第一节资金的时间价值理论
一、资金的时间价值（二）资金时间价值的表现形式资金时间价值是以利息、利润和收益的形式来反映的。1.利息利息是资金投入生产后在一定时期内所产生的增值，或使用资金的回报。利息是衡量资金时间价值的绝对尺度。2.利率（利息率）利率是一定时期内的利息与产生这一利息所投入的资金的本金的比值。利率反映了资金随时间变化的增值率或报酬率，是衡量资金时间价值的相对尺度。i=I/P×100%（2-1）式中i——利率；I——利息；P——本金。
二、现金流量（一）现金流量的概念所谓现金流量是指拟建项目在某一时间点上发生的现金流入、现金流出以及流入与流出的差额（又称为净现金流量）。0表示时间序列的起点，从1至n分别代表各时间单位的终点。箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。
（三）资金等值变换的概念资金等值变换是指在考虑资金时间价值的情况下，将某一时间点的资金按一定的利率折算成另一时间点与之等价的资金的过程，所用的利率称为折现率。（1）现值（记为p），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值。（2）终值（记为F），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值。（3）等额年金（等额系列资金，记为A），指一定时期内每期都有相等金额的资金发生。例如在图2-2中，从1～n期末的资金流量都相等就为等额年金。
（4）利率（折现率，记为i），在工程经济分析中把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书中对利率和折现率一般不加以区别，都用i来表示，并且，一般指年利率（年折现率）。（5）计息期数（记为，n），指投资项目在从开始投入资金（开始建设）到项目的寿命周期终结为止的整个期限内，计算利息的次数。通常以“年”为单位。（6）资金的等值，是指在特定利率条件下，在不同时间点的两笔绝对值不相等的资金具有相同的价值。
三、资金时间价值的计算计算资金时间价值的基本方法有两种：单利法和复利法。（一）单利法单利法是每期的利息均按原始本金计算利息的方法，不论计息期数为多少，只有本金计利息，利息不再计利息，每期的利息相等。单利计息的计算公式为I=P×i×n（2-2）式中I——第n期末利息；P——本金；n——计息期数；i——利率。n个计息期后的本利和为Fn=P+n×P×i=P×（1+n×i）
【例2-1】有一笔50000元的借款，借期3年，年利率8%，单利计息，求到期时应归还的本利和。 ?? 『正确答案』已知P=50000，i=8%，n=3，用单利法计算到期本例和为F=P×（1+n×i）=50000×（1+3×8%）=62000（元）到期应归还的本利和为62000元。
（二）复利法设本金为P，每个计息周期利率为i，计息期数为n，每期末产生的利息为I，本金与利息之和为F。第一期末：本金P产生利息为I1=Pi本利和为F1=P+Pi=P×（1+i）第二期末：由第二期的本金P（i+1）产生的利息为I2=P×（i+1）×i本利和为F2=P+Pi+P（1+i）i=P（1+i）2以此类推，第n期末本利和为Fn=P（1+i）n（2-4）第二期末，本金P产生的利息为I2=P（1+i）2-P第n期末，本金P产生的利息为In=P（1+i）n-P
【例2-2】有一笔50000元的借款，借期3年，年利率8%，按复利计息，求到期时应归还的本利和。 ?? 『正确答案』已知P=50000，i=8%，n=3，用复利法计算到期本利和为Fn=P（1+i）n=50000×（1+8%）3=62985.60（元）与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，这个差额所反映的就是利息的资金时间价值。
（三）名义利率和实际利率在复利法计算中，一般是采用年利率。若利率为年利率，实际计息周期也是以年计，这种给定的年利率称为实际年利率。当实际计算周期小于一年，如每月、每季度或每半年计息一次，考虑资金的时间价值，釆用单利计息法计算的实际年利率与给定的年利率一致；若釆用复利计息法计算，实际的年利率比给定的利率大，这里给定的年利率称为名义利率，采用复利计息法所计算的利率为实际利率。例如，给定的年利率为10%，每月计息一次，单利计息，此年利率就是名义利率10%；复利计息，此年利率就是实际利率10.47%。
四、资金等值计算的基本公式（一）一次支付类型1.一次支付终值公式如果有一笔资金，按年利率i进行投资，n年后的本利和应该是多少？这就是已知现值（P）、计息次数（n）、折现率（i），求终值（F）的问题。解决此类问题的计算公式称为一次支付终值公式，其形式为F=P（1+i）n（2-6）在式（2-6）中，（1+i）n称为复利终值系数，记为（F/P，i，n）。因此，式（2-6）又可写成如下形式：F=P（F/P，i，n）在实际应用中，为了计算方便，按照不同的利率i和计息次数n，分别计算出（1+i）n的值（终值系数），排列成一个表，称为终值系数表。计算终值系数后与P相乘即可求出F的值。式（2-6）表示在利率为i，计息次数为n的条件下，终值和现值之间的等值关系。一次支付终值公式的现金流量图见图2-3。
