年级 八年级 课题 11.2三角形全等的判定——斜边、直角边 课型 新授 教学媒体 多媒体 教
学
目
标 知识
技能 掌握直角三角形全等的一般判定方法.
知道“斜边、直角边”判定法的内容.
会用“HL”判定两个直角三角形全等. 过程
方法 使学生经历探索三角形全等的过程,体验用操作、归纳得出数学结论过程. 情感
态度 充分调动学生的积极性、主动性,增强学生的自信心. 教学重点 探究直角三角形全等的条件. 教学难点 灵活运用三角形全等的条件证明. 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入
多媒体展示:
1、判定两个三角形全等的方法:、、、
2、如图,Rt△ABC中,直角边是、,
斜边是
3、如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,
(1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
(3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
二、探究新知
1.让学生画一个一条直角边是2cm,斜边是3cm的直角三角形。
2.已知线段a,c(a ab
3.规律总结:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
应用格式:可以简写为“斜边、直角边”或“HL”
4.如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证:BC=AD。
三、课堂训练
多媒体展示:
1.如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,则△ADB与△ADC(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
2.如图,是用两根拉线固定电线杆的示意图.其中,两根拉线的长AB=AC。BD和DC的长相等吗?为什么?
3.如图,点E、A、D、B在同一条直线上,CA⊥EB于A,FD⊥EB于D,CA=FD,CE=FB.
求证:∠FEB=∠CBE
四、小结归纳
1.判定两个直角三角形全等的方法:斜边、直角边;
2.直角三角形全等的所有判定方法:
SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
五、作业设计
1.教材习题11.2第7题;
2.补充作业:
①判断两个直角三角形全等的方法不正确的有()
(A)两条直角边对应相等
(B)斜边和一锐角对应相等
(C)斜边和一条直角边对应相等
(D)两个锐角对应相等
②如图,已知:AB=AD,∠B=∠D=90°.
求证:BC=DC
③如图,△ABC中,高AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长.
学生填空,回顾所学判定三角形全等的方法。
教师巡视,指导作图方法。学生作图,同桌比较是否全等。
学生发现规律,并进行概括。
明确应用“HL”公理证明三角形全等所需条件。
学生寻找全等三角形,然后依据“HL”公理寻找证明全等所需条件,写出证明过程。
教师规范证明书写格式。
学生应用“HL”判定公理解题。
学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。
使学生系统地把握对前面所学的知识,并为后续问题的探究作铺垫。
巩固三角形的画法。
培养学生的归纳、概括能力。
规范使用“HL”公理证明三角形全等的书写格式。
巩固本节所学知识。
学生准确把握直角三角形全等的所有判定方法。 板书设计
课题11.2三角形全等的判定——斜边、直角边
一、判定两个直角三角形全等的方法:HL尺规作图例题分析
二、直角三角形全等的所有判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL 教学反思
新课标示范教案数学八年级上册
新课标示范教案数学八年级上册第3页共3页
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