《小学数学教学内容的分析与研究》研究方案一、课题提出（一）研究背景1、教师发展的需要作为一线教师，我们必须关注课堂教学的实效性，追求课堂的“
实”与“活”，真正关注学生的收获，思考学生在哪些方面能够真正有所发展，须在教材分析上面下一番功夫。小学数学的内容，知识本身比较简单
。但出现在课本中，无论是知识系统的安排还是内容呈现的方式，都会根据学生的认知特点和以往的教学经验，做出周密的考虑和精心的加工。从教
材入手，对教学内容进行深入系统的分析和研究，才能在教学中把握好每节课的教学内容。教学内容是教与学相互作用过程中有意传递的主要信息。
教师的课堂教学内容是根据课程标准、教材和相关教辅材料、学情等方面形成自己的课时教学内容，课时教学内容是确定“教什么”的问题。学生在
学习中会学到什么也是我们要关注的一个重要方面。目前，我校的师资队伍年轻化这些年轻教师有热情、有朝气，但缺乏教学经验和技能，缺乏对教
学内容的理解和再利用，在一定程度上阻碍了展业的发展。这就需要对教学容进行研究，在研究中不断学习、不断反思，尽快实现新教师向专家型教
师的转变。2、全体学生发展的需要由于生源的问题，家长的素养、社会等各方面都存在较大的差异，这就给教学带来了许多新问题。我们的教学是
面向全体学生的，如果不能更好的把握和处理教学内容，就无法达到预期的目标。这就需要教师对教学内容进行深度剖析和重组，促进学生的发展。
基于上述原因，课题组把目光主要聚焦在教学内容上，提出了“小学数学教学内容的分析与研究”这一课题，意在通过研究，从小学数学教学内容出
发，教学容进行研究，在研究中不断学习、不断反思，根据学生的认知特点，结合教材内容的呈现方式，明白教材的编写意图，做出周密的考虑和精
心的加工。思考学生在哪些方面能够真正有所发展，一线教师重点应该做哪些？充分发挥学生的主动性，实现师生之间、生生之间的双向交流，打破
课本界限，开发和整合课程资源，对教学内容进行深度剖析和重组，把握数学本质和研究学生，在促进学生发展的同时，使老师们游刃有余的驾驭教
学内容，提高教学效率。所以我们应该研究教材，把握数学学科本质，因此促使我们开展此项课题研究。（二）研究意义1、实现教学过程最优化的
重要内容和手段。现代教学论认为，要实现教学最优化，就必须实现教学目标最优化和教学过程最优化。教材分析是教师备课中一项重要的工作，是
教师进行教学设计编写教案、制订教学计划的基础；是备好课、上好课和达到预期的教学目的的前提和关键，对顺利完成教学任务具有十分重要的意
义。2、提高教学质量。教材分析和教法研究的过程，既是教师教学工作的重要内容，又是教师进行教学研究的一种主要方法，这个过程能够充分体
现教师的教学能力和创造性的劳动。所以，教材分析的过程，就是教师不断提高业务素质和加深对教育理论理解的过程，对提高教学质量，提高教师
自身的素质都具有十分重要的意义（三）理论依据1、数学课程标准《数学课程标准》指出：课堂内容的有效性是课堂教学评价的一条重要原则。它
要求课堂教学做到：在教学中激发学生的学习活力，不断激起学生的探索、发现、想象和表现的愿望，让学生的思维、心态处于开放状态。创设有利
于学生发展的开放式教学情境，通过教学时空的拓展变换，教学评价方法的多元化，师生之间的多向交流，为学生营造一种开放的学习空间，以激发
学生的学习活力。不拘泥于教材、教案，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，通过学生各种信息的反馈，不断调整教学过程，促进学生健
康、和谐地发展。数学课程标准强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果
的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好
过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和
多样性。?教师应创造性地理解和使用教材，积极开发课程资源，灵活运用各种教学策略，引导学生在实践中学会学习。教师只有积极合理使用教
材，才能不断丰富课程内涵，扩展课程外延，使教学融入生活、走向开放；使教师这一角色转变、范式更新，真正成为学生的朋友和引导者；帮助学
生积极主动地学习和利用资源，最大化地获取知识和能力。2、信息技术与学科整合信息技术与学科教学整合是指将信息技术、信息资源与学科教学