【例2-3】某公司向银行贷款50万元，年利率为11%，复利计息，贷款期限为2年，到第二年末一次还清，到期应偿还本利和为多少？ ?? 『正确答案』这是一个已知现值求终值的问题。已知P=50万元，i=11%，n=2，由式（2-6）可得F=P（1+i）n=50×（1+11%）2=61.605（万元）即两年后公司需向银行一次性偿还本利和61.605万元。这个问题也可以查表计算求解。由复利终值系数表可查得（F/p，11%，2）=1.2321所以F=P（F/P，i，n）=50（F/P，11%，2）=50×1.2321=61.605（万元）
2.一次支付现值公式如果希望在n年后得到一笔资金F，在年利率为i的情况下，计算现在应该投资多少？即已知F、n、i，求现值p。解决这类问题用一次支付现值公式，（1+i）-n称为复利现值系数，记为（P/F，i，n）。因此，式（2-7）又可以写为P=F（P/F，i，n）一次支付现值公式的现金流量图见图2-4。
【例2-4】某公司拟两年后从银行取出50万元，银行存款利率为年息8%，复利计息，现应存入多少钱？ ?? 『正确答案』这是一个已知终值求现值的问题。根据式（2-7）可得P=F（1+i）-n=50×（1+8%）-2=42.867（万元）即现在应存入银行42.867万元。或通过查表得现值系数：（P/F，8%，2）=0.85734所以P=F（P/F，i，n）=F（P/F，8%，2）=50×0.85734=42.867（万元）
（二）等额支付类型等额支付是指所分析的系统中，现金流入与现金流出不是集中在某一个时间点，而是在连续的多个时间点上发生，形成一个现金流序列，并且在这个序列的现金流量数额大小是相等的。它包括四个基本公式。1.等额年金终值公式在年利率为i的情况下，连续从第一年到第n年每年年末支付一笔等额的资金A，求n年后由各年资金的本利和累积而成的总值F，即已知A、i、n，求F。其现金流量图见图2-5。其计算公式为式中为年金终值系数，记为（F/A，i，n）。因此式（2-8）又可以写为F=A（F/A，i，n）
【例2-5】某企业为设立技术改造基金，从第一年至第五年，每年存入银行10万元，存款年利率为9%，复利计息，问第五年末该基金内有多少钱？ ?? 『正确答案』这是已知年金求终值的问题，根据式（2-8）可知：F=A[（1+i）n-1]/i=10×[（1+9%）5-1]/9%=59.84（万元）或查复利系数表得年金终值系数计算得F=A（F/A，i，n）=10×（F/A，9%，5）=10×5.984=59.84（万元）
2.等额年金现值公式等额年金现值公式的含义是：在n年内每年等额收支一笔资金A，在利率为i的情况下，求此等额年金收支的现值总和，即已知A，i，n求P。其现金流量图见图2-6。将等额年金终值公式（2-8）代入一次支付现值公式（2-7）得等额年金现值公式为式中为年金现值系数，记为（P/A，i，n）故式（2-9）又可写为P=A（P/A，i，n）
【例2-6】某企业拟5年内每年投入资金100万元用于技术改造，企业准备存入一笔钱以设立基金，提供每年技术改造所需用的资金。已知年利率为6%，复利计息，问企业现在应存入基金多少钱？ ?? 『正确答案』这是一个已知年金求现值的问题，根据式（2-9）可得P=A[（1+i）n-1]/i（1+i）n=100×[（1+6%）5-1]/6%×（1+6%）5=421.24（万元）
3.偿债基金公式偿债基金公式的含义是：为了筹集n年后所需的一笔资金，在利率为i的情况下，求每个计息期末应等额存储的金额，即已知F，i，n，求A。其现金流量图见图2-7。其计算公式由等额年金终值公式（2-8）推导得出式中为偿债基金系数，记为（A/F，i，n）。故式（2-10）又可写为A=F（A/F，i，n）
【例2-7】某公司第5年后需要一笔20万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利率为8%，问从现在起该企业每年末应存入银行多少钱？ ?? 『正确答案』这是一个已知终值求年金的问题，根据式（2-10）有A=F×i/[（1+i）n-1]=20×8%/[（1+8%）5-1]=3.42（万元）或A=F（A/F，i，n）=20×（A/F，8%，5）=20×0.171=3.42（万元）
4.等额资金回收公式等额资金回收公式的含义是：期初一次投资数额为P，欲在n年内将投资全部收回，则在利率为i的情况下，求每年应等额回收的资金，即已知p，i，n，求A。其现金流量图见图2-8。其计算公式可根据偿债基金公式和一次支付终值公式推导出，即式中为资金回收系数，记为（A/P，i，n）。因此，等额资金回收公式（2-11）又可写为A=P（A/P，i，n）
【例2-8】某项目期初以年利率14%投资10万元，拟计划3年内等额回收全部投资复利本利和，每年可回收的资金为多少？ ?? 『正确答案』这是一个已知现值求年金的问题，根据式（2-11）有A=P×i（i+1）n/[（1+i）n-1]=10×14%×（1+14%）3/[（1+14%）3-1]=4.31（万元）或A=P（A/P，i，n）=10×（A/P，14%，3）=10×0.431=4.31（万元）
第二节水利建设项目经济评价
