPC能让我们对整个过程进行监测其变化程度.控制图依赖于数据类型，样
本数量，分组策略.稳定性不等于制程能力!!!控制极限与规范极限无关!!!一个受控的过程是可预测的。
制程能力受控正态性取样制程能力制程能力在我们进行制程能力分析前,我们
做了如下的假设:取样的数据数和分组的数据数呈正态或非正态数据呈正态或非正态.制程是受控的.制程能力的分析有两个不
同的类型:连续量数据-正态和非正态分析离散量数据-Binomial分析验证制程能力-第一班新操作者不同材
料短期下限上限长期:SST第二班SSBSSW长期和短期制程能力(USL-LSL)Pp=6sl
ongterm长期能力ZLT=3Ppk(USL-LSL)Cp(best)=6sshor
tterm短期能力ZST=3CpkMin(USL-x,x-LSL)3sshorttermCp
k=Min(USL-x,x-LSL)3slongtermPpk=Cp代表制程(短期的）潜在能力Cp
k代表制程（短期的）目前能力Pp代表制程（长期的）潜在能力Ppk代表制程（长期的）目前能力考虑一下Zmin能力指
数所以: 8匹配=80.00% 10组Screen%EffectiveScorevs.Attri
bute计算ScreenEffectiveScore同已知的标准之间的匹配百分比。(综合研究)都不匹配在这儿有表明
Screen%EffectivevsAttribute举例–事务型GR&RFayetteville服务水平
GR&R采购和计划人员在给供应商的服务水平打分时是否有一致的标准?采购和计划人员对20种不同的情形进行评价，然后对这20
种情形分别决定其服务水平是否达标。人就是量具目标:建立一套全厂通用的标准，确立改善的机会。问卷表问卷表分发到所有
的采购和计划人员.GR&R结果你认为如何???练习-孔锯片实例分析因为孔锯片是一个新产品,检查圆度和圆跳的量具还没
有到位，检查的指导性程序也没有确立。作为临时措施，操作人员被要求筛选坏的孔锯.你提供20把孔锯片.用下面的图作参考进行
一轮属性量GR&R，以决定操作人员是否是一个有效的筛选方法。圆跳齿与齿圆度降低零售商库存RetailerInven
toryReductionTampa孔锯HoleSaw实例研究验证测量系统如果你的测量数据来自一个电子设备，比如S
AP或其它一些数据管理软件，那我们又该如何办呢?在这种情况下，GR&R分析是更实际呢还是更可行呢?通过零售管理软件
，零售商收集了关于每周在手库存和库存周转的信息。为了验证该测量系统的能力，对几家仓库进行了审核，用人去清点库存并考评库存周转
。电子数据与清点数据95%的一致.所以审核对有连续数据的事务型项目是一个比较好的测量系统验证。验证测量系统
在设计出测量圆度的量具之前，操作人员还得用眼去判断那些坏的孔锯。有20个孔孔锯会让你作判断.进行属性量GR&R以决定这
种方法是否有效。提示:用图片作为你的接受标准客户退货的实际样品1432可接受的形状不可接受客户视觉上的接受极
限验证测量系统是否有测量系统的误差在产品、服务的变化中占有较大比例的情况?进行GRR分析属性量–如果小于
80%,就需要先改善测量系统.连续量(短期)–如果超过公差的20％就需要进行改善GR&R对事务型过程不是都适合
的–用有意义的其它方法GR&R是用来确定我们测量系统的精确度和证实我们的数据是正确的。在进行制程分析前，测量系统过
大的误差必须先被消除。GR&R总结为什么要确立制程能力基准?步骤选择取样计划.确定合适的统计分布(通常要正态)测试
制程的稳定性(是否受控).对连续量和离散量都可应用。进行制程能力分析.制程能力受控正
态性取样制程能力受控正态性取样取样指导增加发现过程漂移的敏感性但是较大的检
查成本样本数量Vs成本分组原则Authorofthisslide:?Ross,Sanders&Coop
er再一次查看假设检验中用的输出.‘?’表示一台机器的输出.‘’表示另一台机器的输出.描述必
要的取样计划以发现机器间的差别。分组举例一个从汤森来的小组被要求评估在MarshallTexas工厂生产的ChopSaw
1型的一个锯片的密度。在10个小时内每小时都会提取样品。两台压机，每台有两个模穴，我们都将关注。分组练习Minitab
文件:ChopSawSubgrp.mtw分组练习对你的密度结果用图表示。从图上可以看出从哪儿入手吗?Sub-gro
upbyPress以模穴来分组以压机分组分组练习对你的数据再用箱图来表示，以模穴，天，压机来进行分组。以天来分组
分组为我们展现了我们制程中主要的变化根源制程能力受控正态性取样正态分布为什么我们
想要正态数据?正态数据比较容易作分析.对称性可预测性在一定范围内标准方差和均值可以用来预测结果.正态性为制
程能力分析奠定了基础.非正态数据的制程能力的分析方法不同与正态数据。一般来讲,大多数有上下限的制程会服从正态分布。X
1均值标准方差Z01?Z正态分布标准正态分布Z值这个转换从下面的分布上算出一个值: 均值=
0和标准方差=1Z值表明在我们关心的X到均值之间可以容纳多少个标准方差。举例,如果Z=2,
那么我们正关心的值X到均值之间可以容纳2个标准方差为了预测缺陷水平(或估计出产),我们用下极限(LSL)和上极限
(USL)来代替X.通过这种方法，我们可以基于目前制程输出的均值和标准方差来计算产品超出规范的比例。Z值一般形式–
转换:缺陷水平预测Mean=1.034s=.0553Let’ssay:
LSL=0.90USL=1.10 1.31.21.11.00.90.8
7006005004003002001000rawFrequenc
yUSLLSLValuesbasedoffoflongtermdata.Z值转换举例标准分值分布
1.31.21.11.00.90.8700600500400300
2001000rawFrequencyUSLLSL未经处理的分值分布LSLUSL