有机结合,通过在各学科教学中有效地应用信息技术，促进教学内容呈现方式、学生学习方式、教师教学方式和师生互动方式的变革，为学生创造
生动的信息化学习环境，使信息技术成为学生认知、探究和解决问题的工具，培养学生的信息素养及利用信息技术自主探究、解决问题的能力，提高
学生学习的效果。在信息技术环境下，数学教学借助这一现代化工具，会增强数学教学的有效性。（四）研究保障1、硬件建设，提供保障首先邀请
北关区教研室xxx主任和xxx老师担任顾问，指导本课题的论证、立项、申报，开展教育科学研究活动。为保证该课题顺利实施，学校大力支持
，随时开放录播教室，加大对实验环境的创设工作。订阅了多种教育杂志和报纸，购买了教学光盘、录像带和计算机软件，为课题工作的开展，提供
了可靠的物资保障。2、研究经费，保障实验学校针对该课题研究，拿出6000元用于课题组购买学习材料，订阅杂志、报刊，并有专门的经费用
于课题研究的考核奖励。并对课题组老师优先考虑评优评先。（五）核心概念界定教学内容的分析与研究指梳理内容框架，沟通前后联系，提炼特点
，从教材、学生、教师三者的关系，统筹安排，提出教学建议。让教师有计划、有目标、有方法研究教材内容，从而提高进课堂效率。本课题的研究
内涵是指数学教师系统地合作研究教材内容，有的放矢地把教材内容用活讲活，从而提高教师的教学经验提升学生的学习经验的综合过程。它是围绕
教学内容，包括研究人员，上课人员及学生之间的交流讨论。其外延是引申到学校每一个学科的在质量提升。二、研究设计（一）研究目标1、充分
理解教材的编排意图，挖掘教材的深刻含义。2、准确掌握数学学科的本体性知识，把握数学本质。3、教材的加工和处理的策略，教学方法的选
择和运用。（二）、研究内容和操作1、数学课中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合实践活动”的教学内容的研究。（1）数与代
数内容特点重视培养学生的数感重视口算重视算法多样化注重估算意识和能力的培养重视数学应用意识和能力的培养本节内容是小学阶段“数与代
数”知识的系统整理与复习。修订后的教材主要分四部分，分别是“数的认识”“数的运算”“式与方程”“比和比例”。①数的认识从第30
届夏季奥林匹克运动会的真实情境入手，呈现了与运动会相关的各种数据，有整数，有小数，有分数，有百分数，有以“亿”或“万”作单位的数，
有“负增长”，体现了数在实际生活中的广泛应用。在此基础上对各种数进行分类，使学生整体把握小学阶段“数系”的发展脉络，了解各种数之间
的联系与区别，并对重要的基础性概念及相关重难点（如数的顺序、数的大小、数位、进制、位值等）进行复习。通过6个例题提出更深入的问题，
分别涉及十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。通过这些问题的回答，帮助学生比较系统地
回顾、再现有关数的主要知识。例1：鼓励学生回顾小学阶段学过的各种数，并运用结构图等方式构建知识网络。根据真实情境，有丰富的数据，让
学生对这些数进行分类，明确各个概念的内涵。例2：让学生自由地在数轴上表示几个数，体现数形结合思想。在数轴上的点，既有比较容易标注的
整数，也有相对复杂一些的小数和分数。通过观察这些数在数轴上的位置，还可以比较数的大小。例3：复习十进制计数法，主要是让学生在此体验
数位顺序表的逐步扩充过程，从较小的整数到大数的认识，从整数的认识到小数、分数的认识，感受数级、数位和计数单位之间的对应关系。通过对
整数和小数相邻单位之间进率的回忆和整理，让学生进一步体会十进制计数法。例4：对因数和倍数的复习，这部分内容包含很多概念，在教学中引
导学生在具体的情境中体会各个概念分别表示什么，体会各个概念之间的联系与区别。例5：对小数、分数的相关性质进行复习，能结合实际说明小
数、分数的含义，复习小数和分数的基本性质，以及小数点移动引起小数大小变化的规律。例6：让学生举例说明1万有多大、1亿有多大，目的是
帮助学生理解大数的含义，进一步发展学生的数感。②数的运算着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律
及其应用。例1：引导学生回顾学过的运算，要求学生举例说明每种运算的含义，目的是在集体交流中寻找所学过运算的原型，系统地理解运算的现
实意义，必要时教师可以补充典型示例。例2：对整数、小数、分数的四则运算进行比较，找出三者之间的共同点，区分不同点。对于加、减运算来