项目的经济评价是建设项目决策阶段的核心内容和进行项目决策的主要依据。二、建设项目经济评价内容建设项目经济评价内容包括财务评价（也称财务分析）和国民经济评价（也称经济分析）。财务评价是在国家现行财税制度和价格体系的条件下，计算项目范围内的效益和费用，分析项目的盈利能力、清偿能力，以考察项目自身在财务上的可行性。国民经济评价是在合理配置国家资源的前提下，从国家整体的角度分析计算项目对国民经济的净贡献，以考察项目的经济合理性。国民经济评价是项目评价的关键环节，是经济评价的重要组成部分，也是项目投资决策的主要依据。
财务评价 国民经济评价 共同点 以最小的投入获得最大的产出 完成产品需求预测、工程技术方案、资金筹措等可行性研究 计算包括建设期、生产期全过程的费用和效益 评价角度不同 项目自身角度 国家整体角度 效益和费用含义不同 补贴计为效益，税金和利息均计为费用 补贴不为项目的效益，税金和国内借款利息均不计为项目的费用 价格不同 市场价格体系 影子价格 评价参数 行业评价参数 国家参数
三、工程经济评价应遵循的原则（一）效益与费用计算口径对应一致的原则（二）动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主的原则（三）定量分析与定性分析相结合，以定量分析为主
四、财务评价（一）财务评价步骤建设项目财务评价又称财务分析，可分为融资前分析和融资后分析。融资后分析包括项目的盈利能力分析、偿债能力分析、财务生存能力分析以及不确定性分析，进而判断项目方案在融资条件下的合理性。（三）财务评价报表财务评价报表包括各类现金流量表、利润与利润分配表、财务计划现金流量表、资产负债表和借款还本付息计划表。
（四）财务评价基础数据1.建设总投资建设项目评价中的总投资包括建设投资、建设期融资利息和流动资金。（1）建设投资，包括工程费和预备费。1）工程费，主要指项目主体工程、辅助工程、公用工程、运输工程、服务性工程、厂外工程、生活福利工程、市政、临时工程及独立费等所需费用。工程费一般按设计概（估）算编制规定的工程费用的构成来计算。a.生产能力指数法。这种方法是根据已建成的性质类似的建设项目的投资额和生产能力及拟建项目的生产能力估算其投资，即（2-12）式中C1、C2——已建类似项目和拟建项目的投资额；A1，A2——已建类似项目和拟建项目的生产能力；f——不同时期、不同地点的定额、单价、费用变更等综合调整系数；n——生产能力指数。
【例2-9】已知建设年产30万t乙烯装置的投资额为60000万元，试估计建设年产70万t乙烯装置的投资额（生产能力指数n=0.6，f=1.0）。 ?? 『正确答案』C2=60000×（70/30）0.6×1.0=99755.61（万元）
【例2-10】若将设计中的化工生产系统的生产能力提高两倍，投资额大约增加多少（生产能力n=0.6，指数f=1）。 ?? 『正确答案』C2/C1=（A2/A1）nf=（3/1）0.6×1=1.9计算结果表明，生产能力提高两倍，投资额增加90%。
b.造价指标估算法。其计算公式为投资额=工程量×相应项目的造价指标
2）预备费，包括基本预备费和价差预备费。a.基本预备费，主要为解决工程施工过程中的设计变更和为预防意外事故而采取的措施所增加的工程项目和费用，国家政策性调整所增加的投资等。计算方法：根据工程规模、施工年限和地质条件等不同情况，按建筑工程、机电设备及安装工程、金属结构设备及安装工程、临时工程、独立费5部分之和的百分率计算。百分率初步设计阶段为5%～8%，可研阶段为10%～12%，项目建议书阶段为15%～18%。
b.价差预备费，主要为解决工程施工过程中，因人工工资、材料和设备价格上涨以及费用标准调整而增加的投资。费用内容包括：人工、设备、材料、施工机械的价差费，建筑安装工程费及工程建设其他费用调整，利率、汇率调整等增加的费用。计算方法：以估算年份价格水平的静态投资作为计算基数，按照国家规定的投资综合价格指数计算，即式中E——价差预备费；N——合理建设工期；n——施工年度；Fn——在建设期间第n年的投资额，包括建筑安装工程费、设备及工器具购置费、工程建设其他费用及基本预备费；P——年投资价格上涨率。
【例2-11】某项目的静态投资为22310万元，项目建设期为3年，3年的投资分配使用比例为第一年20%，第二年55%，第三年25%，建设期内年平均价格上涨率预测为6%。估计该项目建设期的价差预备费。 ?? 『正确答案』第一年投资计划用款额：F1=22310×20%=4462（万元）第一年价差预备费：E1=F1[（1+P）-1]=4462×[（1+6%）-1]=267.72（万元）第二年投资计划用款额：F2=22310×55%=12270.5（万元）第二年价差预备费：E2=F2[（1+P）2-1]=12270.5×[（1+6%）2-1]=1516.63（万元）第三年投资计划用款额：F3=22310×25%=5577.5（万元）第三年价差预备费：E3=F3[（1+P）3-1]=5577.5×[（1+6%）3-1]=1065.39（万元）所以，建设期的价差预备费为E=E1+E2+E3=267.72+1516.63+1065.39=2849.74（万元）
（2）建设期融资利息。每年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额/2）×年利率（2-14）
