北师大版数学五年级下册长方体（二）4长方体的体积（2）探究新知课堂练习情境导入课堂小结课后作业情境导入数学课本的一张纸的面积大约
是600平方厘米，那怎样快速的求出课本的体积呢？学习了今天的知识，看看能不能解决。返回探究新知先算一算下列图形的体积，再读一读，想
一想。（单位：dm）V=abh=5×3×4=60cm3V=2×2×6=24cm3V=3×3×3=27cm3返回15可以表示
长和宽的乘积，还可以表示长方体底面的面积，称为底面积。长方体的体积=底面积×高V=S×h=ShV=abh=
5×3×4=15×4=60cm3长方体的底面积=长×宽。返回我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。V=3×3×3=27cm
3V=2×2×6=24cm3S=2×2=4（cm2）S=3×3=9（cm2）底面积：底面积：V=S×h=4×6=24cm
3V=S×h=9×3=27cm3返回填一填。长方体底面积（cm2）10259高（cm）867体积（cm3）10537.8154
.280150如果已知长方体的体积和底面积，怎样求它的高呢？你能解决吗？如果已知长方体的体积和高，怎样求它的底面积呢？因为V=
Shh=V÷S所以S=V÷h返回课堂练习1、求下面图形的体积（单位cm）。16cm211.516=4×4V=S×h
=40×11.5=460cm340cm2V=S×h=16×4=64cm3返回2、一块体积为30m3的长方体大理石，底面是面积
为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？解：设大理石的高为h米。6h=30V=Shh=30÷6h=S÷V=3
0÷6=5（m）h=5答：大理石的高是5米。返回4、一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高
的水，需要多少升水？V=abh=12×6×2=144（dm3）=144（L）答：需要144升水。返回6、将一个长8cm、宽
5cm、高3cm的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）因为正方体的
棱长都是相等的，要裁成一个体积最大的正方体，它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条，所以它的棱长只可能是3cm。V=a3=3×3
×3=27（cm3）答：这个正方体的体积是27cm3。返回3、一个长方体铁块，长是6cm，宽3cm、高是2cm，这个长方形铁块的
体积是多少？如果每立方厘米的铁块重7.9克，那这块铁块重多少千克？36×7.9=284.4（克）=0.2844（千克）V
=abh=6×3×2=36（cm3）答：这块长方体的体积是36cm3，重0.2844千克。返回7、将一个长6厘米、宽6厘米、
高4厘米的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少?因为正方体的棱长都是相等的，要裁成一个体积最大的正方体，它的棱长
肯定是长、宽、高中的某一条，所以它的棱长只可能是4cm。V=a3=4×4×4=64（cm3）答：这个正方体的体积是64cm
3。返回8、?小华将一块棱长为8厘米的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少？因为都是用同一个橡
皮泥捏成的，所以长方体和正方体的体积是相等的。正方体体积=a3=8×8×8=512（cm3）长方体体积=Shh=V÷S=
512÷40=12.8（cm）答：长方体的高是12.8cm。返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？长方体和正方体另外一个体积计
算公式：V=Sh返回课堂小结长方体（正方体）的体积＝底面积×高＝＝×课后作业课本：第43页第9题第4，5题返回 |
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