实际问题:决定产品超出规范的比例.统计问题:估计在正态曲线下超出上下限规范的比例。我们通过计算每一个极限的Z值来实现。
Z值转换举例43210-1-2-3-4500400300200100
0C2FrequencyUSLLSL超出规范极限的小部分可以用如下方法估计:Pr(x<0
.9)+Pr(x>1.1)=Pr(Z-2.42)+Pr(Z>1.19)
=0.78%+11.70%@12.48%42 超出下限的比例=L=0.0078 当Z(上限)=1.19 超出上限的比例=U=0.1170
做加法L+U=.1248 总体制程的Z=1.151Z值转换举例正态性试验正态性决定了我们用
何种方式去分析我们的制程满足顾客要求的程度。在Minitab和Excel中有工具来进行正态性试验。最常用的方法包括Minit
ab.方法1:用p值方法2:图形分析在本模块中，你将有机会尝试这两种方法。方法1-用p值在Minit
ab中:Stat>BasicStatistics>DisplayDescriptiveStatistics>
Graphs>GraphicalSummary如果p>.05,那么你的数据是正态的。1)选择样品，其
能代表至少80％的分布范围。2)确认量具已校验过。3)由Minitab产生GageR&R的实施表。
由第一个操作者对所有样品进行一次随机测量。由第二个操作者对所有样品进行一次随机测量。6)重复第4和第5个步骤，直
至达到所需的次数。7)在Minitab中输入数据和公差.Stat>QualityTools>GageR&R
StudyStat>QualityTools>GageRunChart8)根据接受标准对结果进行分析。
连续型数据GR&R的步骤文件名:Gagerr.mtwStat>QualityTools>GageR&R
Study(Crossed)ANOVA方式是默认的方式。Minitab分析注意:P/TV计算公式的分母可以根
据样本预估或根据以往经验。.Minitab分析文字屏幕输出图形输出Two-WayANOVATableWith
InteractionSourceDFSSMSFP
RRPart92.058710.22874539.71780.00000Op
erator20.048000.0240004.16720.03256Operator
RRPart180.103670.0057594.45880.00016Repeatability
300.038750.001292Total592
.24912GageR&R
%ContributionSourceVarComp(ofVar
Comp)TotalGageR
&R0.00443710.67Repeatability0.001292
3.10Reproducibility0.0031467.56
Operator0.0009122.19OperatorRRPart0
.0022345.37Part-To-Part0.03716489.33
TotalVariation0.041602100.00
StdDevStudyVar%StudyVar%ToleranceSource
(SD)(5.15SD)(%SV)(SV/Toler)TotalGageR
&R0.0666150.3430632.6622.87Repeatabi
lity0.0359400.1850917.6212.34Reproduc
ibility0.0560880.2888527.5019.26Opera
tor0.0302000.1555314.8110.37Oper
atorRRPart0.0472630.2434023.1716.23Part-To
-Part0.1927810.9928294.5266.19Total
Variation0.2039651.05042100.0070.03Numb
erofDistinctCategories=4结论!但是它说明了什么呢？Minitab输出方差分析(AN
OVA)用来把总变化分摊到各个组成部分。我们可以把变化分摊到我们认为一定会有误差的工件，操作人员(代表人那方面的误差),和重
复性(代表测量工具方面的误差).一个另外的好处是它会研究操作人员与工件的交互作用。Two-WayANOVATable
WithInteractionSourceDFSSMSF
PRRPart92.058710.22874539.71780.000
00Operator20.048000.0240004.16720.03256Oper
atorRRPart180.103670.0057594.45880.00016Repeatabili
ty300.038750.001292Total
592.24912Minitab分析 %Cont
ributionSourceVarComp(ofVarComp)
TotalGageR&R0.00443
710.67Repeatability0.0012923.10
Reproducibility0.0031467.56Operator
0.0009122.19OperatorRRPart0.0022345.37
Part-To-Part0.03716489.33TotalVariati
on0.041602100.00由测量系统产生的误差(再分成重复性和再现性)由工件产生的变
化总变化误差的组成041602.0004437.022==totalMS
Contributionss10670=. StdDevStudyVar%StudyVa
r%ToleranceSource(SD)(5.15SD)(%SV)
(SV/Toler)TotalGageR&R0.0666150.3430632.66
22.87Repeatability0.0359400.1850917.62
12.34Reproducibility0.0560880.2888527.5
019.26Operator0.0302000.1555314.