【例2-12】某新建项目，建设期为3年，共向银行贷款2000万元，贷款时间为：第一年400万元，第二年1000万元，第三年600万元。贷款年利率为6%。计算建设期融资利息。 ?? 『正确答案』建设期各年利息计算如下。第一年应计利息：0.5×400×6%=12（万元）第二年应计利息：（400+12+0.5×1000）×6%=54.72（万元）第三年应计利息：（400+1000+12+54.72+0.5×600）×6%=106.0032（万元）计算建设期融资利息总和：12+54.72+106.0032=172.7232（万元）
（3）流动资金，指项目运营期内长期占用并周转使用的营运资金。流动资金估算有扩大指标估算法和分项详细估算法。1）扩大指标估算法。2）流动资金=流动资产-流动负债流动资产=应收账款+存货+现金+预付账款流动负债=应付账款+预收账款流动资金本年增加额=本年流动资金-上年流动资金
2.项目运行所需的费用和收益项目运行所需的费用和收益应按年列为资金的支出和收入。（1）收益1）项目运行销售产品和服务的收益年收益=年提供的商品销售量×销售单价（2-15）2）固定资产残值3）流动资金回收
（2）项目运行的总成本费用，项目运行的总成本费用可分解为固定成本和可变成本。1）固定资产折旧费，是指固定资产在使用过程中由于磨损而减少的价值，用分摊的方法逐年计入成本的一项费用。固定资产折旧一般釆用直线法，包括年限平均法和工作量法。年限平均法：按固定资产的使用年限进行分摊。年折旧率=（1-预计净残值率）/折旧年限×100%预计净残值率=寿命期末固定资产预计净残值/固定资产原值年折旧额=固定资产原值×年折旧率工作量法：按固定资产的使用时间（含运行时间或行驶的里程）进行分摊。a.按照行驶里程计算折旧的公式：单位里程折旧额=原值×（1-预计净残值率）/总行驶里程（2-17）年折旧额=单位里程折旧额×年行驶里程b.按照工作小时计算折旧的公式：每工作小时折旧额=原值×（1-预计净残值率）/总工作小时（2-18）年折旧额=每工作小时折旧额×年工作小时
2）摊销费，是指项目的无形资产和其他资产的摊销费用。无形资产是指特定主体所控制的，不具有实物形态，对生产经营长期发挥作用且能带来经济利益的资源。无形资产分为可辨认无形资产和不可辨认无形资产。可辨认无形资产包括专利权、专有技术、商标权、著作权、土地使用权、特许权等；不可辨认无形资产是指商誉。无形资产原值是指项目投产时按规定由投资形成无形资产的部分。无形资产从开始使用之日起，在有效使用期限内平均摊入成本。无形资产的摊销一般釆用平均年限法。其他资产的摊销可以釆用平均年限法，不计残值。
3）利息支出。项目评价中财务费用一般只考虑利息支出，所以利息支出又称为财务费用，是指项目正常运行期各年支付的借款利息。利息支出的计算包括长期借款利息、流动资金借款利息和短期借款利息。a.长期借款利息，是指对建设期借款余额（含未支付的建设期利息）应在生产期支付的利息。项目评价中可选择等额还本付息方式或者等额还本利息照付方式计算长期借款利息。等额还本付息方式：式中A——每年还本付息额（等额年金）；Ic——还款起始年年初的借款余额（含未支付的建设期利息）；i——年利率；n——预定的还款期。其中每年支付利息=年初借款余额×年利率每年偿还本金=A—每年支付利息年初借款余额=Ic一本年以前各年偿还的借款累计
b.流动资金借款利息。项目评价中估算的流动资金借款从本质上说应归类为长期借款，但目前企业往往有可能与银行达成共识，按期末偿还、期初再借的方式处理，并按一年期利率计息。流动资金借款利息可按式（2-21）计算：年流动资金借款利息=年初流动资金借款余额×流动资金借款利息（2-21）c.短期借款利息。项目评价中的短期借款是指运营期间由于资金的临时需要而发生的短期借款。短期借款利息的计算同流动资金借款利息。5）年经营成本。包括工资及福利费、材料、燃料及动力费、维护费和其他费用。
（五）财务评价主要指标计算与判据1.盈利能力分析盈利能力分析包括静态分析和动态分析。所谓静态分析是指不釆用折现方式处理数据，主要依据利润与利润分配表，并借助现金流量表计算相关盈利能力指标。对静态分析指标的判断，应按不同指标选定相应的参考值（企业或行业的对比值）。当静态分析指标分别符合其相应的参考值时，认为从该指标看盈利能力满足要求。动态分析是通过编制财务现金流量表，根据资金时间价值原理，计算财务内部收益率、财务净现值等指标，分析项目的获利能力。（1）静态投资回收期（Pt）。静态投资回收期是指以项目的净收益回收项目的全部投资所需要的时间。投资回收期短，表明项目投资回收快，抗风险能力强。静态投资回收期的表达式为式中Pt——静态投资回收期；CI——现金流入量；CO——现金流出量（CI-CO）t——第t年的净现金流量第一种情况：项目建成投产后各年的净现金流量不相同，则静态投资回收期可根据项目投资现金流量表计算。详细计算公式为式中T——项目各年累计净现金流量首次为正值的年数。投资回收期短，表明项目投资回收快，抗风险能力强。
【例2-13】某投资方案的净现金流量及累计净现金流量如表2-1所示，计算该方案的静态投资回收期。
表2-1现金流量表单位：万元
年序
1
2
3
4
5
6
7
8
9~20
净现金流量
-150
-200
-150
50
120
150
150
150
150
累计净现金流量
-150
-350
-500
-450
-330
-180
-30
120
1920