说，都是把相同计数单位的数进行运算，区别是整数、小数主要对齐数位就行了，而异分母分数需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、
减；对于乘、除运算，也可以通过这样的具体实例加以说明。例3：鼓励学生自己整理四则运算中的一些特殊情况，引导学生自主整理0和1在四则
运算中的特殊性，再全班交流。引导学生根据运算结果，对这些算式进行分类，哪些得到原数，哪些得到0，哪些得到1等等。例4：通过观察这四
组算式，引导学生体会每种运算之间的关系。这里既有整数四则运算，又有小数四则运算，如果把这些小数改写成分数，就变成了分数四则运算。对
这些实例进行适当归纳，学生就能结合具体例子总结出各种运算之间的关系。例5：就是把例4这些算式的关系提炼成为用文字和字母的形式进行表
述，掌握用字母表示加减法、乘除法之间互逆关系的方法，可以使学生对四则运算有更加深刻的理解，同时回顾了用字母表示代数式的相关知识。例
6：鼓励学生交流四则混合运算的顺序，把复杂的四则混合运算分解成一个个单独的运算过程，明确第一步计算什么，第二步计算什么……只有运算
顺序正确了，才能一步步把混合运算计算正确，同时，也为第三学段进一步学习代数式运算打下基础。例7：引导学生自主整理和归纳学过的五条运
算定律，鼓励学生结合实例用字母表示，并结合相应习题使学生感知运算定律的作用。这五条运算定律有不同的用处，加法交换律和加法结合律能综
合运用于连加运算，乘法交换律和乘法结合律能综合运用于连乘运算、乘除混合运算，只有乘法分配律涉及乘、加或乘、减这样包含两级的运算。例
8：引导学生举例说明估算的应用，回顾估算的策略，使学生深入感知估算在日常生活中的广泛应用。估算，可以帮助我们在精确计算之前就大致判
断一个算式的结果范围，在计算之后进行估算，可以帮助我们对运算结果进行检验，还可以帮我们快速解决一些不需要精确计算的问题。例9和例1
0：主要复习用算术方法解决问题的一般思路和步骤。结合例10的具体问题，通过学生之间的交流，总结出在解决问题时有哪些共同的步骤，与实
验教材相比，尤其强调了解答之后的反思过程。教材没有给出具体的解答步骤和方法，只是画出线段图，提示学生可以用画图的方法辅助思考，帮助
分析数量关系，由于思考角度不同，可以采用不同的解题策略，体现了策略的多样性。③式与方程着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。例
1：以“会用字母表示什么”为题，借助表格梳理，帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面回顾所学知识，将已学内容系统化、结
构化，提升学生自主归纳、总结的能力。例2：让学生回顾代数表达式的正确写法，巩固用含字母的表达式表示某个数量的方法，这是根据等量关系
列方程的基础。“做一做”采用连线搭配的形式，引导学生建立起文字表达与数学表达式之间的联系。例3和例4：启发学生回顾方程和等式的区别
和联系，指出了方程表示一种等量关系的实质，并对解方程的依据（即等式的性质）进行了回顾与复习。重温用方程解决实际问题的特点：用字母表
示未知数，未知数参与列式列出方程，解方程。④比和比例着重复习比和比例的基本知识及其应用，以及正、反比例的概念。例1：采用小精灵提问
的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别。借助表格梳理，引导学生重温比和比例的意义、各部分名称和基本性质，体现
让学生自主归纳的思路。例2：仍然借助表格的方式，梳理比和分数、除法的关系，把学生分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握知识
，使知识融会贯通，体会变中有不变的思想，看到不同形式背后的一致性，将表面上看似不同的三个知识整合为本质相同的“一个知识”。例3：让
学生回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系，揭示三者之间的密切联系和内在一致性。例4：让学生复习正比例关系、反比
例关系的概念，并通过生活中的实例说明两种量成正、反比例的判断方法，能写出相关联的两个量与不变量之间的关系式，培养学生的函数思想。本
节内容比较丰富，既有数与运算、代数初步等方面的基础知识和基本技能，又有问题解决的一般过程和策略。数与运算是最基础的数学知识，式与方
