七年级上册数学教案-1.3.有理数的加减法

课题：1.3.1有理数的加法

教学目标 1.使学生在现实情境中理解有理数加法的意义

2.经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。

3.在教学中适当渗透分类讨论思想。

重点难点 重点：有理数的加法法则 难点：异号两数相加的法则

导学过程 预习导航 阅读课本第16页至18页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑 活动一 【新课引入】





在小学学过的加法是正数与正数相加、负数与0相加，引入负数后，加法有哪集中情况？





2.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？







3.如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？



预习导航 活动二 【探究新知】







1.在足球比赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数。如果是球队在某场比赛中上半场失了2个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？



如果物体先向左运动3m，再向后运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？



如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？



4.如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果如何？





有理数加法法则:



1：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。



2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。



3：互为相反数的两个数相加得零 活动三 【讨论交流】



1.你能说出有理数加法的法则吗？





2.说一说，有理数相加应注意什么?你能用自己的语言归纳如何相加吗？



预习导航 活动四 【解决问题】

例1：教材例1.

解：











【巩固练习】

1.课本第18页练习第1、2题.









计算.

（1）（-6）+（-8）；

（2）（-）+)(+);

(3)(-)+(+).







3.A地海拔高度是-78米，B地比A地高38米，C地比B地高12米，求B、C两地的海拔高度。 活动五 【小结】

说说你学习本节课的收获.

【作业设计】

课本第24页习题1.3第1、2题.















一家鞋店一星期中各天的盈亏情况如下（收入为正）：



-5元，-10元，+50元，+80元，+140元，+16元，-4元.



问：这家鞋店这个星期盈利多少元？









3.某市一天上午的气温是10℃，下午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少？





课题：1.3.2有理数的减法

理想目标 1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则

2.能较熟练地进行有理数的减法运算

3.初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想。

重点难点 重点：有理数减法法则及应用 难点：运用有理数减法法则解决数学问题 导学过程 预习导航 阅读课本第21页至22页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑 活动一 【新课引入】













在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？







小明同学前段时间久碰到过这样一个问题：某地一天的气温是-3~-4℃,求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗?

预习导航 活动二 【探究新知】









计算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7）



问题1：下列等式成立吗？

（1）15－5＝15+（－5）

（2）15－（－5）＝15+5

（3）8844－（－392）＝8844+392



问题2：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字来描述吗？



减去一个数，等于加上这个数的相反数。



问题3：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？













活动三 【讨论交流】



1在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？有什么规律？



2做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？



预习导航 活动四 【解决问题】

例1：教材例4.

解：











【巩固练习】

1.课本第24页练习第1、2题.









计算.

-(-);(2)(-1)-(+3);

(3)-1-;(4)0-(-2.1).







如果某天中午气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）

A.4℃B.℃C.-2℃D.-3℃ 活动五 【小结】

说说你学习本节课的收获.

【作业设计】

1.课本P25习题1.3第3、4题。















下列结论不正确的是（）

A.若a<0、b<0,则a-b<0

B.若a>0、b<0,则a-b>0

C.若a<0、b<0,则a-(-b)<0

D.若a<0、b<0且|a|>|b|则a-b<0









3.若|a|=8，|b|=3且a


























减数变为相反数作加数



减号变加号



a－b=a+（－b）