?? 『正确答案』由现金流量表2-1可知，项目各年累计净现金流量首次为正值的年数为8，根据式（2-23）计算该方案的静态投资回收期为Pt=（8-1）+30/150=7.2（年）第二种情况：项目建成投产后各年的净收益（净现金流量）均相同，则静态投资回收期的计算公式为静态投资回收期=项目全部投资/每年净收益+建设期
【例2-14】某投资方案一次性投资1000万元，建设期一年，建成投产后其各年的净收益（净现金流量）为150万元，求该方案的静态投资回收期。 ?? 『正确答案』根据式（2-24）可得该方案的静态投资回收期为Pt=1000/150+1=7.67（年）
（2）总投资收益率（ROI）。总投资收益率表示总投资的盈利水平，指项目达到设计能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润与项目总投资的比率。它是考察项目盈利能力的静态指标。总投资收益率的计算公式为总投资收益率=项目正常年份的年息税前利润或年平均息税前利润/项目总投资×100%（2-25）将算得的总投资收益率与同行业的收益率参考值对比，若高于同行业的收益率参考值，表明用总投资收益率表示的盈利能力满足要求。（3）项目资本金净利润率（ROE）。项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平，指项目达到设计能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润与项目资本金的比率。它是考察项目盈利能力的静态指标。资本金净利润率的计算公式为项目资本金净利润率=项目正常年份的年净利润或年平均净利润/项目资本金×100%项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。
（4）财务净现值（FNPV）。财务净现值是指按设定的折现率（一般釆用行业基准收益率），将项目计算期内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和。它是考察项目在计算期内盈利能力的动态评价指标。其表达式为式中ic——设定的折现率（或行业基准收益率）财务净现值指标的判别标准：若FNPV≥0，则方案可行；若FNPV＜0，则方案应予拒绝。即按照设定的折现率计算的财务净现值大于或等于零时，项目方案在财务上可考虑接受。财务净现值大于零时表明项目的盈利能力超过了基准收益率或设定的折现率水平；财务净现值小于零，表明项目的盈利能力达不到基准收益率或设定的折现率的水平；财务净现值为零，表明项目的盈利能力水平正好等于基准收益率或设定的折现率。
【例2-15】某投资方案各年的现金流量见表2-2，设基准收益率ic=12%，试用财务净现值指标判断该方案是否可行。
表2-2现金流量表单位：万元
年序
2
3
4
5
6
7~16
投资
800
1000
收益
280
550
550
550
550
年经营成本
70
70
70
70
70
净现金流量
-800
-1000
210
480
480
480
480
?? 『正确答案』FNPV=-800（P/F，12%，1）-1000（P/F，12%，2）+210（P/F，12%，3）+480（P/A，12%，13）（P/F，12%，3）=-800×0.893-1000×0.797+210×0.712+480×6.424×0.712=-714.40-797+149.52+2195.46=833.58（万元）该方案的财务净现值为833.58万元>0，所以该项目在财务上是可行的。
（5）财务内部收益率（FIRR）。财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。其表达式为式中FIRR——财务内部收益率；判别标准：当财务内部收益率大于或等于所设定的基准收益率ic时，项目方案在财务上可以考虑接受。当FIRR≥ic时，即认为其盈利能力已满足最低要求，项目在财务上是可行的；若FIRR＜ic，则项目在财务上不可行。
【例2-16】某项目投资方案各年的净现金流量见表2-3，当基准收益率ic=12%时，试用财务内部收益率指标判断该方案是否可行。表2-3项目净现金流量表单位：万元
年序
0
1
2
3
4
5
6
净现金流量
-120
-20
50
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?? 『正确答案』令i=12%，计算相应的财务净现值：FNPV=-120-20（P/F，12%，1）+50（P/A，12%，5）（P/F，12%，1）=-120-20×0.893+50×3.605×0.893=-120-17.86+160.96=23.1＞0再令i=15%，计算相应的财务净现值：FNPV=-120-20（P/F，15%，1）+50（P/A，15%，5）（P/F，15%，1）=-120-20×0.87+50×3.352×0.87=-120-17.4+145.81=8.41＞0再令i=18%，计算相应的财务净现值：FNPV=-120-20（P/F，18%，1）+50（P/A，18%，5）（P/F，18%，1）=-120-20×0.847+50×3.127×0.847=－120-16.94+132.43=-4.51＜0用线性插值式（2-29）算出该方案的财务内部收益率的近似值为该方案的财务内部收益率约为17%>ic=12%（基准收益率），该项目在财务上可行。