程、比和比例是数与运算进一步的抽象和发展，体现了初步的代数思维。本部分内容的教学重点是比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、
负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数的加、减、乘、除的估算，会运用运算定律
进行简便运算，合理、灵活地进行计算，会解学过的方程，理解比和比例的相关意义；养成检查和验算的习惯。本部分内容的教学难点一是这部分复
习内容概念非常集中，学生对概念的理解、记忆容易出现混淆；二是要过计算关，使学生能通过正确、合理的计算，解决一些实际问题。（2）、空
间与图形体形长度单位及测量方向观察物体图形与几何图形的认识图形与位置路线图形的运动图形与测量线周长图形的运动位置角面积体积图形
的变换比例尺《空间与图形》教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认
识和描述生活空间并进行交流的重要工具。《数学课程标准》十分强调培养和发展学生的空间观念，因此把“空间与图形”作为小学数学四大内容领
域之一。作为小学数学教师，熟悉教材，了解教材的编排特点，编写意图；数学学科专业知识的提高，教学艺术的修为都是使我们在教学中游刃有余
的必备条件。①图形的认识、图形的变换、图形的位置、图形的测量对培养学生空间观念都有着重要价值，应将四部分有机结合不要把空间观念的发
展孤立起来，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都
对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。比如，我们可以把图形与变换与图形的认识结合在一起。（在生活是可以建立
空间观念的）②要把握几何学习的阶段发展，明确小学阶段的学习任务，主要是直观上、整体上认识图形和空间，多装一些具体的东西在学生头脑中
。③要时刻把握几何直观的培养，要有图形意识图形的意识、几何直观的培养，不仅仅是在几何教学中，在其他内容的教学中，也应是重要的任务。
比如在数的学习中有两个模型，一个是数直线（数轴），一个是方格。讲加减法的时候就可以利用数轴，加法就是顺着数轴的正方向数，减法就是顺
着数轴的反方向数。又如，统计中的统计图，数据的变化用文字描述了半天也不一定清楚，画个图它就非常的直观。再如，现在小学都比较重视渗透
一些变化的内容，类似正比例、反比例等，如果结合图来认识变化，就非常有助于学生理解.④重视观察、操作、想象、推理、表达之间的结合在图
形的认识和图形特征的探索过程中，学生必然要从事多种活动，这也是小学几何跟中学几何学习的一个区别。这些活动呢，既包括学生的观察活动，
也包括学生的操作活动，比如撕、剪、拼、折、画，还包括学生的想象活动。当然，还包括一些非常简单的推理，以及对图形及其特征的表达。教学
中非常重要的一点，是能将观察、操作、想象、推理、表达进行有机的结合，既认识到它们各自的价值，又能在一些活动中把它们结合起来。举个例
子，比如说对于长方形特征的探索，教师可以首先鼓励学生观察，提出一些猜想：它的两个对边相等……。在此基础上，教师可以鼓励学生运用操作
对猜想进行验证。最后，教师还可以鼓励学生用自己的语言表达出长方形的特征。这里需要强调的是学生动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、
画图、测量、建造模型、分类等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验，
发展了空间观念。亲身实践远比只是看一下要获得几多的对图形的“洞察”。⑤注重图形之间的联系教师还应重视在图形及其性质之间建立联系。学
生学习的时候是分散的，这就需要老师以适当的形式把分散的内容串起来。（3）、概率与统计统计与概率平均数统计表单式复式统计图统计量象形
条形折线扇形概率统计可能性事件的确定性和不确定性可能性的大小用分数表示概率“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机
现象，它通过对数据收集、整理，描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策。义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概
