年级 八年级 课题 多项式×多项式 课型 新授 教学媒体 多媒体 教
学
目
标 知识
技能 1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算． 过程
方法 通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．
通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力． 情感
态度 在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣. 教学重点 多项式的乘法法则及其应用。 教学难点 探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入
1.回忆单项式与多项式的乘法法则.2计算：①6x2?3xy②(2ab)2(-3ab)③3x(x2-2x+1)④-2a2(ab+3b-1)
二、探究新知
1.探索：多项式的乘法就是形如(a+b)(m+n)的计算．这里a,b,m,n都表示单项式，因此(a+b)(m+n)表示多项式相乘，那么如何对(a+b)(m+n)进行计算呢？若把(m+n)看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．
(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
问题：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么?例?计算：
(1)(x+2y)(5a+3b)；????(2)(2x-3)(x+4)；
(3)(x+y)2；???????????(4)(x+y)(x2-xy+y2)
解：(1)(x+2y)(5a+3b)
＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b
＝5ax+3bx+10ay+6by；
(2)(2x-3)(x+4)
=2x2+8x-3x-12
=2x2+5x-12
(3)(x+y)2
=(x+y)(x+y)
=x2+xy+xy+y2
=x2+2xy+y2；
(4)(x+y)(x2-xy+y2)
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+y3结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏
三、课堂训练
1．计算：
(1)(m+n)(x+y)；
在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并(2)(x-2z)2；
(3)(2x+y)(x-y)
2．选择题：
(2a+3)(2a-3)的计算结果是()
(A)4a2+12a-9????(B)4a2+6a-9??????(C)4a2-9???????(D)2a2-9
3．判断题：
(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；?()
(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；?()
(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；?()
(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad?()
4．长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积
5．计算：
(1)(xy-z)(2xy+z)；????(2)(10x3-5y2)(10x3+5y2)
6．计算：
(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)；????(2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4)
四、小结归纳
启发引导学生归纳本节所学的内容：
1多项式的乘法法则(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn
2．解题(计算)步骤(略)
3．解题(计算)应注意(1)不重复、不遗漏；(2)符号
五、作业设计
1计算：
(1)(3x+1)(x+2)；?(2)(4y-1)(y-5)；??(3)(2x-3)(4x-1)；
(4)(3a+2)(4a+1)；??(5)(5m+2)(4m-3)；??(6)(5n-4)(3n-1)；
(7)(7x2-8y2)(x2+3y2)；(8)(9m-4n)(4n+9m)
2计算：
(1)(x+2)(x-2)(x2+4)；??(2)(1-2x+4x2)(1+2x)；
(3)(x-y)(x2+xy+y2)；???(4)3x(x2+4x+4)-x(x-3)(3x+4)；
(5)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)；(6)(3x-y)(y+3x)-(4x-3y)(4x+3y)
3计算：
(1)(3x+1)2；?????(2)(x-1)(x2+x+1)；
(3)(3x+1)3；?????(4)(x+1)(x2-x+1)
注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条
学生：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
多项式与多项式相乘
15.1.4.3多项式乘以多项式
1、多项式乘以多项式引入3、例题讲解
2、多项式乘以多项式法则4、学生练习
教学反思
新课标示范教案数学八年级上册
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