8110.37OperatorRRPart0.0472630.2434023
.1716.23Part-To-Part0.1927810.992829
4.5266.19TotalVariation0.2039651.050421
00.0070.03每个组成部分的标准偏差代表了99%的误差如果我们的测量系统是好的，我们将从哪
里发现变化的部分?GR&R结果区间数=4SourceVariance
TotalGaug
eR&R0.004437Repeatability0.001292Reproducibi
lity0.003146Operator0.000912OperPart0.0
02234Part-To-Part0.037164TotalVariation0.041602{}
33.42004437.0041602.0RoundRound=tyü?íì=2
CategoriesDist22RoundMSTotal?t?yü???íì=ss对于
GR&R的一些临界情况，把区间数作为一个决定因素区间数让我们一次分析一个图.图形分析这是对文字屏幕的图形总结%Cont
ribution%StudyVar%TolerancePart-to-PartReprodRepea
tGageR&R100500ComponentsofVariationPercent St
dDevStudyVar%StudyVar%ToleranceSource(
SD)(5.15SD)(%SV)(SV/Toler)TotalGageR&R
0.0666150.3430632.6622.87Repeatability
0.0359400.1850917.6212.34Reproducibility
0.0560880.2888527.5019.26Operator
0.0302000.1555314.8110.37OperatorRRPa
rt0.0472630.2434023.1716.23Part-To-Part
0.1927810.9928294.5266.19TotalVariation
0.2039651.05042100.0070.03误差的组成00.150.
100.050.00321RChartbyOperatorSampleRangeR=
0.03833UCL=0.1252LCL=0这张图告诉我们每个操作人员对于不同工件所产生的差异。有关操作人员的R图0
1.11.00.90.80.70.60.50.40.3321XbarChartbyOperator
SampleMeanMean=0.8075UCL=0.8796LCL=0.7354这张图告诉我们每
个操作人员对于不同工件的平均读数。有关操作人员的Xbar图109876543211
.11.00.90.80.70.60.50.4RRPartByRRPart这张图告诉我们由于工件所造成的
读数变化范围。-反映了我们操作人员对同一工件获取相同读数的能力-也反映了我们测量系统区分工件的能力(重合数量)
根据工件3211.11.00.90.80.70.60.50.4OperatorByOperator这
张图反映了由操作人员所造成的偏差-反映了是否有操作人员比其它人有相对高或低的读数。根据操作人员10987
6543211.11.00.90.80.70.60.50.4RRPartOperato
rOperatorRRPartInteractionAverage123这张图反映了同工件不同
操作人员的平均读数-反映了是否有给定人员很难测量给定的工件-看上去好像
至少有两个操作人员 在测量10号工件时有问题。操作人员与工件的交互作用GageRunChart重复性失效观测到
的制程变化制程固有的变化测量系统误差重复性再现性操作人员测量工具再现性失效观测到的制程变化制程固有的变化测量系
统误差重复性再现性操作人员测量工具Two-WayANOVATableWithInteractionSource
DFSSMSFPRRPart
92.058710.22874539.71780.00000Operator2
0.048000.0240004.16720.03256OperatorRRPart180.103
670.0057594.45880.00016Repeatability300.038750.0
01292Total592.24912
用“p”值来指导你去发现问题的根源.首先把精力集中在这里对于失败的GR&R的问题分
析规则:p值越小，那么在统计学上越是重要的变化根源。不合格量具的问题解答主要的误差根源重复性再现性更换，修理，或
调整仪器.如果仪器符合规范，要么就认可这误差，要么就用信号平均值.重新培训.对标准作业，检查操作人员之间的质量和技巧差别。
n=对同样的零件所采取的重复测量次数测量值=“n”次读数的平均值举例:量具误差可以通过4次测量取其平均值而被减少
50％。从长期角度来讲，你必须彻底修正你的量具.均值的分布单值的分布改善重复性-短期练习设计并执行一个量具能力分析，
需要3个操作人员对10个工件分别测量3次。要测量的工件由导师提供。用给定的测量工具对指定的尺寸进行测量。用
Minitab创建一个90个观测值的表格:3个操作人员3次10个工件=90观测值Calc>M
akePatternedData>SimpleSetofNumbers进行测量并把测量结果输入Minitab.
