2022年初中毕业生适应性学业检测数学试题本试题共4页，满分120分，考试时间90分钟。答案必须写在答题卡上各题指定区域内。一、选择题（本大
题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2022的绝对值是（）A．B．2022C．D．﹣20222．如图是一个空心圆柱体，它
的左视图是（）A．B．C．D．3．目前全球新冠肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的
手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是（）A．7.5×103B．7.5×104C．7.5×105
D．7.5×1064．下列运算正确的是（）A．a4+a2＝a4B．（x2y）3＝x6y3C．（m﹣n）2＝m2﹣n2D．b6÷
b2＝b35．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）A．B．C．D．6．如图，P是⊙O外一
点，PA、PB切⊙O于点A、B，点C在优弧AB上，若∠P＝68°，则∠ACB等于（）A．22°B．34°C．56°D．68°
（第6题图）（第7题图）（第8题
图）7．如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠A＝50°，分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN交
AC于D，连接BD，则∠CBD的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相
交于点A（﹣2，3），B（6，﹣1），则不等式的解集为（）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜0或x＞6C．x＜6D．0＜x＜6或x＜﹣
29．如图，在△ABC中∠ACB＝90°、∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形、将四边形ACBD折叠，使点D与点C重合，HK为折
痕，则∠ACH的正切值是（）A．B．C．D．（第9题图）
（第10题图）10．如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0
②a+b+c＜0③b+2c＞0④a﹣2b+4c＞0⑤你认为其中正确的是（）A．①②③B．②④⑤C．②③⑤D．②③
④⑤二、填空题（本大题共7小题⑩每小题4分，共28分）11．分解因式：2x3﹣8x＝12．若3a2﹣a﹣2＝0，则5+6a2﹣2
a＝13．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B、C在过A、B、D三点的圆的上，∠
BAC＝22.5°，则的长为（第13题图）
（第14题图）14．如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30°角叠放，则重合部分构成的四边形ABCD的⑩面积为15．
若，其中m、n为相邻的两个整数，则16．如图，四边形ABCD为矩形，以A为圆心，AD为半径的弧交AB的延长线于点E，连接BD，若
AD＝2，AB＝6，则图中阴影部分的面积为（第16题图）
（第17题图）17．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的动点，满足AE＝BF，连接CE、
DF，相交于点G，连接AG，若正方形的边长为2．则线段AG的最小值为．三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．
计算：19．先化简，再求值：，请在﹣1、0、1、2当中选出一个合适的数a代入求值．20．如图，已知平行四边形ABCD中，E是边CD
的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接AC．（1）求证：AD＝CF；（2）若AB⊥AF，且AB＝6，BC＝4，求sin∠
ACE的值．四、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心
捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品30件，B种物品20件，共需680元；如果购买A种物品50件，
B种物品40件，共需1240元．（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共300件，总费用不超过4
000元，那么A种防疫物品最少购买多少件？22．为实现2020年全面脱贫的目标，我国实施“精准扶贫”战略，从而使贫困户的生活条件得
到改善，生活质量明显提高．为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数进行了统计，发现班上贫困家庭学生人数分别
有2名、3名、4名、5名、6名共五种情形．现依据班级内贫困家庭学生人数及对应的班级数制成了如下两幅不完整的统计图：请回答下列问题：
（1）求该校一共有班级个；在扇形统计图中，贫困家庭学生人数有5名的班级所对应扇形圆心角为；（2）将条形图补充完整；（3）甲、
乙、丙是贫困生中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名代表到市里进行发言，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的
概率．23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过AO的中点C，交A
B于点D．若点D的坐标为（﹣4，n），且AD＝3．（1）求反比例函数的表达式；（2）连结C、D两点，设点E是线段CD上的动点（不与
点C、D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．五、解答题三（本大题共2小题，每小题1
0分，共20分）24．如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB的中点，连接CE交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H
．（1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；（2）求证：AH是⊙O的切线；（3）若AB＝6，CH＝2，求AH的长．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线经过A，B两点，并与x轴交于另一点C，
抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点为点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点E为对称轴右侧的抛物线上的点．①点F在抛物线的对称轴上，且EF∥x轴，若以点D，E，F为顶点的三角形与△ABD相似，求出此时点E的坐标；②点G在平面内，则以点A，B，E，G为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出此时点E的坐标；若不能，请说明理由．第2页共4页 |
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