年级 八年级 课题 11.2三角形全等的判定——“边边边” 课型 新授 教学媒体 多媒体 教
学
目
标 知识
技能 会运用边边边条件证明三角形全等.
会根据边边边作一个角等于已知角. 过程
方法 经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程. 情感
态度 通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力. 教学重点 “边边边”条件. 教学难点 探索三角形全等的条件. 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入
1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.
2.多媒体展示一个三角形.
二、探究新知
1.多媒体展示：
(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.
3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等
4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
5.如图，已知∠AOB，求作：，使=∠AOB.
三、课堂训练
1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
2.如图，AB=ED，BC=DF，AF=CE.
求证：AB∥DE.
四、小结归纳
1.三角形全等的判定至少需要三个条件；
2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；
3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；
4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.
五、作业设计
1.教材习题11.2第9题；
2.补充作业：
（1）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE D．以上都不对
（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：∠D=∠C.
（3）如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.
①△ADE≌△CBF②∠A=∠C
学生复习全等三角形的定义及性质.
引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.
讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.
学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.
教师明确已知三边画三角形的方法，学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等.
教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.
学生找出两个三角形中已有的相等元素.
教师引导学生说出证明过程，同时板书.
学生讨论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？
学生分组学习作图法.
学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.
学生归纳本节课的收获.
教师设计作业，使学生巩固深化本节知识
回忆旧知识，为探究新知识作好准备
使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.
满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.
学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想.
明确判定三角形全等需要三个条件.
培养学生合作交流的意识.
体验数学在生活中应用的广泛性.
检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功的喜悦.
规范证明题的书写过程.
通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理的应用.
培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识.
通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识.
巩固所学知识，形成一定的数学能力 板书设计
课题11.2三角形全等的判定——“边边边”
一、“边边边”公理：例题分析尺规作图
二、证明三角形全等的书写格式：
三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据： 教学反思
新课标示范教案数学八年级上册
新课标示范教案数学八年级上册第2页共3页
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