绝密★启用前江苏省无锡江阴市南菁实验学校2019届九年级上学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xx
x题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改
第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列方程为一元二次方程的是()A．x2﹣3＝x(x+4)B．C．x2﹣10x＝
5D．4x+6xy＝332．如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是A．B．C．D．3．下列方程中，有实数根的是
()A．x2＋5x＋8＝0B．(x－4)(x－8)＝2C．(x＋10)2＝20xD．－x2＋3x－4＝04．如图，已知矩
形中ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，若以A为圆心、5cm长为半径画⊙A，则点C与⊙A的位置关系为()A．点C在⊙A上B
．点C在⊙A外C．点C在⊙A内D．无法判断5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么tanA等于()A．B
．C．D．6．半径为r的圆的内接正三角形的边长是（）A．2rB．C．D．7．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△
DBA，则下列结论不正确的是（）A．AB2＝BCBDB．AB2＝ACBDC．ACBD＝ABADD．ABAC＝ADBC8．某人沿着
坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了()A．50mB．100mC．120mD．130m9．如图，在平面
直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是（）A．2
B．2＋2C．2D．2＋10．如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛
卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle1780﹣1855）于1816年首次发
现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard1845﹣1922）
重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+F
Q=（）A．5B．4C．3+D．2+第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．若（a–b）：
b=3：2，则a：b=__________．12．若2，－5是方程x2－px＋q＝0的两个根，则p＋q＝_____．13
．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是_____．(结果保留π)14．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，
AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝_____°．15．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝___
__．16．把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1＝，则∠2的度数为_____．17．如图，已知抛物线y＝x2－1与x轴正半
轴交于C点，顶点为D点.过O点任作直线交抛物线于A、B，过B点作BE⊥x轴于E，则OB－BE的值为_________.18．如图，
已知A、C是半径为2的⊙O上的两动点，以AC为直角边在⊙O内作等腰Rt△ABC，∠C=90°．连接OB．则OB的最小值为_____
．19．如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板
与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB＝20°)时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB＝1.5m，木板超出车厢部分AD＝0.
5m，请求出木板CD的长度？(参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m)评卷人得分三、解答
题20．计算：(1)(2)2sin30°＋3cos60°－tan45°．21．用适当方法解下列方程：(1)x2＋3x＝0；
(2)(x＋1)(x＋2)＝2x＋4；(3)x2－4x＋1＝0（用公式法）.22．在正方
形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形“，如图，△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（﹣1，2）．（1）点
B的坐标为，△ABC的面积为；（2）在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，放大后点A、B的对应
点分别为A1、B1，点B1在第一象限；（3）在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P1的坐标为．2
3．已知关于x的方程2x2+kx+1﹣k＝0，若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k的值．24．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业
的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统图，根据以下信息解答
下列问题：(1)2017年“五一”期间，该市共接待游客人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是°．(2)补全条形统计图；(
3)根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择来该市旅游，请估计有多少万人会选择去D景点旅游？2
5．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶
饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶
油的概率．26．二次函数图象的顶点在原点O，且经过点A(1，)；点F(0，1)在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．(1)求二次函
数的解析式；(2)点P是(1)中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y＝－1交于点M，求证：点M到∠OFP两边距离相等.27．某大
型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)有如表关系：每箱售价x(元)6867666
5…40每天销量y(箱)40455055…180已知y与x之间的函数关系是一次函数．(1)求y与x的函数解析式；(2)水蜜桃的进价
是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？(3)七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定
采取降价销售，所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下，下降了m%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%，销售量也因此比原来
每天获得1600元盈利时上涨了2m%(m＜100)，7月份(按31天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈
利少7120元，求m的值．28．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：
若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．特
别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．（1）当⊙O的半径为1时．①分别判断点M（2，1），N（，0），T（1，）关于⊙O的
反称点是否存在？若存在，求其坐标；②点P在直线y=﹣x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的
取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C
的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．参考答案1．C2．D3．B4．A5．C6．B7．B8．A9．D10．D11．
5：212．－1313．54π14．55°15．-116．135°；17．2；18．19．4.9m．20．(1)4；(2).21
．(1)x1＝0，x2＝－3；(2)x1＝－2，x2＝1;(3)x1=2-，x2=2+．．22．（1）（2，2）、3；（2）见
解析；（3）（2a，2b）．23．方程的另一根为；k的值为；24．（1）图形见解析（2）9.6万人25．（1）；（2）．26．(1
)y＝x2；(2)见解析.27．(1)y与x之间的函数关系是：y=﹣5x+380；(2)要使顾客获得实惠，每箱售价是56元；（
3）20.28．（1）①见解析；②0＜x＜2；（2）圆心C的横坐标的取值范围是2≤x≤8．…………○…………内…………○…………装
…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答
案仅供参考。…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总2页试卷第1页，总3页答案第1页，总2页试卷第1页，总3页 |
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