年级 八年级 课题 11.2三角形全等的判定——斜边、直角边 课型 新授 教学媒体 多媒体 教
学
目
标 知识
技能 掌握直角三角形全等的一般判定方法.
知道“斜边、直角边”判定法的内容.
会用“HL”判定两个直角三角形全等. 过程
方法 使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程. 情感
态度 充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心. 教学重点 探究直角三角形全等的条件. 教学难点 灵活运用三角形全等的条件证明. 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入
多媒体展示：
1、判定两个三角形全等的方法：、、、
2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，
斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）
二、探究新知
1.让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。
2.已知线段a，c(a
ab
3.规律总结：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”
4.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD。
三、课堂训练
多媒体展示：
1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）
2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图．其中，两根拉线的长AB=AC。BD和DC的长相等吗？为什么？
3.如图，点E、A、D、B在同一条直线上，CA⊥EB于A，FD⊥EB于D，CA=FD，CE=FB.
求证：∠FEB=∠CBE
四、小结归纳
1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；
2.直角三角形全等的所有判定方法：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
五、作业设计
1.教材习题11.2第7题；
2.补充作业：
①判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）
（A）两条直角边对应相等
（B）斜边和一锐角对应相等
（C）斜边和一条直角边对应相等
（D）两个锐角对应相等
②如图，已知：AB=AD，∠B=∠D=90°.
求证：BC=DC
③如图，△ABC中，高AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长.
学生填空，回顾所学判定三角形全等的方法。
教师巡视，指导作图方法。学生作图，同桌比较是否全等。
学生发现规律，并进行概括。
明确应用“HL”公理证明三角形全等所需条件。
学生寻找全等三角形，然后依据“HL”公理寻找证明全等所需条件，写出证明过程。
教师规范证明书写格式。
学生应用“HL”判定公理解题。
学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。
使学生系统地把握对前面所学的知识，并为后续问题的探究作铺垫。
巩固三角形的画法。
培养学生的归纳、概括能力。
规范使用“HL”公理证明三角形全等的书写格式。
巩固本节所学知识。
学生准确把握直角三角形全等的所有判定方法。 板书设计
课题11.2三角形全等的判定——斜边、直角边
一、判定两个直角三角形全等的方法：HL尺规作图例题分析
二、直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 教学反思
新课标示范教案数学八年级上册
新课标示范教案数学八年级上册第3页共3页
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