利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究研究报告
问题的提出（理论意义和实践意义）；核心概念界定；国内外相关研究状况；研究目标、研究内容、研究方法、研究的创新点等。（可加页）
(一)本课题的理论意义和实践意义
“问题解决”是当前国际数学教育的新思潮。最早的倡导者是美籍匈牙利数学家波利亚，他被称为现代“问题解决”之父。“问题解决”既是教学方法，又是教学目标。作为教学方法，它强调在教给学生必要的知识、技能的同时，引导学生学会发现问题、提出问题和设计解题方案，通过探索解题途径、寻求解题策略以及自我调控、反思，独立获取知识，从而使学生养成独立思考的习惯，掌握有效的灵活的思考方法，发展思维，提高能力。作为教学目标，它强调通过数学教育，培养优秀的问题解决者，即善于思考、会解决各类问题的高素质学生。数形结合思想方法正是运用形象和图形表示了比较抽象的数量关系，为学生在实际问题到算式之间、分析数量关系到解决问题之间搭建了一座“桥”，从而可以运用已知去解决未知，甚至想出奇妙的解题方法。数形结合思想是一种非常重要的数学思想方法,它不仅有助于数学各个领域的融会贯通，而且有助于发挥数学思维的整体性，使之更为深刻、灵活，是现代数学教学中强调的基本思想之一。我们要在整个小学阶段，将数形结合等数学思想方法贯彻始终，?将不同的数学问题进行分类整理，用不同的数形结合的方法予以解决，对我们的数学教学有非常重要的研究意义。因此，利用数形结合的思想方法，提高学生问题解决能力的理论研究具有非常重要的意义。
我们学校的学生数学基础知识扎实，基本技能熟练，解决书本上方法相对固定的问题掌握的较好，但将所学的数学知识运用于实际生活来解决实际问题的能力较弱，影响学生的后续学习和发展。希望通过本课题的研究，提高教师对数形结合思想的理解，加深对教材中数形结合思想的分析能力，在平时的教学中，适时渗透数形结合思想方法，提升自身的专业素养；通过本课题的研究，提升学生的思维能力，提高学生利用数形结合思想灵活解决问题的能力。因此，我们提出了“利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究”的课题，通过课题的研究，力争在数学课堂教学中，利用数形结合将抽象的问题形象化，将枯燥的知识有趣化，使学生从小就意识到数学中两大方面“几何”与“代数”的紧密联系，从而有效提高学生的问题解决能力。
(二)核心概念界定：
数形结合思想方法：是数学教学中一种重要的思想方法，所谓数形结合，就是根据数与形之间对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数与形的结合。
问题解决：是指在教师适当的指导下，学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到实现教学目标的过程，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。
问题解决能力：小学数学问题解决能力是指小学生灵活运用自身数学知识和方法解决问题的能力，是小学生综合性的数学能力。具体来说，小学数学问题解决能力并非单纯是解决课堂教师提出的问题，找出标准答案的能力，而是要求学生将实际问题抽象成数学问题，通过分析数量关系，用数学方法解决问题。
(三)国内外相关研究状况
问题是教师教学的心脏，问题是学生学习的心脏，问题是数学知识的心脏。教学的目的在于帮助学生解决实际问题，并通过解决实际问题引导学生学会学习、学会思考，进而提升问题解决的能力。因此，问题解决既是数学教学的一个重要目标，也是数学教学一个重要内容，提高问题解决的能力对人的发展具有十分重要的作用。
1988年召开的第六届国际数学教育会议上，将问题解决列为大会的七个主要研究课题之一，在课题报告中，明确提出问题解决必须成为从小学到大学的所有数学课程的一部分。在美国和国际数学教育会议的推动下，问题解决受到了世界各国数学界普遍重视，不仅成为国际数学教育界研究的重要课题，而且是80年代和90年代国际数学教育发展的潮流。众所周知,数学思想方法是数学问题解决能力培养的核心,目前的数学知识大多包含几何内容,因此,利用数形结合思想解决问题就显得尤为重要。“数形结合”一词的正式出现源于我国著名数学家华罗庚的：“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数无形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非，切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离！”这句话形象生动而且深刻的阐明了数形结合的思想价值，也揭示了数形结合思想的本质。数形结合是数学发展的需要，是学习数学常用的数学思想方法，是解决数学问题非常重要的工具。
