年级 八年级 课题 12.1轴对称（2） 课型 新授 教学媒体 多媒体
教
学
目
标
知识技能 1.掌握线段垂直平分概念。
2.通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。
3.掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。
过程方法
通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。
通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。 情感态度
通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系，增强学生创造美好生活的信心。
教学重点
轴对称的性质、线段垂直平分线的性质与判定。
教学难点
线段垂直平分线的集合描述。 教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入
上一节课我们共同研究了轴对称的定义，那么轴对称具有什么性质？与对称轴有关的知识有哪些呢？本节课我们继续研究轴对称。
二、探究新知
探究一：
1．如图，与关于直线MN对称，点分别是的对称点.试写出图中所有相等的线段和相等的角(不添字母)；
2．说明线段与MN有什么关系？.
3．猜想：什么叫做线段的垂直平分线？关于直线对称的两个图形有什么性质？
归纳：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线短的垂直平分线
轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
探究二：
1．请你用三角板画出下图中线段AB的对称轴MN，并说明：线段的对称轴是___________________；
．在直线MN上任取一点P，连结PA、PB，通过测量、折叠等方法判断PA、PB的关系，怎样证明？
．猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来：
归纳：
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
线段垂直平分线的判定：
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
【例题】如图，中，D为BC上
一点，E、F为AD上两点，若EB=EC，
FB=FC，求证：AB=AC
【分析】先证明，
再证明，固可得证，
但运用线段垂直平分线的知识更为简单.
EB=EC∴E在BC的垂直平分线上，
FB=FC∴F在BC的垂直平分线上，
E、F在AD上，
直线AD就是BC的垂直平分线，
AB=AC.
【点拨】EB=EC只能说明E在BC（2）若AB交OM于E，交ON于F，且AB=8cm，求△PEF的周长.
6．如图，在RtABC中，ACB=90°，D是AB边上一点，BD=BC。过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。问BE垂直平分CD吗？为什么？与
沿直线MN翻折的过程，引导学生观察三条线段与直线MN的关系。
学生在观察、交流的基础上描述三条线段与直线MN的关系。
教师给出线段垂直平分线的准确定义并板书。
教师给出轴对称性质的准确描述并板书。
教师指导学生画线段垂直平分线时先找中点再画垂直。
学生在老师的指导下自已画图。
学生按要求画图，测量、折纸，发现并描述规律。
教师给出线段垂直平分线的性质、判定的准确的语言描述并板书。
学生运用全等的知识给予证明。
教师把线段垂直平分线与角平分线的性质、判定进行比较。
教师指导学生运用线段垂直平分线的定义和判定两种方法证明。
学生相互交流、证明，比较运用判定比定义哪种更简单。
学生独立思考，举手回答。
学生独立思考，举手回答。
学生独立思考，举手回答。
学生独立思考，举手回答。
学生先独立思考，再相互交流。
教师引导学生做出辅助线OP
学生先独立思考，再相互交流。
教师引导学生分析、证明。
教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。
使学生知道我们研究几何图形就是研究它的定义、性质和判定。
利用动画展示两个三角形重合便于学生观察三条线段被直线MN垂直平分。
学生通过观察、思考、合作交流，认识线段垂直平分线的本质特征，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。
学生准确掌握线段垂直平分线的定义。
学生准确掌握轴对称性质的准确描述。
加深学生对定义的理解，培养学生的动手能力。
学生通过画图、折纸，培养动手能力。
学生通过证明、比较准确掌握线段垂直平分线的性质、判定。
培养学生一题多证，体会运用判定比定义简单，及运用判定需要两个点。
考查学生对线段垂直平分线概念的理解。
考察学生对轴对称的性质和对线段垂直平分线定义、性质、判定的理解。
考察学生对对段垂直平分线性质及对整体的数学思想的运用。
考察学生对线段垂直平分线定义、性质及对整体的数学思想的运用。
在第3题的铺垫下考察轴对称的性质及线段垂直平分线性质。
考察学生对例题是否掌握，是否能够准确运用段垂直平分线判定。 板书设计
一、段垂直平分线定义。二、例题解析。
轴对称性质。练习题解析。
线段垂直平分线定义、性质、判定 教学反思
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