率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。对小学阶段来讲，主要是结合学生熟悉的事物从一年级
开始了解统计的知识；淡化过去单纯统计量的计算和图表的认识，增加了可能性的认识，强调经历数据收集、整理、描述、分析的全过程；强调对统
计特征和统计量实际意义的理解，强调统计与其它内容的联系，培养学生的统计意识（或观念）。“统计与概率”领域1～3年级、4～6年级两个
学段分别包括两部分。1～3年级：①数据统计活动初步②不确定现象。4～6年级：①简单数据统计过程②可能性。六年级上册内容：例1：扇形
统计图，结合百分数的应用，只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制；例2：选择合适的统计图，唯一性问题、适合性问题。单元目标：
①认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。②结合生活中的统计实例进
行教学，使学生充分感受统计的现实价值。③使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。六年级下册统计内容：扇形统计图、折线统计图
，对统计数据进行认真、客观、全面的分析、以保证所得结论的真实性和判断正确性。单元目标：会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提
取统计信息，能够正确解释统计结果；能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。（4）、综合与实践第四单元《圆》一方面让
学生经历收集、整理、分析数据的过程，另一方面促使学生运用知识、技能和方法科学地认识日常生活中水资源浪费的问题。此外还可以让学生积累
节约用水的方法，加强环保意识。了解数学与生活的联系，通过探究过程获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的
理解。学习了圆、比例、排列组合讨论为什么运动员会站在不同的起跑线上？研究每条起跑线相差多远通过蹬一圈有多远，展开一系列的研究活动第
三单元比例学完圆的概念圆的周长一方面可以使学生接触实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性；另一方面使学生了解教育储蓄、国债等
相关知识，培养学生的投资意识学习了量的计量、统计六年级上册综合与实践下册自行车里的数字确定起跑线合理存款第六单元统计
讨论妈妈存1万元，供儿子六年后上大学用怎样存款收益最大学习了利息知识继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格
纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。观察生活中浪费现象；选择一个漏水水龙头，测量漏水的量；收集节约用水的资
料第五单元数学广角节约用水综合与实践是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的综合与
实践的过程中，教师要引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何
选择合作伙伴，如何有效的程现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。2、教材内容、教师和学生的关系小学数学教材并不等于教师的讲稿。教
师在授课之前，还必须深入学习小学数学课程标准，认真分析和研究教材，领会教材的编写意图，在此基础上科学地组织教学内容，选用教法，精心
编写教案，实施教学，以圆满实现教学目标，完成教学任务。所以说，教材分析是教师的一项重要基本功，是教师备好课、上好课的前提。在教
学过程中如何促进学生的发展，培养学生的能力，是现代教学思路的一个基本着眼点。教学过程不仅是知识的传授过程，而且是能力的培养过程。培
养能力需要认识和比较各种知识的能力价值。而知识的能力价值具有隐蔽性，表现为不思则无，深思则远，远思则宽。只有通过对教材的深入分析，