2.偿债能力分析指标计算与评判标准（1）利息备付率（ICR）。利息备付率是指项目在借款偿还期内，各年可用于支付利息的息税前利润与当期应付利息的比值。其计算公式为利息备付率=息税前利润/当前应付利息式中当前应付利息——指计入总成本费用的应付利息。利息备付率是从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的保障程度。利息备付率应分年计算。利息备付率高，表明利息偿付的保障程度高。对于正常运营的企业，利息备付率应当大于1。（2）偿债备付率（DSCR）。偿债备付率是指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息资金与当期应还本付息金额的比值。其计算公式为偿债备付率=可用于还本付息资金/当期应还本付息金额可用于还本付息资金=息税前利润+折旧+摊销-企业所得税当期应还本付息金额=当期应还本金+计入总成本费用的全部利息（3）资产负债率（LOAR）。资产负债率是指各期末负债总额同期末资产总额的比率。其计算公式为资产负债率=期末负债总额/期末资产总额×100%
五、国民经济评价（三）国民经济效益与费用识别2.间接费用和间接效益3.转移支付
（四）国民经济评价参数1.社会折现率（is）项目的国民经济评价，主要釆用动态计算方法，计算经济净现值或经济内部收益率指标。在计算项目的经济净现值指标时，需要使用一个事先确定的折现率。在用经济内部收益率指标判断项目经济效益时，需要用一个事先确定的基准收益率作为判据，进行对比，以判定项目的经济效益是否达到了标准。通常将经济净现值计算中的折现率和经济内部收益率的判据基准收益率统一起来，统称为社会折现率。2.影子汇率影子汇率是指能正确反映国家外汇经济价值的汇率。影子汇率通过影子汇率换算系数计算得出。影子汇率换算系数是指影子汇率与外汇牌价之间的比值。影子汇率计算公式为影子汇率=外汇牌价×影子汇率换算系数（2-33）建设项目国民经济评价中，项目的进口投入物和出口产出物，应釆用影子汇率换算系数调整计算进出口外汇收支的价值。3.影子工资影子工资是指建设项目使用劳动力资源而使社会付出的代价。建设项目国民经济评价中用影子工资计算劳动力费用。影子工资可通过影子工资换算系数得到。影子工资换算系数是指影子工资与项目财务评价中的劳动力工资之间的比值，影子工资可按式（2-34）计算：影子工资=财务工资×影子工资换算系数（2-34）
（六）国民经济评价指标1.经济净现值（ENPV）经济净现值是用社会折现率将项目计算期内各年的经济净效益流量折现到建设期初的现值之和，其表达式为式中ENPV——经济净现值；B——经济效益流量；C——经济费用流量；is——社会折现率；（B—C）t——第t年的经济净效益流量n——项目计算期。评判标准：如果经济净现值等于或大于零时（ENPV≥0），表明项目可以达到符合社会折现率的效益水平，认为该项目从经济资源配置的角度可以被接受。
2.经济内部收益率（EIRR）经济内部收益率是指项目在计算期内各年经济净效益流量的现值累计等于零时的折现率，其表达式为评判标准：如果经济内部收益率等于或大于社会折现率时（EIRR≥is），表明项目资源配置的经济效益达到了可以接受的水平。
3.经济效益费用比（RBC）经济效益费用比是指项目在其计算期内效益流量的现值与费用流量的现值之比，其计算式为式中RBC——经济效益费用比；Bt——第t年的经济效益；Ct——第t年的经济费用如果经济效益费用比大于1，表明项目资源配置的经济效益达到了可以被接受的水平。
第三节不确定性分析与风险分析
二、不确定性分析不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。（一）盈亏平衡分析盈亏平衡分析是指项目在达到设计生产能力的条件下，通过盈亏平衡点分析项目成本与收益的平衡关系，用以考察项目对产出品变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价。盈亏平衡分析分线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析，项目经济评价中一般只进行线性盈亏平衡分析。线性盈亏平衡分析有以下4个假定条件：（1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。（2）产量变化，单位可变成本不变，总成本费用是产量的线性函数。（3）产量变化，单位售价不变，销售收入是销售量的线性函数。（4）按单一产品计算，当生产多种产品时，应换算为单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保持一致。盈亏平衡点越低，项目适应产出品变化的能力越大，抗风险能力越强。1.公式计算法（1）用产量表示的盈亏平衡点盈亏平衡点产量表示项目可以接受的最低产量，低于此水平项目就亏损。（2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点：
