北师五下第二单元《长方体（一）》第5课时露在外面的面课题长方体的表面积课型新授课教材分析?《露在外面的面》这节课的内容主要是让学生
通过动手摆一摆、搭一搭中，体会几何学习的乐趣。《露在外面的面》是北师大版五年级下册第二单元第4节的内容。是提高学生空间思维能力、发
展空间观念的重要内容。学生学习好本节课的知识以后对学习其他立体几何有一定的帮助。学情分析《露在外面的面》是正方体和长方体的表面积
、观察物体、找规律等知识的综合运用。学生在学习本节课内容之前，已经学习过长方形和正方形的基本内容，并且已经初步认识了长方体和正方体
，从而对图形探索有了初步的了解。但从以往的教学来看,学生掌握立体图形比较困难，因为它需要学生有较强的空间想象能力。这也是立体图形教
学的难点和重点内容。教学策略教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。在教学过程中，教师采用点拨的方法，启
发学生从不同的角度、有序的观察事物，充分体现学生学习的主体地位。教学内容北师大版五年级下册教科书第18、19页教学目标会数露在
外面的面的数量，会算露在外面的面的面积，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。在观察、操作与交流中，激发学生学习数学的热情，
培养学生自主学习的意识。经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。教学重点教学重点
：会数露在外面的面的数量，会算露在外面的面的面积。教学难点教学难点：培养学生在探索中发现规律，发展空间观念，会找当正方体的个数增加
，露在外面的面数规律。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们好！欢迎来到状元成才路慕
课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体（一）的第5课时露在外面的面。情境导入师：老师今天拿来一些正方体积木，我现在
要把它们摆一摆，请同学们仔细观察，图中共有几个小正方体？生（男）：4个，从前面能看到3个，后面还藏着1块。师：我们分成来看一看吧
，第一层有1个，第2层有3个，所以共有4个小正方体。师：那请同学们再次仔细观察，有几个面露在外面？生（男）：我觉得是9个。师：那到
底你说的对不对呢？让我们进入今天的新课一探究竟吧！二、探究体验经历过程推进新课活动一：数一数。师：4个正方体纸箱放在墙角处，请同
学们思考有几个面露在外面？师：请大家先和老师用第一种方法数出露在外面的面，即先看每个纸箱有几个面露在外面。如图所示，每个纸箱有3个
面露在外面，所以一共有3×3＝9，有9个面露在外面。师：同学们还有不同的方法吗？生：我是分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面。
如图所示，从正面能看到3个面，从上面能看到3个面，从侧面能看到3个面，所以3＋3＋3＝9，有9个面露在外面。生：我是按层来数的，第
1层有6个面，第2层有3个面，如图所示，6＋3＝9，有9个面露在外面。师：你的想法非常好！4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处
，露在外面的面面积是多少平方厘米？师：我们已经输出流露在外面的面有9个面，所以可以列式为50×50×9＝22500（cm2）。活动
二：摆一摆。师：我们继续来研究正方体纸箱，把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，还可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
师：接下来，我们逐一用不同方式进行摆放，从上面看1个面，把4个纸箱摆在一列，有9个面露在外面。从上面看2个面，每层2个，竖着放2层
的“田”字形，有8个面露在外面。从上面看3个面，可以摆2层，第1层3个，在上面1层1个，这个正方体还可以移动一下位置，如图所示。从
上面看到4个面，是平放一层的“田”字形，也是可以看到8个面。当然，咱们并不是只有这几种摆放方式，同学们可以在课下继续研究其他的摆放
方式。通过以上不同方式的摆放，我们不难发现个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。师：我们继续看下一
道题，想一想，做一做，填一填。请同学们以小组为单位研究左、右图中的两种搭法，把表填完整。你发现了什么规律？小正方体的个数12345
6露在外面的面/个5811141720（1）左边第一种搭法发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。小正方体的个数是
n，露在外面的面=3n+2（2）右边第二种搭法小正方体的个数123456露在外面的面/个5913172125发现的规律：每增加1个
小正方体，露在外面的面就增加4个。小正方体的个数是n，露在外面的面=4n+1三、达标检测师：我们再来做一些书上练一练中的练习题。1
.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。（1）有几个面露在外面？第1层有2个面露在外面，第2层有2个面露在外面，第3
层有3个面露在外面，可以列式为2＋2＋3＝7（个），有7个面露在外面（动图演示）（2）露在外面的面积是多少平方厘米？100×100
×7＝70000（cm2）2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？第1层有7
个面露在外面，第2层有3个面露在外面，共有10个面露在外面，露在外面的面积是40×40×10＝16000（cm2）。⑵改变摆法，露
在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。此题答案不唯一，可以用积木搭一搭，试一试，算一算。3.下图是用8个小正方体拼成的，如
果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。例如，拿走左上角的一个小正方体，它露在外面的面有12个，与原图形露
在外面的面个数相同，所以它的表面积不会发生变化。4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表
面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？发生了变化，将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体减少了6个面，6×6×6＝216（cm
2）。5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）分析：前、后两个面的面积
相等，左、右两个面的面积相等，上面3个面的面积和与底面面积相等。答案：前、后两个面的面积＝（40×100＋70×100＋30×10
0）×2＝28000（cm2），左、右两个面的面积＝50×70×2＝7000（cm2），上面的面积＝300×50＝15000（cm
2），需要涂漆的面积＝28000＋7000＋15000＝50000（cm2）。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？生
：随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。用n表示正方体的个数：平放一排，露在外面的面＝3n+2，竖放一列，露在外面
的面＝4n+1。我们可以先求出露在外面的面，再求露在外面的面的面积。师：同学们，记得完成练习册上本课时的习题。状元成才路，助你学习
进步！今天的课就到这里，同学们再见！五、教学板书露在外面的面?随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。?用n表示正方
体的个数：?平放一排?露在外面的面=3n+2?竖放一列?露在外面的面=4n+1六、教学反思优点：以学生的认知水平为出发点，通过
自己提问，数一数、说一说，摆一摆解决自提问题等活动，培养学生有序观察、有序思考、有序表达。我在学生对教材呈现的这种摆法理解的基础上
，顺势扩展了教学内容，让学生将4个小正方体换一种方式摆放。这样丰富了学生对现实空间与图形的认识，建立了初步的空间观念，发展了形象思维。缺点：教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。改进措施：多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生参与课堂，培养学生的探索意识，发展空间观念。 |
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