才可能挖掘出教材本身没有写出来的知识的能力价值，以利于对学生能力的培养。教学的一切活动都要着眼于学生的发展，并落实在学生学习的效果
上。在教学中要充分地认识和把握学生学习的心理规律。只有充分把握住学生在认识活动中的智力和非智力因素的影响，才能使教学活动落实到学生
身上。因而分析学生学习的接受水平、心理特点和思维规律是分析教材的另一个重要依据①.要按照儿童的认识规律组织教学。小学生的认识规律通
常是：从直接感知、表象、概念、概念系统。所以要理解数学的抽象性，必须有丰富的感性材料。直观教学是为学生提供必要感性材料的一种主要途
径。②要适应学生的思维特点，又要通过数学知识的教学，发展学生的思维能力。小学数学教学中，受儿童思维发展水平的限制，有些概念，可以
用描述代定义，或者用通俗易懂的语言，提示概念的本质特征，而不下严格的定义;但必须注意与严格定义不能矛盾。对于一些法则、运算性质等，
可以通过具体事例或利用已有知识加以说明，不进行论证，但要使学生正确地理解和掌握所学的知识。同时又要通过掌握知识的过程，发展学生的思
维能力，逐步培养学生形成正确的思维方法。也就是要结合数学教学内容，引导学生初步学会运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维方法。③
要逐步培养学生联系实际能力。数学的应用是非常广泛的，但是，小学生学到的数学知识还很少，社会生活经验还不多，不可能应用数学知识解决许
多问题。所以在教学中，一方面要注意从学生的生活经验引入新的概念;另一方面则要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。所以把教学内容
的内涵进行拓展，尽可能的选取一些富有时代气息的、贴近学生生活实际、为学生所喜闻乐见的学习材料，把学生熟悉和感兴趣的实例作为认识的背
景材料，在新课导入时有意识地把数学问题生活化，这样有利于激发学生的学习兴趣，提高教学效率。三者之间是一个连续的过程，正是在这样的一
个过程中，相互作用，相互影响。通过研究，我们更多关注六年级数学课堂要注重突出数学的本质。数学学科本质1：对基本数学概念的理解?小学
阶段所涉及的数学概念都是非常基本的、非常重要的。“越是简单的往往越是本质的。”所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一
概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为基础是否能构建“概念网络图”。小学数学的基本数
学概念主要有：十进位制、单位、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计。数学学科本质2：对数学思想方法的把握?基本数学概
念的背后往往蕴含重要的数学思想方法。数学的思想方法极为丰富：分类思想、转化思想（也叫“化归思想”）、数形结合思想、一一对应思想、函
数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。?数与代数领域：比如有关计算的复习，应本着夯实基础、系统把握、层层
推进、环环相扣的原则，采用直接题组计算，回顾法则定律一一观察数据特点，再次题组练习一一耐心查漏补缺，精心总结提升一一解决生活问题，
灵活选择运用等环节，利用知识迁移，加强题组训练，应用改题扩题等方式，养成先观察再思考后计算的习惯。计算的复习不再只是单纯地向学生传
授知识，而是更加关注学生积极的情感体验L堂习方法的获取．数学思维的发展，以及良好学习习惯的养成。统计与概率领域：由于教师本体性知
识的缺失，在实际教学中，造成许多失误，贻误了最佳教育教学时机。课题组共同学习<小学数学教师》2009年1、2、3期《“统计与概率”
教学探讨》专刊，浙江大学王权教授指出“统计与概率”重在观念教育，张奠宙更是结合具体课例对小学数学教材中概率统计内容进行了深刻而全面
的述洋。我们进一步明确统计与概率的教学首先应科学地理解统计与概率的理念，加强毫不犹豫地在-1的位置写上-0.5；学生把写在了-2的
右边即-1.5的位置（受自然数排列的影响）。看来离开具体的情境（如例题以大树为起点，分别向东走、向西走），负数的初步认识实为不易呀
。数学学科本质3：对数学特有思维方式的感悟?每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的
