第1讲讲相交线与平行线（一）概述适用学科初中数学适用年级初一适用区域人教版区域课时时长（分钟）120知识点1、相交线：邻补角、对顶角
的定义2、垂直的概念和意义3、同位角、内错角、同旁内角的概念4、平行线的性质5、平行线的判定6、命题与定理7、平移教学目标熟练掌握
邻补角、对顶角、同位角、同旁内角、内错角的应用以及平行线的性质和判定.教学重点平行线的性质和判定.教学难点平行线的性质和判定以及角
度的计算.【知识导图】教学过程【教学建议】“在同一平面内”,学生在学习中是很容易忽视的,导致在做练习题时误解。教师在本章书导入“不
重合的两直线的位置关系”时,就要强调“在同一平面内”.教师可以用实物去引导学生思考,让学生有一个空间的概念,培养学生思维的严谨周密
性,也为学生在以后学习《立几》作铺垫.但是,老师应该清晰地指出，在本章书中,我们主要是研究平面的几何.一、课堂导入一、复习与预习
二、知识讲解二、知识讲解考点1考点1对顶角对顶角是成对出现的，对顶角的两边互为反向延长线；考点2考点2考点3垂线(1)
定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂
足.符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为OABCDO⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记
)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.注意：过一点画已知直线的垂线，首先应分清是
过直线上一点，还是过直线外一点画已知直线的垂线，前者该点即为垂足，画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.考点3考点
4三线八角寻找一个角的同位角、内错角、同旁内角，首先应该把这个角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次，不管是同位角，还是内错
角或是同旁内角，它们都具有一个共同特征：这两个角有一对边在同一直线上，这条共同的直线就是第三边，而两个角剩下的两边所在直线就是另两
直线.考点5平行线的判定方法：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（2）两条直线被第三条直线所
截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（4）两条直线都和第
三条直线平行，那么这两条直线平行.（5）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.考点6考点6命
题与证明1、判断一件事情的句子，叫命题.2、每个命题都是由题设，结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的
未知事项.3、如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题；如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题.4、从一个命题
的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，这个过程叫作证明.三、例题精析四、例题精析【例题1】小明在操场上从A点出发，先沿
南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点.这时，∠ABC的度数是（）A.120°B.1
35°C.150°D.160°【例题2】如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是
.【例题3】如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E＝140°，则∠BFD的度数为__________°.
【例题4】如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°，则∠3为()．A．45°B．60°
C．65°D．70°基础有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线
平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有()A．①②B．①③C．②④
D．③④2.下图中与是内错角的是（??）A．B．C．D．3．如图，若两条平行线EF，MN与直线A
B，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（?）A．16B．12C．8D．4同理:以AB为截线又有6对同旁内角F为截线,以
A截直线,有2对内角以MN为截线,以AB、CD为被截直线,有2对同旁内角综上,共有16对同旁内角巩固巩固1．如图，直线AB∥
CD，则下列结论正确的是（??）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°2.若A，B，
C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离??
(??)A．等于3cmB．大于3cm而小于4cm???;C．不大于3cmD．小于3cm3.如图，将一个等腰直角三
角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中∠α=24°，则∠β的度数为（）?A．24°??B．21°??C．30°D．
45°提高把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则的度数是(???)A．
B．C．D．2.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35°
B．45°??C．55°D．65°3.如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)直接写出图中∠AO
C的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AO
E的度数．.五、课堂小结六、课堂小结本节课主要针对相交线与平行线的相关知识进行综合讲解，重点是根据图形找到同位角、内错角、同旁内角
.注意证明过程的书写规范.六、课后作业七、课后作业基础基础1.在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是(???)A．相
交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定2.下列命题是假命题的是（
???）A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直
线平行D．同位角相等，两直线平行巩固巩固若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4c
m，PC＝3cm，则点P到直线l的距离??(??)A．等于3cmB．大于3cm而小于4cmC．不大于3cmD．小于
3cm2.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（??）A．∠α+∠β+∠γ=180°B．∠α+∠β﹣∠γ=36
0°C．∠α﹣∠β+∠γ=180°D．∠α+∠β﹣∠γ=180°3.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠CO
D=100°，则∠C的度数是（??）A．80°B．70°C．60°D．50°下列命题中，是真命题的是（??）①两条直线被第
三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④三角形的三个
外角一定都是锐角①②B．②③C．①③D．③④2.如图，由下列条件不能得到∥的是（??）A．=B．=C．+=D．=?3.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．七、教学反思八、教学反思 |
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