数学（满分90分）一、填空题（共10小题，每题4分，共40分）三位数是质数，a,b,c也是质数，是偶数，是5的倍数，则这个三位数是．在信息
时代信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“乘3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个
四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是．两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较
大数为．我们有27个的小立方体，将其拼成一个的大立方体，其中的一些小立方体的某些面被涂成了灰色，最后拼成的大立方体如图所示，那么
，六个面都是白色的小立方体最多有个．三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是．如图,一个啤酒瓶的高度为30
cm?,瓶中装有高度12cm?的水,将瓶盖盖好后倒置,这时瓶中水面高度20cm?,则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为________
_.(瓶底的厚度不计)小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理份，小李每分钟整理份，小王迟到了分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸
时，正好完成了这批任务．那么请你计算一共有份报纸.李老师比张老师大18岁，有意思的是，如果把李老师的年龄颠倒过来正好是张老师的年
龄，求李老师和张老师的年龄和最少是________.（注：老师年龄都在20岁以上）据说有一位铁路职工花了50余年的业余时间,研究得
到了一个六角形幻方,如图所示的每一个圆中分别填写了1、2、…、19中的一个数字(不同的圆中填写的数字各不相同)，使得图中每一个横或
斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x=______.图中的大小正方形的边长均为整数(厘米
)，它们的面积之和等于52平方厘米，则阴影部分的面积是．二、计算题（共2题，每题5分，共10分）三、解答题（共5题，每题8分，
共40分）图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF
的面积是多少平方厘米？甲、乙、丙三村准备合作修筑一条公路，他们原计划按派工，后因丙村不出工，将他承担的任务由甲、乙两村分担，由丙村
出工资360元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任务，问甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元？市政府要求地铁集
团过江隧道工程12个月完工.现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个
月，每月需费用400万元.由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工.随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，
为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：①先由甲、乙两个工程队合
做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成.②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成.(1)求
两套方案中m和n的值；(2)通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案?有甲、乙两堆棋子，其
中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋
子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆．照此移法，移动三次后，甲、乙两堆棋子数恰好都是32个．问甲、乙两堆棋子
原来各有多少个？小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页
数是还没读的页数的，问题是这本书共有多少页？”2020年小升初模拟试卷一、填空题（共10小题，每题4分，共40分）25720091
5天（无单位错）6:11份岁1910.8二、计算题（共2题，每题5分，共10分）．【考点】分数混合运算观察发现如果将分成5
0与的和，那么50是除数的分子的整数倍，则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式（步骤2分）（步骤2
分）（步骤1分）【答案】三、解答题（共5题，每题8分，共40分）图中三角形的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，
的长是长的3倍．那么三角形的面积是多少平方厘米？【考点】三角形的等高模型【难度】2星，等高，所以面积的比为底的比，有（步骤2
分）,所以=(平方厘米)（步骤2分）．同理有(平方厘米)（步骤2分），(平方厘米)（步骤2分）．即三角形的面积是22.5平
方厘米．【答案】22.5甲、乙、丙三村准备合作修筑一条公路，他们原计划按派工，后因丙村不出工，将他承担的任务由甲、乙两村分担，由丙
村出工资360元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任务，问甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元？【考点】工程问
题【难度】4星丙村出的元钱是不是应该按照甲乙两村派出的人数比即来进行分配呢？我们仔细思考一下，发现丙村所出的钱
应该是其他两个村帮他完成的工作量，换句话说，我们应该考虑的是甲乙两村各帮丙村出了多少人，然后再计算如何分配。甲、乙两村共派出了人，
而这80人，按照原计划应是甲村派出人，乙村派出32人，丙村派出12人，（步骤3分）所以，实际上甲村帮丙村派出了人，乙村帮丙村派出了
人，（步骤3分）所以丙村拿出的360元钱，也应该按来分配给甲、乙两村，所以，甲村应分得：元，乙村应分得：元（步骤2分）．【答案】元
市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工.现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单
独完成需要24个月，每月需费用400万元.由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工.随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，
对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：①先由甲
、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成.②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按
时完成.(1)求两套方案中m和n的值；(2)通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案?【解
析】（1）答：方案①中两队合作6天，方案②中两队合作8天。（2）方案①需要资金万元，方案②需要资金万元，即两种方案所需资金相
同由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①.有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一
次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋
子放到乙堆．照此移法，移动三次后，甲、乙两堆棋子数恰好都是32个．问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？【考点】多个变量的还原问题
【难度】4星我们从最后一步倒着分析．因为第三次是从甲堆拿出棋子放到乙堆，这样做的结果是两堆棋子都是32个，因此，在未进行第三次移动
之前，乙堆只有(个)棋子，而甲堆的棋子数是(个)，这样再逆推下去，逆推的过程可以用下表来表示，表中的箭头表示逆推的方向．所以，甲堆
原有44个棋子；乙堆原有20个棋子．（每倒推一步，正确2分，全对得8分）采用列表法非常清楚．【答案】甲乙两堆棋子原来各有个和个小明
是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，
问题是，这本书共有多少页？”【考点】分数应用题【难度】3星首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的（步骤
2分），而前二天小明一共读了全书的（步骤2分），所以第二天比第一天多读的页对应全书的（步骤2分）。所以整本书一共有（页）（步骤2分）。【方法二】采用设份数的方法：把这本书看作份，那么昨天他看了份，而今天他看了份还多页，两天一共看了份还多页，或者可以表示成（份）（步骤3分）。那么每份是（页）（步骤3分），这本书共（页）（步骤2分）。两种方法都可以得到相同的结果。【答案】页第3页共4页 |
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