体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。?思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想、验证，其中“概括”?是数学思维方式的核心。?xxx老师执
教的《立体图形体积的整理复习》，采用测量教师体积导入——梳理推导过程并制成网络图——解决实际问题——小节体验收获的模式教师。下面是
一些片段：(1)首先回忆学过的立体图形，老师随机把各种立体图形贴在黑板上，然后复习体积公式.师：这些公式是怎么推导出来的？它们之间
又有什么联系？结合图形在小组内交流想法，然后汇报。出示知识网络图。转化转化V=sh用图形解释了他们之间的关系。这节复习课提醒
我们关注：第一，注重问题引领。一方面通过问题来学习，把问题看作学习的动力、起点缸贯穿学习过程的主线，另一方面通过学习来生成问题，把
学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。问题意识应当看作是发现学习、探究学习、研究性学习的心理要素。这里，教师
充分利用图形直观的呈现方式，将图示、观察、想象、推理、表达与数学思考结合起来，并且用问题引领操作，将知识的整理与建构知识网络巧妙地
结合在一起，在操作中充分感悟联系和转化的数学思想。在听课中，我注意到老师的引导语言很巧妙。怎样摆放这两个图形可以清楚地看出两者的关
系？”之后，学生都会边推导公式边按照关系摆放好学具，直至完成知识结构图。可以看出，老师驾驭教材游刃有余，清楚地知道设计的目的是什么
，自己要表达什么，并且关注学生是不是这样来做。同时，时刻关注学生的反馈信息，及时查缺补漏，调整教学，从而师生共同和谐地完成了教学任
务。第二、强调独立思考。学生有多种需要，如动手操作、合作交流等，但诸多数学活动必须要在独立思考的纂础上进行。通过多次培训，老师们
已然认识到独立思考的重要性，总是尽可能地留给学生更多的独立思考的时间和空间。但有的老师还是流于形式，一带而过，或是没有兼顾学困生的
辅导。上述平面图形的教学片断中，教师给每人提供了充足的学具和思考时间，鼓励学生自主学习，教师在巡视过程中给与针对性的辅导，做到尊重
学生与严格要求并重。数学学科本质4：对数学美的鉴赏?能否领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，能够领悟和欣赏数学美也是进行数
学研究和数学学习的重要动力和方法。能够把握数学美的本质有助于培养学生对代数学以及数学学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩。
?数学的基本原则：求真、求简、求美。?数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。?数学学科本质5：对数学精神（
理性精神与探究精神）的追求?可以说，数学的理性精神（对“公理化思想”的信奉）与数学的探究精神（好奇心为基础，对理性的不懈追求）是支
撑数学家研究数学进而研究世界的动力，也是学生学习数学研究世界最原始、最永恒最有效的动力。在教学过程中，对于学生来说，他们所面对的都
是些经过人类长期积淀和锤炼的间接经验，让学生快捷地懂得这些成果或者沿着一条“简洁、顺畅的道路”，重复推演一下当初科学发现的过程，、
无疑是一条高效提高学生知识水平的途径。但是，如果在这个过程中，有意地创设一些对学生来说需要开辟新路才能消除困惑的问题情境，对于提高
学生的创新技能是十分有益的。为此，在教学过程中我们应有意识地将某些要揭示的概念、证明的规律纳入待“解决问题”的序列之中，将学生学习
概念、规律的过程设计成对这些问题的“再发现”、“再解决”的创新思维活动过程，让学生在经历了探索过程的弯路、岔路和纠偏过程后受到创新
思维方法的启迪，从而增进创新技能。采用“解决问题”序列的教学过程，一要注意培养学生问题意识，引导学生不断地提出有价值的问题；二要引
导学生面对问题，探索解决问题的新路。例如：游览北京学习《圆的周长》师：我们刚刚学习了圆的周长，你能利用所学的知识解决生活中的数学问
题吗？让学生经历一个实践、操作、观察、分析、归纳、腿短、自主、创新点额学习过程，使学生的各种综合能力得到了应有的发展，数学素养得到
了提升。（三）研究对象和实施教师1、研究对象我们确定六（1）班、六（3）班作为研究对象2、实施教师课题研究教师xxx、王红玲、xx
