教学质量监测2018-2019学年第一学期期末测试卷
九年级数学
（考试时间100分，总分120分）
一、选择题(每小题分共0分)1．为了迎接杭州峰会某校开展了设计“YJG20”图标的活动下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2．方程x－2x＋3＝0的根的情况是()
A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根没有实数根D．有两个不相等的实数根3．下列事件中是必然事件的是()
A．两条线段可以组成一个三角形．人中有两个人的生日在同一天早上的太阳从西方升起．打开电视机它正在播放动画片4．用配方法解方程3x－6x＋2＝0则方程可变形为()
A．(x－3)＝．(x－1)＝C．(3x－1)＝1．(x－1)＝5点O、O、O为三个大小相同的正方形的中心一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行则小虫停留在阴影区域内的概率是()
A.B.C.D.
6．二次函数y＝x＋bx＋c中若b＋c＝0则它的图象一定过点()
A．(1，－1)．(－1)
C．(－1－1)．(1)
7．已知平面直角坐标系中O(0，0)，A(－1)，B(－1)，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转45则点A的对应点A的坐标为()
A．(，0)B．()C．(0)D．(0)
8.把一ABC＝∠DEB＝90＝45＝30斜边AC＝BD＝10若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到△D′E′B则点A在△D′E′B的()
A．内部．外部边上．以上都有可能9．如图是⊙O的直径是⊙O上的点且OC∥BD分别与BC相交于点E则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED其中一定成立的是()
A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤
10．如图已知抛物线y＝－x＋1直线y＝－x＋1当x任取一值时对应的函数值分别为y若y取y中的较小值记为M；若y＝y记M＝y＝y例如：当x＝2时＝－3＝－1＜y此时M＝－3.下列判断中：①当x＜0时＝y；②当x＞0时随x的M大于1的x的值不存在；④使得M＝的x的值是－或.其中正确的个数有()
A．1个．个个．个二、填空题(每小题分共分)11．在6cm的圆中的圆心角所对的弧长是12．已知点A(2a－3b－1)与点A′(－2＋2b)关于坐标原点对称则5a－b＝13．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球其中有6个黄球．将口袋中的球摇匀从中任意摸出一个球记下颜色后再放回通过大量重复上述实验后发现摸到黄球的频率稳定在30由此估计口袋中共有小球个．14．某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米．15．关于x的一元二次方程x－mx＋2m＝0的一个根为1则方程的另一个根为．16．已知一个口袋中装有7个只有颜3个白球个黑球若往口袋中再放入x个白球和y个黑球从口袋中随机取出一个白球的概率是则y与x之间的函数关系式为．17．如图所示是抛物线y＝x＋bx＋b－4的图象那么b的值是.
18.如图已知⊙P的半径为2圆心P在抛物线y＝x－1上运动当⊙P与坐标轴相切时圆心P的坐标可以是三、解答题(共6分)19．(8分)解下列方程：(1)x2－2x－1＝0;(2)5(3x－2)＝4x(2－3x)．
20．(7分)如图是正三角形ABC内的一点且PA＝6＝8＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.(1)求点P与点P′之间的距离；(2)求∠APB的度数．
21．(7分)(青小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次若两次数字之积大于2则小明胜否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
22．(10分)如图二次函数y＝ax－4x＋c的图象经过坐标原点与x轴交于点A(－4)．(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在点P满足S＝8请求出点P的坐标．
23．(10分)九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况下面是调查后小敏与其他两位同学交流的情况．小敏：“该商品的进价为12元/件．”同学甲：“定价为20元/件时每天可售出240件．”同学乙：“单价每涨1元每天少售出20件；单价每降1元则每天多售出40件．”根据他们的对话请你求出要使商品每天获利1920元应怎样合理定价？
24．(10分)(昆明中考)如图是⊙O的直径＝90四边形EBOC是平行四边形交⊙O于点D连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若∠F＝30＝4求图中阴影部分的面积(结果保留根号和)．
25．(12分)某校七年级学生准备去购买《英汉词典》一书此书的标价为20元现A两书店同有此书出售店按如下方法促销：若只购1本则按标价销售若一次性购买多于120本时每多购1本每本售价在标价的基础上优惠2(例如买两本每本售价优惠2；买3本每本售价优惠4依此类推)若多于20本时每本售价为12元；B书店一律按标价的7折销售．(1)试分别写出在两书店购此书总价y与购书本数x之间的函数关系式；(2)若某班一次性购买多于20本时那么去哪家书店购买更合算为什么？若要一次性购买不多于20本时先写出y(y＝y－y)与购书本数x之间的函数关系式画出其
期末测试(一)
选择题
填空题
个%15.－2＝3x＋5－2(，2)或(－)或(2)或(－2)
三.解答题
19解：x＝1＋＝1－.解：x＝＝.20．解：(1)连接PP′由题意可知AP′＝AP＝∠P′AB＝P′B又∵∠PAC＋∠BAP＝60PAP′＝60为等边三角形．＝AP＝AP′＝6.(2)∵PP′2＋BP＝BP′为直角三角形且∠BPP′＝90∴∠APB＝90＋60＝150解：所有可能的结果如图所示：由树状图知共有6种等可能的结果其中两次数字之积大于2的结果有3种故P(小明胜)＝＝(小亮1－＝.(小明胜)＝P(小亮胜)这个游戏对双方公平．
22.解：(1)将点A(－4)及原点(0)代入函数解析式得解得此二次函数的解析式为y＝－x－4x.(2)∵点A的坐标为(－4)，∴AO＝4.设点P到x轴的距离为h则S＝×4h＝8h＝4当点P在x轴上方时－x－4x＝4解得＝－2.点P的坐标为(－2)；当点P在x轴下方时－x－4x＝－4解得x＝－2＋2＝－2－2.点P的坐标为(－2＋2－4)或(－2－，－4)．综上所述点P的坐标是(－2)或(－2＋2－4)或(－2－2－4)．解：①当涨价时设每件商品定价为x元则每件商品的销售利润为(x－12)元根据题意得[240－20(x－20)]·(x－12)＝1920解这个方程得x＝20＝24.当降价时设每件商品定价为y元则每件商品的销售利润为(y－12)元根据题意得[240＋40(20－y)]·(y－12)＝1920解这个方程得y＝20＝18.综上所述为了使该商品每天获利1920元且又能让利给消费者定价为18/件比较合理．解：(1)证明：连接OD四边形EBOC是平行四边形＝OC＝∠AOC＝∠DOC.＝OD＝∠ODB.∴∠DOC＝∠AOC.在△DOC和△AOC中∴△DOC≌△AOC.∴∠CDO＝∠CAO.＝90＝90即OD⊥CF.点D在⊙O上是半径CF是⊙O的切线．(2)∵∠F＝30＝4由(1)得OC＝EB＝4＝60＝60＝∠OCA＝30＝120＝OC＝2.在中＝90由勾股定理得AC＝＝＝2.＝OA·AC＝2DOA＝＝阴影＝2S－S扇形DOA＝－解：(1)在A书店购书的总费用为y＝在B书店购书的总费用为y＝20×0.7x＝14x.(2)当x＞20时显然y去A书店购买更合算．当0＜x≤20时＝y－yB＝－x＋x＝－(x－8)＋25.6.与x的函数图象如图当－(x－8)＋25.6＝0时＝0或16.由图象可得：当0
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