【例2-17】某方案设计年产量为12万t，每吨售价675元，每吨销售税金165元，单位可变成本为250元，年固定成本为1500万元。计算该项目的产量盈亏平衡点、盈亏平衡点生产能力利用率，对项目进行盈亏平衡分析。解：盈亏平衡点的产量=1500/（675-250-165）=5.77（万t）盈亏平衡点的生产能力利用率=5.774/12×100%=48.08%本项目产量盈亏平衡点为5.77万t，而项目的设计生产能力为12万t，远大于盈亏平衡点产量。本项目盈亏平衡点生产能力利用率为48.08%，在项目运营中，只要生产能力利用率高于这个水平，项目就可盈利。综上所述，可以判断本项目盈亏平衡点较低，该项目盈利和抗风险能力均较强。从盈亏平衡分析图可见，当产量低于盈亏平衡点产量时，收益曲线在成本曲线下方，项目是亏损的；当产量高于盈亏平衡点产量时，收益曲线在成本曲线上方，项目是盈利的。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量、收益或成本也就越少，因而项目的盈利机会就越大，亏损的风险就越小。图2-11盈亏平衡分析图
（二）敏感性分析敏感性分析包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析是指每次只改变一个因素的数值来进行分析，估算单个因素的变化对项目效益产生的影响。多因素敏感性分析则是同时改变两个或两个以上因素进行分析，估算多因素同时发生变化时对项目效益产生的影响。为了找出关键的敏感因素，通常多进行单因素敏感性分析。
（4）计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为式中SAF——评价指标A对于不确定性因素F的敏感度系数；△F/F——不确定性因素F的变化率；△A/A——不确定性因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率。SAF＞0，表示评价指标与不确定性因素同方向变化；SAF＜0，表示评价指标与不确定性因素反方向变化。丨SAF丨较大者敏感度系数高。
由表2-5数据绘制敏感性分析图（图2-13），求各敏感因素变化的临界点的近似值。从图2-13中可知，投资额在横轴上的截距为10.11%，此点称为投资上升的临界点。当投资增加幅度超过10.11%时，项目的财务净现值由正变为负，项目由可行变为不可行。产品价格在横轴上的截距为-5.46%，此点称为价格下降的临界点。当产品价格下降幅度超过5.46%时，项目的财务净现值由正变为负，项目由可行变为不可行。经营成本在横轴上的截距为14.10%，此点称为经营成本上升的临界点。当经营成本增加幅度超过14.10%时，项目的财务净现值由正变为负，项目由可行变为不可行。图2-13单因素敏感性分析图
三、风险分析方法一一概率树概率是度量某一事件发生的可能性大小的量，它是随机事件的函数。必然发生的事件，其概率为1；不可能事件，其概率为0；一般的随机事件，其概率在0和1之间。某事件的概率可分为主观概率和客观概率两类。通常把以人为预测和估计为基础的概率称为主观概率，如产量、销售单价、建设投资、建设工期等；以客观统计数据为基础的概率称为客观概率，如水位、流量等。经济评价的概率分析主要是主观概率分析。风险评价的判别标准：财务（经济）净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小。以下先来介绍项目净现值的期望值，然后举例说明概率树分析法。期望值是用来描述随机变量的一个主要参数。所谓随机变量就是这样的一类变量，我们能够知道它的所有可能的取值范围，也知道它取各种值的可能性，但却不能确定它最后的确切取值。例如，有一个变量X，我们知道它的取值范围是0、1、2，也知道X取值0、1、2的可能性分别是0.3、0.5和0.2，但是究竟X取什么值却不知道，那么X就称为随机变量。从随机变量的概念上来理解，可以说在投资项目经济评价中所遇到的大多数变量因素，如投资额、经营成本、产品价格、项目寿命期等，都属于随机变量的范畴，因而主要根据它们计算出来的经济评价指标也都是随机变量，所以项目净现值也是一个随机变量。期望值是反映随机变量取值的平均值。但这个平均值绝不是一般意义上的算术平均值，而是以随机变量各种取值的概率为权重的加权平均值。如前面所谈到的随机变量X，它的期望值就不是1，而是0×0.3+1×0.5+2×0.2=0.9。一般来讲，期望值的计算公式可表达为式中E（X）——随机变量X的期望值；xi——随机变量X的各种取值；Pi——X取值xi时所对应的概率值。根据期望值的计算式（2-42），可以很容易地推导出项目净现值的期望值的计算公式为式中E（NPV）——净现值的期望值；NPVi—每种情况下的净现值；Pi——每种情况可能发生的概率值；NPViPi——每种情况下的加权净现值。
第四节方案经济比选
方案经济比选是寻求合理的经济和技术方案的必要手段，也是项目评价的重要内容。建设项目投资决策以及项目可行性研究的过程是方案比选和择优的过程，在可行性研究和投资决策过程中，对一个投资项目一般应有多个待选方案以作比较选优。要比较，就要注意各方案之间应有可比性，即备选方案的整体功能应达到目标要求；备选方案的经济效益应达到可以被接受的水平；备选方案包含的范围和时间一致，效益和费用计算口径一致，如产出、投入、价格、计算期等方面是可比的，否则需通过必要的折算。对一个投资项目的多个备选方案进行比选，要考虑各个方案间的关系，一般备选方案之间存在着三种关系：独立关系、互斥关系、相关关系。独立关系：是指各个方案的现金流量是独立的，方案间不相关。每个方案釆纳与否只取决于自身的经济性，与其他方案无关。互斥关系：是指各个方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系。在多个备选方案中进行比较时，只能选择一个，其余的必须放弃，不能同时存在。相关关系：是指在各个方案之间，其中某一方案的釆用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的釆用或拒绝。