用Minitab分析你的数据:Stat>QualityTools>GageR&RStudyStat>
QualityTools>GageRunCharts评价你的量具能力，并确定可能的措施来应对有问题的结果。用挂图来
总结你的成果。电子数据如果你的测量数据来自一个电子设备，比如SAP或其它一些数据管理软件，那我们又该如何办呢?在这种情
况下，GR&R分析是更实际呢还是更可行呢?举例:库存降低实例InventoryReductionCaseStu
dy通过零售管理软件，零售商收集了关于每周在手库存和库存周转的信息。为了验证该测量系统的能力，对几家仓库进行了审核，用
人去清点库存并考评库存周转。电子数据与清点数据100%的一致.所以审核对电子数据是一个比较好的测量系统验证。为什
么要研究离散型数据的测量系统?回忆:属性量数据是离散型数据,比如，计数.离散型数据GR&R的接受标准%Apprai
ser–重复性。它表明评判者对两次判断的一致性。%ScorevsAttribute–它表明评判者的两次判断与标
准答案的一致性。Screen%Effective–表明评判者之间的判断一致性。Screen%Effective
vsAttribute–表明评判者之间的判断与标准答案的一致性。所有标准的目标分值是100%,但是80%或更高的
分值也可接受GR&R的指导性原则离散型数据GR&R的步骤请记住:GR&R对事务型的项目都是适合的。这些数字说明
了什么呢?.举例重复性再现性综合研究(寻求>80.00%!!)举例所以: 9匹配=90.00%
10组AppraiserScore是计算这两列匹配的百分比不匹配%AppraiserScoreScreen%
EffectiveScore计算评判者之间的匹配百分比.(再现性)所以: 9匹配=90.00% 10
组都不匹配在这儿有表明Screen%EffectiveClicktoeditMastertextsty
lesSecondlevelThirdlevelFourthlevelFifthlevel6sSIXSIGM
ABlack&Decker?Black&Decker(US)Inc.,2003-第五节
确定质量关键点的规范的上下限第六节分析测量系统并评定目前的制程能力第七节探寻产生差异的根源，即找出自变
量第八节确定自变量和应变量之间的关系第九节优化参数设置并实施最优改善方案第十节确认改善成果并对它
进行有效控制测量分析改善控制第三节问题描述技巧第四节
确立质量关键点（CTQ）定义第一节基本统计概念和简单Minitab介绍第二节六西格玛和精益生产
概述第六模块–验证测量系统和确定制程能力基准学习目标概述这一模块将继续探讨DMAIC中测量阶段的内容。其中，会
介绍对测量系统进行下结论的方法和评价制程能力的方法。学完本模块，你将能够:验证你的测量系统判断你的制程的正态性和稳定性
在对数据进行分析时正确评价取样计划和所采取的分组策略。应用数理统计中的基本控制技巧确定制程能力的基准我们需要知道...
