19.2.3一次函数与一元一次方程
主备：审核：姓名：
学习目标：
1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。
2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。
学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。
学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。
学习过程：
一、创设问题情境：
1、一次函数，当时，；当时，；当时，。
2、一次函数，x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而______，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。
二、自主学习与合作交流：
例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？
2、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？
例3、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，途中线段AB,OA分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程S（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变）：
（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式。
（2）小明能否在比赛开始前返回体育馆？
三、巩固练习：
1、直线与轴的交点是（）
A、（0，3）B、（0，1）C、（3，0）D、（1，0）
2、直线与轴的交点是（1，0），则的值是（）
A、3B、2C、-2D、-3
3、若直线的图像经过点（1，3），则方程的解是（）
A、1B、2C、3D、4
课后小结：
19.2.3一次函数与一元一次不等式
学习目标：主备：魏军坡审核：高如金姓名：
1、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据图象解决一元一次不等式
求解问题。
2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。
学习重点：利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。
学习难点：一次函数的图像与一元一次不等式的关系。
学习过程：
一、创设问题情境：
1、一次函数，当时，>2；当时，；当时，。
2、一次函数，x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；当时，>0；当时，
二、自主学习与合作交流：
例1、已知函数和相交于点A（2，-1），
（1）、求的值，在同一坐标系中画出两个函数的图像。
（2）、利用图像求出：当取何值时有：①；②
（3）、利用图像求出：当取何值时有：①且；②且
例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
三、巩固练习：
1、直线交坐标轴于A(-2,0),B（0,3）两点，则不等式的解集是（）
A、B、C、D、
2、直线的图像如图所示，
当时的取值范围是（）
A、B、C、D、
3、如图直线与的交点（1，2），
则使的的取值范围是（）
A、B、C、D、
课后小结：
19.2.3一次函数与二元一次方程组
学习目标：主备：魏军坡审核：高如金姓名：
1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。
2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。
学习重点：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。
学习难点：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程结合解决实际问题。
学习过程：
例1、如图所示，求两直线的解析式及其交点坐标。
2、已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．
3、方程组的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。
4、A、B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇?
5、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴乙队开挖到30m时，用了h，开挖6h时甲队比乙队多挖了m；
⑵请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
③当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的
长度相等？
6.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．
(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标．
(3)求△PAB的面积．
课后小结：
1
3600
O
B
t(分)
S(米)
A
15
2
3
y
x
O
2
1
y
x
O
(0,1)
O
x
y
(4,0)
(0,-3)
(-2,0)
X+y=1
x-y=1
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