《利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究》
研究方案
一、选题依据
在新课程改革的背景下，解决问题的能力是学生数学素养的一个重要标志，而解决问题的课堂教学既有利于学生数学基础知识的掌握及对数量关系的理解，又有利于发展学生的创新意识和实践能力，更有利于学生在解决问题的过程中学会与人合作。数形结合思想方法正是运用形象和图形表示了比较抽象的数量关系，为学生在实际问题到算式之间、分析数量关系到解决问题之间搭建了一座“桥”，从而可以运用已知去解决未知，甚至想出奇妙的解题方法。数形结合思想是一种非常重要的数学思想方法,它不仅有助于数学各个领域的融会贯通，而且有助于发挥数学思维的整体性，使之更为深刻、灵活，是现代数学教学中强调的基本思想之一。我们要在整个小学阶段，将数形结合等数学思想方法贯彻始终，将不同的数学问题进行分类整理，用不同的数形结合的方法予以解决，对我们的数学教学有非常重要的研究意义。
国内外的研究为我们提供了非常宝贵的借鉴，但也让我们清醒地看到在培养学生问题解决能力上有所欠缺：学生的问题解决能力有所提高，但学生的探究能力较差，缺乏与生活的真实联系，学生提取概括相关信息的能力、理解数量关系与空间关系的能力较差，学生的年级差异、个性差异在研究中没有得到足够重视，特别是针对到具体的年级应如何操作还没有系统有效的研究。
我们学校的学生比较适应模式化问题的解决，不善于解决那种开放性的、灵活的、具有“现实意义”的创造性的非单纯练习题式的问题。数形结合思想渗透不明确，学生在数与形的认识上严重脱节，直到高年级才意识到将数与形结合进行讲解，错过了思想渗透的黄金期。虽然如今的教材也更多地考虑了这方面的问题，但是研究却还不足，因此，我们课题组成员利用数形结合的思想方法，力争培养学生以下6种数学问题解决的能力：理解问题情境的能力；提取、概括信息的能力；数学语言表达的能力；理解数量关系与空间关系的能力；数学计算与推理的能力；数学知识迁移的能力。以期望通过数形结合思想方法，从小培养学生的问题意识，提高学生的创新思维能力。
二、研究范围
基于国内外研究经验、理论积累以及我校数学教学的实际及学生数学学习的现状，本课题组提出了《利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究》的课题。希望通过本课题的研究，提高教师对数形结合思想的理解，加深对教材中数形结合思想的分析能力，在平时的教学中，适时渗透数形结合思想方法，提升自身的专业素养；通过本课题的研究，提升学生的思维能力，提高学生利用数形结合思想灵活解决问题的能力。力争在数学课堂教学中，利用数形结合将抽象的问题形象化，将枯燥的知识有趣化，使学生从小就意识到数学中两大方面“几何”与“代数”的紧密联系，从而有效提高学生的问题解决能力。
教师将以小学低中高学生为研究对象，深入课堂调查研究，并努力形成开放、实用、综合的具有一定特色的研究经验、成果，加以提炼和应用，以至于最终提高学生的问题解决能力，使学生获得终身受用的可持续发展的能力。
三、课题的研究步骤和时间进程
（一）前期准备阶段:2017年6月-2017年10月
1、运作实施：召开开题报告会，详细进行课题研究分工
2、形成方案：撰写、发布《开题报告》，网上创建课题协作小组。
3、调查研究：学习有关在数学解决问题教学中，如何引导学生利用数形结合的教育新思想、新观念，明确课题研究的目的、方向，理清研究内容，调整研究方案。
（二）中期实施阶段:2017年11月-2018年5月
1、根据课题组制定的实施研究方案，展开课堂教学研究。
2、课题组定期进行研讨，交流和总结实验研究情况。
3、课题组所有成员对研究情况进行分析交流。
4、展示发表阶段研究成果。
5、根据第二阶段实验研究的汇总的情况，调整实验研究方案。
在实践过程中，收集数据和资料，不断完善先前提出的构想，并给予操作化、系统化，最终提出较完整的教学策略体系，完成相关的研究报告。
（三）后期总结阶段:2018年6月-2018年9月
1、资料归档?
2、课题小结?
3、成果展示?
4、撰写结题报告
四、课题的研究方法
课题组成员借“数形结合训练”为依托，以“提高学生问题解决能力”为课题研究，采用的研究方法有：
1、调查法：调查当前小学数学教师对数形结合思想在教学中渗透的认识，调查当前学生对数形结合思想来解题的认识状态。
2、文献研究法：收集、学习、整理有关渗透数学思想方法及数形结合思想的相关文献资料并加以分析以供实验研究。
3、案例研究法：选择不同年级的教学内容，作为素材进行分析研究。
4、教育经验总结法：把实验过程中积累的经验加以总结、归纳并在实验的过程中加以论证。
五、材料来源
1、傅道春：《新课程中课堂行为的变化》，首都师范大学出版社。
2、中华人民共和国教育部：《数学课程标准》。
3、和学新：《提高课堂教学效率的策略与方法》，天津教育出版社。
4、陶西平：《课程改革与问题解决教学》，首都师范大学出版社。
5、乔连全：《基于问题解决的数学教学研究》，厦门大学出版社。
6、丁月芳：《小学教学研究》数形“相依”促发展——例谈数形结合思想在小学数学中的运用。
7、占美华：运用数形结合思想激发学生创新能力，课程教育研究。
六、研究前的预期成果及表现形式
序号 研究阶段
（起止时间） 阶段成果名称 成果形式 负责人 1 2017年6-10月 开题报告 研讨、报告
xxx
xxx 2 2017年11-2018年5月 利用数形结合思想提高学生问题解决能力的实践研究 反思、案例
全体成员 3 2017年11—2018年5月 利用数形结合思想提高学生问题解决能力的实践研究 课堂实录、微课
全体成员 4
2018年6—7月 结题报告 论文、案例 xxx
xxx
七、研究成员的人员分工
xxx：负责整个过程阶段检查，中期研究报告、调整研究实施方案。
xxx：负责开题报告，创建课题协作小组，建立教学资源库。
史晓慧、李亚蕾：创设有利于学生合作探究的情景，展开课堂教学研究。
课题组全体组员：负责课堂教学研究，积极进行课题研讨会，成果整理期与形成期的档案整理工作。
xxx、xxx：结题报告。
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