一、效益比选法效益比选法包括净现值比较法、净年值比较法、差额投资内部收益率比较法。（1）净现值比较法。比较备选方案的财务净现值或经济净现值，以净现值大的方案为优。此法用于寿命期相同的互斥方案的比选，比较净现值时应釆用相同的折现率。（2）净年值比较法。比较备选方案的净年值，以净年值大的方案为优。此法用于寿命期不相同的互斥方案的比选，比较净年值时应釆用相同的折现率。净年值应按式（2-44）计算：式中（CI—C0）t——第t年的净现金流量；i——折现率n——项目计算期
（3）差额投资财务内部收益率法。用备选方案差额现金流量计算差额投资内部收益率，计算的差额投资财务内部收益率与设定的基准收益率进行对比，当差额投资财务内部收益率大于或等于设定的基准收益率时，以投资大的方案为优，反之投资小的方案为优。此法用于寿命期相同的互斥方案的比选，差额投资财务内部收益率按式（2-45）计算：式中（CI-CO）大——投资大的方案的财务净现金流量；（CI-CO）小——投资小的方案的财务净现金流量；△FIRR——差额投资财务内部收益率。
在进行多方案比较时，应先按投资大小，由小到大排序，再依次就相邻方案两两比较，从中选出最优方案。计算步骤如下：1）将不同规模的方案按投资大小由小到大顺序排列1<2<3<…2）确定基准折现率ic（或社会折现率is）。3）将方案2与方案1比较，计算这两方案的差额投资财务内部收益率△FIRR。△FIRR大于或等于基准收益率，取方案2（投资大的方案），反之取方案1。4）将由方案1和方案2比选出的方案1＇与方案3比较，重复步骤3），选出方案1＇与方案3两方案的优选方案2"。5）依次比选至选出最优方案。
（4）差额投资经济内部收益率法。用经济净现金流量替代差额投资财务内部收益率计算公式中的财务净现金流量，进行比选。
二、费用比选法费用比选法包括费用现值比较法和费用年值比较法。此比较法适用于寿命期相同、收益相同的多个互斥方案间的比较，其步骤是先计算各个方案的总费用现值或费用年值，然后从中选择总费用现值最低或费用年值最低的方案，即为最优方案。（1）总费用现值可用式（2-46）计算：（2）费用年值可用式（2-47）计算：以上两式中I——项目总投资；S——固定资产残值；W——流动资金回收；n——计算期；i——折现率；C——年经营成本。
三、计算期不同的互斥方案的比选计算期不同的互斥方案的比选，需要对各备选方案的计算期进行适当的处理，使各方案在相同的条件下进行比较。常用的有最小公倍数法和研究期法。（1）最小公倍数法。最小公倍数法又称方案重复法，是以各备选方案计算期的最小公倍数作为各方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行，对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算，直至与共同的计算期相等。从而计算出在共同的计算期内各个方案的净现值，以净现值较大的方案为最佳方案。
【例2-20】甲、乙两方案投资、年净现金收益，计算期见表2-8。试用最小公倍数法对两方案进行经济比选。两方案计算期表
方案 初期投资/万元 年净现值收益/万元 计算期/年 i=10% 甲 100 35 4 乙 180 45 6
解：甲、乙两方案计算期的最小公倍数为12年。1.甲方案原计算期为4年，新计算期为12年，将原净现金流量依次重复出现在新的计算期内，见图2-15。根据图2-15所示现金流量图，计算甲方案在计算期为12年时的财务净现值为FNFV甲=-100-100×（1+10%）-4-100×（1+10%）-8+35×[（1+10%）12-1]/[10%×（1+10%）12]=23.53（万元）图2-15甲方案计算现金流量图（单位：万元）
2.乙方案原计算期为6年，新计算期为12年，按甲方案一样计算方法得乙方案在计算期为12年时的净现值FNPV乙=25.01万元。通过对两方案在一个共同计算期内财务净现值的计算得知，FNPV乙＞FNPV甲，所以，乙方案为优。（2）研究期法。研究期法又称最小计算期法，就是针对计算期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的计算期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来比选方案。以净现值最大的方案为最佳方案。其中，计算期的确定要综合考虑各种因素，在实际应用中，为简便起见，往往直接选取诸方案中最短的计算期为各个方案的共同的计算期。
2020年监理工程师《建设工程目标控制（水利）》建设工程投资控制——第二章建设项目投资控制基础知识
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