在新课程理念的引领下，数学教育界的专家及使用教材的一线教师也对“数形结合”“问题解决”进行了实践与研究。?例如，茅俐敏的“数形结合”思想在有规律计算中的应用”；占美华的“运用数形结合思想激发学生创新能力”；西南大学朱德全教授的“基于问题系统解决学习的数学教学设计”的研究；华东师范大学附属小学的“数学问题解决能力培养的研究”；龙岩市小学数学邱廷建名师工作室的课题研究“教给学生数学思考方法，有效提高解决问题能力的研究”，都取得了一定的成效。他们的研究为我们提供了非常宝贵的借鉴，但也让我们清醒地看到在培养学生问题解决能力上有所欠缺：学生的问题解决能力有所提高，但学生的探究能力较差，缺乏与生活的真实联系，学生提取概括相关信息的能力、理解数量关系与空间关系的能力较差，学生的年级差异、个性差异在研究中没有得到足够重视，特别是针对到具体的年级应如何操作还没有系统有效的研究。
再看我们学校的数学教学的现状，我们的学生比较适应模式化问题的解决，不善于解决那种开放性的、灵活的、具有“现实意义”的创造性的非单纯练习题式的问题。数形结合思想渗透不明确，学生在数与形的认识上严重脱节，直到高年级才意识到将数与形结合进行讲解，错过了思想渗透的黄金期。虽然如今的教材也更多地考虑了这方面的问题，但是研究却还不足，因此，我们课题组成员利用数形结合的思想方法，力争培养学生以下6种数学问题解决的能力：理解问题情境的能力；提取、概括信息的能力；数学语言表达的能力；理解数量关系与空间关系的能力；数学计算与推理的能力；数学知识迁移的能力。以期望通过数形结合思想方法，从小培养学生的问题意识，提高学生的创新思维能力。
（四）研究目标
1、让学生掌握基本的数形结合思想方法，形成良好的思维习惯。
2、让学生学会运用数形结合思想方法进行思考，学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，培养学生问题解决的6种能力。
3、学会选择策略、方法解决问题，成为优秀的问题解决者。
4、构建有效培养学生问题解决能力的课堂教学模式。
（五）研究内容
本课题研究的基本内容：
1、创设问题情景，唤起学生的求知欲望，激发学习兴趣。
2、教给学生适时运用数形结合的思想方法。
3、引导学生学会发现问题、提出问题，引导学生学会分析问题和解决问题，培养学生问题解决的6种能力。
4、通过课堂实践，试图构建有效培养学生问题解决能力的课堂教学模式。
（六）研究的重点难点
本课题研究的重点：让学生学会利用数形结合思想方法进行思考，学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
本课题研究的难点：引导学生利用数形结合思想方法理清解题思路，正确分析数量关系，灵活解决数学问题，促进学生问题解决能力的提高。
（七）研究方法
课题组成员借“数形结合训练”为依托，以“提高学生问题解决能力”为课题研究，采用的研究方法有：
1、调查法：调查当前小学数学教师对数形结合思想在教学中渗透的认识，调查当前学生对数形结合思想来解题的认识状态。
2、文献研究法：收集、学习、整理有关渗透数学思想方法及数形结合思想的相关文献资料并加以分析以供实验研究。
3、案例研究法：选择不同年级的教学内容，作为素材进行分析研究。
4、教育经验总结法：把实验过程中积累的经验加以总结、归纳并在实验的过程中加以论证。
研究的创新点
“数”与“形”之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。利用数形结合为学生提供恰当的形象材料，把抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，拓宽学生的思维，加深对数学知识的理解，让学生享受学习数学的成功与快乐，提高数学思考能力，提升我们的课堂效率，使教学收到事半功倍之效果，为学生的后续发展夯实基础。
三、完成课题的条件和保障
课题组成员的研究基础与分工；研究安排与预期成果；主要参考文献；实验设施与经费保障等。（可加页）
（一）课题组研究基础与分工
xxxxxx非常重视教育科学研究，课题组成员从2007年起就着手于小学数学课程教学内容与课程体系改革的实践与研究，并参与了国家级、省级等各级相关课题。课题组成员多年来从事基础数学及应用数学方面的研究卓有成效，参与国家“十一五”重点课题《小学数学新教材实施的教学活动方式研究》；省级课题《小学数学教学中有效转化后进生的研究》、《培养学困生数学学习兴趣的研究》、《关于减轻小学生数学作业负担的研究》；市课题《在合作学习中提高学生探究能力的实践研究》并荣获科研成果贰等奖。课题组成员多篇论文荣获国家级及省市一、二等奖，其中撰写的论文《活学活用数学教材,努力创新数学课堂》，发表于CN刊物《中国科技投资》杂志上；论文《概念教学在辨析》，发表于《科学导报》上；论文《以生为本多创新，数学课堂得优化》，发表于CN刊物女，1981年5月出生，中小学数学二级教师，骨干教师2008年12月，撰写的论文《浅谈信息技术与数学课堂的整合》，荣获河南省二等奖；2009年12月，撰写的论文《数学学习兴趣的培养》,荣获河南省二等奖；2014年2月，撰写的论文《活学活用数学教材努力创新数学课堂》，发表于CN刊物《中国科技投资》杂志上；CN刊物2012年9月，优质课《正方形》获得优质课一等奖。2013年9月被评为优秀教师。