为什么要测量?TheNecessityofTrainingFarmHandsintheFat
herlyHandlingofFarmLiveStockisForemostintheEyesofFarm
Owners.SincetheForefathersoftheFarmOwnersTrainedtheFarmHandsforFirstClassFarmsintheFatherlyHandlingofFarmLiveStock,theFarmOwnersFeeltheyshouldcarryonwiththeFamilyTraditionofTrainingFarmHandsofFirstClassFarmersintheFatherlyHandlingofFarmLiveStockBecausetheyBelieveitistheBasisofGoodFundamentalFarmManagement我们这个班是一个好的测量系统吗?热身练习对于这样的练习，什么样的正确率是可接受的呢?90%,95%,99%或更多?%正确率=正确的人数班的总人数我们这个班是一个准确的测量系统吗?正确率你期望你的测量结果是准确的吗?为什么是或不是?测量有如一个系统量具选择分辨率是一个量具所能测量的最小分度.校验校验是调整被校量具的测量结果至被测物的标称读数。观测值=真值+测量误差测量系统偏差–由校验来确定真值测量值测量误差mtotal=mactual+mmeasurement校验是做什么呢?标称读数偏差平均观测值校验是把平均观测值调整到标称读数以消除偏差。mtotal=mactual+mmeasurement量具偏差量具偏差是平均观测值与被测物的标称读数间的差异，该被测物的标称读数由像N.I.S.T.的组织来维护。量具稳定性时间2时间1mtotal=mactual+mmeasurement校验是校正随时间而产生的偏差，从而消除稳定性误差。量具的稳定性量具的稳定性是指至少两组测量数据的平均值间的差异，这两组数据是用同样的量具对同样的工件在不同的时间里进行多次测量而获得的。mtotal=mactual+mmeasurement标称读数平均观测值(起始端)小偏差(起始端)平均观测值(末端)大偏差(末端)标称读数量具起始端的测量值量具末端的测量值校验是校正由量程所造成的偏差，从而消除直线性误差。量具直线性量具直线性是指在预期的量具有效量程内各区间精度的差异。校验体制的目的这是量具重复性和再现性的基础。测量有如一个系统测量值(观测到的制程变化)制程中固有的变化测量系统所造成的误差在观测到的制程变化中，我们要理解有两个产生变化的根源。制程中固有的变化测量系统所造成的误差测量有如一个系统我们想要看的是这部分变化.这部分误差妨碍了我们想要看的变化.测量有如一个系统测量值(观测到的制程变化)制程中固有的变化测量系统所造成的误差总体平均总的观测到的变化测量系统误差实际的工件与工件之间的变化举例1总变化中有多少是由测量系统产生的，有多少是由工件造成的呢?总体平均总的观测到的变化实际的工件与工件之间的变化测量系统误差总变化主要是由测量系统误差造成的.我们不能很清楚地看到实际的工件与工件之间的变化举例2观测到的制程变化制程中固有的变化测量系统所造成的误差测量系统操作人员测量误差主要由两个方面造成操作人员测量系统误差的根源由于人的原因产生的误差叫 -再现性由于测量工具产生的误差叫 -重复性产生误差的原因观测到的制程变化制程固有的变化测量系统误差重复性再现性操作人员测量工具量具重复性是指，由同一操作者用同一量具对同一零件的同一特征进行多次测量而产生的误差。重复性该零件的均值S2全部=s2实际+s2测量系统重复性量具再现性是指，由不同操作者用同一量具对同一零件的同一特征进行多次测量而产生的误差。再现性操作者A操作者BS2全部=s2实际+s2测量系统再现性操作人员观测到的制程变化制程固有的变化测量系统误差重复性再现性测量系统偏差稳定性直线性GageRandR确定了在观测到的变化中由于操作人员和测量工具所产生的那部分误差。校验确保测量工具的测量结果同标称读数相匹配。测量系统总结为什么要研究连续型数据的测量系统?LSLUSLTolerancePrecision量具精度与公差比值评价了量具具有的测量客户给定公差的能力。它用%Tolerance表示。量具精度与公差比值PrecisionTotalVariation量具精度与总偏差的比值是把量具本身的误差同整个测量系统的产生误差相比。它评价了量具发现过程是否有变化的能力。它用%Contribution表示。量具精度与总偏差的比值(1)量具精度与总偏差的比值(2)量具精度与总偏差的比值是把量具本身的标准偏差同整个测量系统的标准偏差相比。它评价了量具发现过程是否有变化的能力。它用%Study表示。PrecisionTotalVariation举例:4个区间数区间数区间数是指测量系统可以把你所测数据分成可辨别的组的数量。它评价了量具发现数据差异的能力。DataishereOrhereOrhereOrhere证明测量系统合格的四个衡量尺度: %Tolerance %Contribution %StudyVariation DistinctCategories 接受标准DistinctCategories%Study%Contribution%Tolerance<3>30%>9%>30%拒绝410<10%<1%<10%接受GR&R的指导性原则如果我们不知道制程变化，那么我们将做什么呢?ClicktoeditMastertextstylesSecondlevelThirdlevelFourthlevelFifthlevel6sSIXSIGMABlack&Decker?Black&Decker(US)Inc.,2003- |
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