x、xxx。他们均为我校青年骨干教师，曾主持和参与省市级课题，有丰富的研究经验。（三）研究方法本课题采用文献研究法、行动研究法，辅
以问卷调查法。行动研究法具体策略为：进入下一轮研究问题——计划——行动（实践）——观察（检测）——反思（教学内容）（教学设计）（课
堂观察）（反馈会议）（四）、技术路线由问题----计划----行动----观察----反思构成的螺旋式循环，经多次循环来验证研究
的结果。（五）研究检测1、常态检测：分为教师检测和学生检测。原则：易操作性、有效性、灵活性、趣味性。2、教师检测：是对教师对教材的
把握，根据教学情况，完成多媒体习题库的制作，并在教学中应用，做好实践性研究。根据教学内容的特点，制作成微课，在教学中应用和研究学生
检测：是指对学生成绩的检测。三、研究计划本课题研究计划用1年时间，分四个阶段进行，研究计划周详、明确、科学，符合教育科研的时间和计
划要求。1、准备阶段：（2018年6月-2018年7月）查阅相关研究文献、论著、报告、经验总结等，积累研究理论基础。制定课题实施方
案，邀请专家，召开论证会，听取专家和课题组成员的研究方案的意见，制定并完善计划。2、实施阶段：（2018年8月-2019年4月）。
在课题实施过程中，建立子课题组，使实验教师能根据自己的优势和特长进行有侧重点的专题研究，在此基础上通过各级的研讨活动（包括公开课、
评课、实验论文交流、专题研讨等多种形式），加强实验教师的总结和交流研讨，为下一步实验提供范例和有效的经验。在此基础上不断修改、完善
实验方案，加强开展中间实验研究。我们计划课题计划、行动、观察、反思、修改方案，形成最终研究方案。3、调试阶段（2019年4月-20
19年5月）（1）完成相关年级第一学期的小学数学教材（单册）的教学内容和呈现形式的教学研究实践。（2）完成相关年级第二学期的小学数
学教材（双册）的教学内容和呈现形式的教学研究实践。4、总结阶段：（2019年5月-2019年6月）整理课题研究的资料，该课题研究的
认识成果和操作成果，总结研究的方法和策略，收集教学设计、教学案例、课后反思，形成《优秀教学设计集》、《教学反思集》、《论文集》、
《课堂实录集》。同时就该课题研究的价值、意义及推广宣传，写出课题研究报告和相关论文，并进行成果鉴定，形成系列成果，撰写研究报告，上报结题申请，成果推广。四、预期成果和研究创新（一）研究成果1、建立了“数与代数”‘“空间与图形”、“概率与统计”、“综合实践”的知识树体系2、针对经典课例的教学内容设计、微课制作和教学、习题创新设计、核心素养的培养等方面进行了实践与研究，取得一些成果。（二）课题获奖与发表情况两节课分别获市区一等奖。所撰写的论文获校一等奖；获市级各类奖项5人次（三）研究创新1、形成了四棵“知识树”，按照课程标准表述的基本理念去揭示小学数学教科书内容的编写意图，从根本上搞清楚教科书内容为什么要这样编写。分析小学数学教科书时要注意参考书关于根据教学目标的要求去分析其内容的深度和难度。2、教学内容的研究促进学生乐学、乐于探究。通过设计趣味数学与学生的需求相结合的学习材料。把学生喜欢的学习材料加入到教学内容中，使学生在学习中快乐成长。3、教学内容研究形成教师的学习型组织。把教学内容研究变成大家共同关注和业务提高的专业实践。（四）、问题和设想（一）存在问题探索本身是一个多元开放的过程，在探索的过程中，我们有了更积极的心态，也有了审视、反思的勇气。我们发现在本课题研究的过程中，存在以下困惑：1、怎样更好的追求课堂的“实”与“活”。2、如何使现代教育技术与数学教学更好的融合，使三维教学目标有机整合，整体落实。（二）今后设想在复习中使知识树发挥作用，使习题呈现序列化，集结成册，更具推广价值。五、研究组织组长：xxx副组长：xxx课题组成员：xxx、xxx、xxx、xxx顾问：xxxxxx参考文献：1、中华人民共和国教育部门.全日制义务教育数学课程标准(2011版)[M].北京师范大学出版社,2012年1月2、《小学数学与数学思想方法》华东师范大学出版社王永春著3、《如何上好一堂数学课》华东师范大学出版社曾大洋著4、《有效教学经典案例评析》邹尚智著5、教师在职学习的范式革新[M].上海:华东师范大学出版社,2007:15-16.6、《小学数学课堂的有效教学》北京师范大学出版社刘加霞 |
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