xxx，女，1966年6月出生，中小学一级教师，河南省骨干教师。2007年参与省级课题《关于减轻小学生数学作业负担的研究》。2011年设计《角的分类》课件荣获xxx优秀奖。2016执教《运算定律与简便计算整理与复习》一课获得xxx小学数学优质课一等奖。任教以来，多篇论文在杂志上发表。教师节期间多次被评为乡，县优秀教师。
xxx，女，1981年6月出生，中小学二级教师，xxx骨干教师，1999年参加工作以来，多次参加xxx、县组织的各项活动。参加教育理论知识大赛获xxx一等奖，2010年执教的《三角形三边关系》获市级优质课二等奖；论文《浅谈农村远程教育的几点思考》获xxx一等奖；在新课程改革优质课大赛中获区级“课改标兵”的称号；2011年获林州市“优秀教师”的称号；2014获校级的“转差高手”、“优秀辅导教师”；2015年12月xxx教研室组织的送课下乡活动中执教的《钟表的认识》、《推理》获得领导老师一致好评；2016年9月被评为“高新区优秀教师”；2015年6月至2016年6月参与的xxx数学课题《在合作学习中提高学生创新能力的实践研究》顺利结题，并获优秀教研成果二等奖。
xxx，女，1989年9月出生，中小学数学二级教师，参加工作以来，积极参加与教育教学有关的各项活动。2016-2017年第一学期校常态课展示活动中，获一等奖，2016年5月期中考试被评为“转差高手”，2016-2017年第二学期在学校计算题比赛中，被评为“优秀辅导老师”。
xxx，女，1990年8月出生，中小学数学二级教师，参加工作以来，积极参加与教育教学有关的各项活动。2012-2013学年被评为“优秀班主任”称号，2016-2017年第二学期校常态课展示活动中荣获一等奖，2016年4月被评为四月份转差高手，2016年5月期中考试被评为“转差高手”，2016年6月在社团成果展示中，荣获“优秀社团辅导老师”称号，2016-2017年第二学期在学校计算题比赛中，被评为“优秀辅导老师”。
课题组成员分工：
主持人xxx：负责课题日常工作安排，实证研究。
xxx、xxx：以高年级学生为主要研究对象开展实证研究，积累资料并及时整理和总结。
xxx、李靖：以中年级学生为主要研究对象开展实证研究，积累资料并及时整理和总结。
xxx、xxx：以低年级学生为主要研究对象开展实证研究，积累资料并及时整理和总结。
（二）研究安排与预期成果
1、理论学习阶段（2017年6月--2017年8月），查阅文献，整理和提炼有关利用数形结合思想方法提高学生问题解决能力的有效方法，并结合学生实际情况总结出在课堂上提高学生问题解决能力的一般共性原则。
2、行动研究阶段（2017年9月--2017年12月）通过行动研究在课堂中如何利用数形结合提高学生问题解决能力的实施步骤，形成一套提高学生问题解决能力的教学模式。
3、成果完善阶段（2018年1月--2018年6月）搞好整理、总结和归纳，形成高质量的案例、论文，并开好课题总结、结题会，完成课题研究报告。
（三）主要参考文献
1、傅道春：《新课程中课堂行为的变化》，首都师范大学出版社。
2、中华人民共和国教育部：《数学课程标准》。
3、和学新：《提高课堂教学效率的策略与方法》，天津教育出版社。
4、陶西平：《课程改革与问题解决教学》，首都师范大学出版社。
5、乔连全：《基于问题解决的数学教学研究》，厦门大学出版社。
6、丁月芳：《小学教学研究》数形“相依”促发展——例谈数形结合思想在小学数学中的运用。
7、占美华：运用数形结合思想激发学生创新能力，课程教育研究。
（四）实验设施与经费保障等
课题组成员全部来自一至六年级教学一线的数学教师，为课题“利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究”提供了宝贵的第一手资料，并能较好地保证对研究对象的选取和分析，根据学情及时改进措施。另外，我们学校每周四下午固定的教研活动，使课题研究时间能得以充分保证。
目前，学校已经拥有宽带网络教室、阅览室、图书室等专用教室，方便课题组教师及时查阅资料，我校拥有高新区最好的录播室，方便研究教师录制案例。学校还配备有激光打印机、数码摄影机、多媒体等现代化设备，课题立项后，学校还能提供5000元的研究经费，能充分保障本课题的研究需要。
四、推荐人意见（具有中级以上专业技术职务的申请人不需填写此页）
不具有中级及以上专业技术职务的申请人，须由两名具有中级及以上专业技术职务的专家推荐。推荐人须如实介绍课题负责人的科研态度、专业水平、科研能力和科研条件，并说明该课题取得预期成果的可能性。 推荐意见：
第一推荐人：专业职务：研究专长：
工作单位：推荐人签名：
推荐意见：
第二推荐人：专业职务：研究专长：
工作单位：推荐人签名：
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