第二章工程费用监理的基本理论第三节不确定性分析一、不确定性与风险1．不确定性与风险概念在分析投资项目的经济效果时，需要使用各种参数
，它们来自估算，或者来自预测，带有某种不确定性。不确定性和风险指由于对项目将来面临的运营条件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而
产生的决策没有把握性。当这些不确定性的结果可以用发生的概率来加以表述和分析时，称为概率分析（风险分析）；反之，不能用概率表述的，
称为不确定性分析。2．不确定性分析不确定性分析就是研究各种经济参数发生变化时，经济评价结果的变化情况和变化范围，估计经济评价结
果所面临的风险，为投资决策提供风险分析的资料和结果，以避免投资决策的失误，不确定性分析方法主要有临界分析、敏感性分析和概率分析。
二、临界分析（也称盈亏平衡分析）1．临界分析的概念盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资
方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。线性盈亏平衡分析投
资项目的销售收入、成本费用与产品产量（如果按销售量组织生产，产品销售量等于产品产量）的关系呈线性关系时，盈亏平衡分析为线性盈亏平衡
分析。设：B为销售收入；C为总成本；P为单位产品价格；Q为产品销售量；Cf为固定成本；Cv为单位产品变动成本，则：
销售收入函数：B=PQ总成本函数：C=Cf+CvQ1在销售收入及总成本都与产量呈线性关系的情况下，也可以很方便地用解析
方法求出以产品产量、生产能力利用率、产品销售价格、单位产品变动成本等表示的盈亏平衡点。在盈亏平衡点，销售收入B等于总成本费用
C，设项目生产能力为Q，则有：PQ=Cf+CvQ盈亏平衡产量：若项目设计生产能力为Qc，则盈亏平衡生产能力利用率：
若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡销售价格：例题：为应对新冠肺炎疫情，某呼吸机工厂进行扩建投资，年计划生产呼吸机的能力
为10万台，年固定成本为75600万元，呼吸机产品的成本为9.20万元／台，销售价格为11.60万元／台。试确定盈
亏平衡点。解：设年产量为Q台，则：收入函数：B=产品销价×产量=P×Q=11.60Q（万元）总成本函数：C=年固定成本+
单位产品的成本×产量=75600+9.20Q（万元）产量盈亏平衡点=固定成本÷（单价一单位变动成本）=75600÷（11.60-
9.20）=31500（台）销售收入平衡点=31500×11.60=365400（万元）生产能力利用率平衡点=3.15÷10×
100%=31.5%价格盈亏平衡点=9.20+75600÷100000=9.956（万元／台）非线性盈亏平衡分析在实际中
，某些项目产品的销售收入和成本与销售量并不呈线性关系。如与生产批量有关的某些消耗性材料费用、模具费及运输费等，这部分变动成本随产
量变动的规律一般是呈阶梯形曲线，通常称这部分变动成本为半变动成本。三、敏感性分析1．敏感性分析的概念敏感性分析是对影响经济效果
的各种参数的变化作出估计和预测，并对经济效果的变化作出相应的分析和计算，从而判断经济参数变化时经济效果的敏感程度。通过敏感性分析
，可以找出对建设项目经济效果影响最敏感的因素，并采取有效的措施和对策，保证经济效果的准确性。敏感性分析方法一般可按下述步骤进行：
分析哪些因素最有可能对投资方案经济效果产生影响，进而决定哪些因素属于不确定性参数。选择不确定性参数的可能变化范围和增减量。选
定经济评价指标（净现值、内部收益率、投资回收期或效益费用比等）作敏感性计算。(4)根据计算结果，绘出敏感性分析图，并判断经济决策应
如何随之变化，即决定决策是否仍然可行。2．单因素敏感性分析通常假设各参数之间是相互独立的，每次只研究一项可变参数，其他参数则保
持不变，这就是单因素敏感性分析。例题：四、概率分析敏感性分析并不能提供经济效果变化的可能性大小，不能对一个项目所承担的风险作
出定量估计，它只能定性地加以说明。概率分析可根据各种可变参数的概率分布来推求一个项目在风险条件下获利的可能性大小，或者是项目所承
担的风险大小。因此，概率分析也叫作风险分析。概率分析一般有两种方法，即蒙特卡洛法和决策树法。注意：在公路工程项目经济评价中的各
种参数，常常缺乏足够的历史统计资料，大部分不能用建立在大量数据基础上的客观概率来表达，因此在实用上，人们经常使用建立在主观估
计上的主观概率分布。蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种模拟法或统计试验法，它是通过多次模拟试验，随机选取自变量的数值来求效益指标特征值
的一种方法。优点：无需复杂的数学运算，只要经过多次反复试验，便能获得足够准确的近似结果（均值、方差及概率分布等），由于这种
方法的试验次数很多，需要借助计算机模拟才能有效地进行（手算会显得烦琐）。决策树法决策树法是利用一种树型决策网络来描述与求解风险
型决策问题的方法。优点：能使决策问题形象直观，便于思考与集体讨论。特别在多级决策活动中，能起到层次分明、一目了然、计算简便的作用
。决策树是以方框与圆圈为节点，由直线连接而形成的一种树型图，如图2-4所示。在决策树中，方框节点称为决策点；由决策点引出若
干条直线，每条直线代表一个方案，称为方案枝；在每条方案枝的末端有一个圆圈节点，称为状态点（机会点）；由状态点引出若干条直线，
每一条直线代表一个客观状态及其可能出现的概率，称为概率枝；在每条概率枝的末端标有所在方案在该状态下的损益值，称为可能结果。运用
决策树进行决策通常分为两个过程：首先是从左向右的建树过程，即根据决策问题的内容（备选方案、客观状态及其概率、损益值等）从左向右逐步
分析，绘制决策树；决策树建好后，再从右向左，计算各个方案在不同状态下的期望损益值，然后根据不同方案的期望损益值的大小作出选择
，“剪去”被淘汰的方案枝，最后决策点留下的唯一一条方案枝即代表最优方案。例题：某施工单位拟参加某工程项目施工投标。该工程招标文
件已明确，采用固定总价合同发包。估算直接成本为1500万元，承包人根据有关专家的咨询意见，认为该工程项目以10%、7%、4%
的利润率投标的中标概率分别为0.3、0.6、0.9。中标后如果承包效果好、达到预期利润率，其概率为0.6；如果承包效果不好，所
得利润将低于预期利润两个百分点。该工程编制投标文件及与投标工作有关的费用为5万元。试帮助施工单位确定投标方案。解：(1)计算
各投标方案的利润：①投利润率10%承包效果好的利润：1500×10%=150（万元）；②投利润率10%承包效果不好的利润：
1500×8%=120（万元）；③投利润率7%承包效果好的利润：1500×7%=105（万元）；④投利润率7%承包效果不好
的利润：1500×5%=75（万元]；⑤投利润率4%承包效果好的利润：1500×4%=60（万元）；⑥投利润率4%承包效果
不好的利润：1500×2%=30（万元）。各投资方案利润如表2-6所示。绘出决策树，标明各方案的概率和利润，如图2-5所
示。5计算图中各机会点的期望值：点⑤150×0.6+120×0.4=138（万元）；点②138×0.3-5×0.7=37.9（
万元）；点⑥105×0.6+75×0.4=93（万元）；点③93×0.6-5×0.4=53.8（万元）；点⑦60×0.6+30×0.4=48（万元）；点④48×0.9-5×0.1=42.7（万元）。(4)决策：因为点③的期望值利润最大，故应选择利润7%的中标方案。相应报价：1500×(1+7%)=1605（万元）。62 |
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