讨论交流算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便 .所以,从算术到方程是数学的进步.等式方程我回顾,我思考1+2=35=7-23+b=2b+1 4+x=70.7x=14002x-2=61、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子 ,叫。2、象这样含有未知数的等式叫做。判断方程的两个关键要素: ①是等式②有未知数请大家观察左边的这些式子,看看它们有什么共同的特征?3、判断下列各式哪些是方程?√×√× √√√×我回顾,我思考①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2() ④x+1()⑤x2-1=0()⑥6a+8=3()⑦ ()⑧5x+2≥0()根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方 形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少个月,这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450?(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?我探究,我发现列方程时,要先设字 母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式----方程4x=24,170 0+150x=2450,0.52x-(1-0.52)x=80下面的三个方程:有什么共同点?我探究,我发现 小结:1、它们只含有一个未知数;2、未知数的次数是1;3、等式两边都是整式。一般形 式:ax+b=0(a≠0)1.判断下列式子是不是一元一次方程?①2x+9=50()②x+y =9()③3x2-4+x=0()④6y+4=y+8()⑤2+x=9() ⑥x+2()⑦()⑧3x+x+1=5()小试身手注意:一元一次 方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数都是1,等号两边都是整式。√√×√××√×3、方程(a+6)x2+3x -8=7是关于x的一元一次方程,则a=_____。-622、方程是一元一次 方程,则a=_____,3a-3=_____小试身手3课本第80页,解决下列两个问题:1、什么是 解方程?2、什么是方程的解?1、把x=1代入方程左边,结果等于多少?把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗?2、把x=2代入方程左边,结果等于 多少?把x=2代入方程右边, 结果等于多少?它们相等吗?3、把x=3代入方程左边,结果等于多少?把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗?4、根据方程的解的定义,我们知道 哪个数是方程的解?5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解? x+12x-2321x022344检验一 个数值是不是方程的解的步骤:1、将数值代入方程左边进行计算,2、将数值代入方程右边进行计算,3、比较左右两边的值,若左边= 右边,则是方程的解,反之,则不是.x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?练习解:当x=1时方程 的左边=1700+150×1=1700+150=1850方程的左边≠右边,所以x=1不是方程1700+15 0x=2450的解。当x=5时方程的左边=1700+150×5=2450方程的左边=右边,所以x=5是方程1700+150x =2450的解。练一练:请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+1=7-t的解?根据方程的解的 定义,我们得到t=2是方程2t+1=7-t的解。(1)t=-2(2)t=2(3)t=11、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a=_____。2、列方程:某数χ的相反数比它的大1,求某数。解 :-χ=χ+1-63、一元一次方程2x-3=5的解是()A、4B、5 C、6 D、7A我掌握,我巩固4、x=2是下列哪个方程的解?. (1)3x-1=2x+1(2)3x+1= 2x-1(3)3x+2x-2=0(4) x-2=0(1)(4)5、根据下列问题,设未知数,列出方程:(1)、环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑300 0m?(2)、甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?(3)、一个梯形 的下底比上底多2㎝,高是5㎝,面积是40㎝2,求上底.智力闯关,谁是英雄第一关 是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程, 则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__ :第四关:是一元一次方程,则k=____2 1或-1-1-2一种方法——列方程解决实际问题的方法;三个概念——方程、一元一次方程、方程 的解;代入法-----检验方程的解1、通过本节的学习你有什么收获?2、在这部分学习中,你还有什么困难 ?1、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之 一,其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗?请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19 百羊问题:2、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一头羊跟在后面。 后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又再得这群羊的四分之一, 把你牵的羊也给我,我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头?解:设这群羊有x只,可列出方程:x+x+ ++1=100上有20头、下有52足,问鸡兔各有多少?自主探索~~~思维拓宽请看一例 2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌,比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌? 跳水队比射击队的2倍少2枚6=2x-2如果设射击队获得的金牌数为x练一练(根据下列问题中的条件列出方程)国 庆期间,“天一广场”搞促销活动,小颖的姐姐买了一件衣服,按8折销售的售价为72元,问这件衣服的原价是多少元?设这件衣服的原 价为x元,可列出方程。练一练(根据下列问题中的条件列出方程)2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场,其足球场的周长为344米,长和宽之差为36米,这个足球场的长与宽分别是多少米?设这个足球场的宽为x米,则长为(x+36)米,可列出方程。 |
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