第三章建设工程质量的统计分析和试验检测方法【考试大纲】工程质量统计分析方法工程质量主要试验检测方法【思维导图】【内容讲解】第一节工程质量统计
分析一、工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法㈠总体、样本及统计推断工作过程总体(母体);个体;有限总体;无限总体;样本(子样)
;样品;样本容量㈡质量数据的特征值⒈描述数据集中趋势的特征值算术平均数(均值)是数据的分布中心，对数据的代表性好总体算术平均数μ样
本算术平均数?x样本中位数按数值大小有序排列样本数n为奇数,数列居中的一位数样本数n为偶数,取居中两个数的平均值⒉描述数据
离散趋势的特征值极差仅适用于小样本标准偏差(标准差或均方差)标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体(样本)的代表性
好；标准差的平方是方差，是最常用的反映数据程度的特征值总体标准差样本标准差样本容量较大(n≥50)时，分母n-1简化为n变
异系数(离散系数)变异系数小。说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体(样本)的代表性好。适用于均值有较大差异的总体之
间离散程度的比较标准差除以算术平均数得到的相对数【例】工程质量统计分析中，用来描述样本数据集中趋势的特征值的是()。第1页/共
6页A.算术平均数和标准偏差B.中位数和变异系数C.算术平均数和中位数D.中位数和标准偏差【答案】C【例】关于样本中位数的说法，
正确的是()。A.样本数为偶数时，中位数是数值大小排序后居中两数的平均值B.中位数反映了样本数据的分散状况中位数反映了中间数据的
分布样本中位数是样本极差值的平均值【答案】A㈢质量数据的分布特征⒈质量数据的特性质量数据具有个体数值的波动性和总体(样本)分布的规
律性。⒉质量数据波动的原因质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动，是由偶然性原因引起的；若是超越了质量标准允许范围
的波动则称之为异常波动，是由系统性原因引起的。偶然性原因影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是
在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴系统性原因影响质量的人机料法环等因素发生了较大变化，如
工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除⒊质量数据分布的规律性一般计量值
数据服从正态分布，计件值数据服从二项分布，计点值数据服从泊松分布等。实践中只要是受许多起微小作用的因素影响的质量数据，都可认为是
近似服从正态分布的。如果是随机抽取的样本，无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正态分布。【例
】工程质量特征值的正常波动是由()引起的。A.单一性原因B.必然性原因C.系统性原因D.偶然性原因【答案】D【例】根据数据统计规
律，进行材料强度检测随机抽样的样本容量较大时，其工程质量特性数据均值服从的分布是()。二项分布B.正态分布C.泊松分布D.非
正态分布【答案】B【例】下列质量数据波动原因中，属于系统性原因的有()。A.原材料质量规格有显著差异温度变化引起的允许偏差C.机械
设备发生故障D.工人未遵守操作规程E.几何尺寸的微小变化【答案】ACD㈣抽样检验及检验批⒈检验与抽样检验虽然只有采用全数检验，才有
可能得到100％的合格品，但由于下列原因，还必须采用抽样检验:⑴破坏性检验，不能采取全数检验方式。⑵全数检验有时需要花很大成本，
在经济上不一定合算。⑶检验需要时间，采取全数检验方式有时在时间上不允许。⑷即使进行全数检验，也不一定能绝对保证100％的合格品。
⑸抽样检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，样本有充分的代表性。⒉检验批提供检验的一批产品称为检验批，检验批中所包含的单位产品数
量称为批量。㈤抽样检验方法简单随机抽样纯随机抽样、完全随机抽样排除人的主观因素，不放回抽样，抽出概率相等随机数骰子：正20
面体广泛用于原材料、构配件的进货检验和分项、分部、单位工程完工后的检验整个过程中只有一次随机抽样系统随机抽样机械随机抽样将总体中的
抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元，然后按一套规则确定其他样本单元的抽样方法如第一个样本随机抽取，然
后每隔一定时间或空间抽取一个样本每隔[N/n]-1个产品抽一个号码。可能抽n个，也可能抽(n+1)个。后一种情况出现时
，可从中任意去掉一个分层随机抽样将总体分割成互不重叠的子总体(层)，在每层中独立地按给定的样本量进行简单随机抽样如果按各层在整
批中所占比例进行抽样，则称为分层按比例抽样多阶段抽样多级抽样总体很大时，很难一次抽样完成预定目标将各种单阶段抽样方法结合使用，通过
多次随机抽样来实现的抽样方法检验钢材、水泥等质量【例】某家庭装修时买了1000块地砖，每20块一组，现在要抽50块检查
其质量。若随机抽取5组，在每组中抽取10块检查，则属于()的方法。A.系统随机抽样分层抽样简单随机抽样D.多阶段抽样【答案
】D㈥抽样检验的分类及抽样方案计量型抽样检验连续型变量通常由测量得到定性问题定量化，专家主观评分一次抽样检验(N,n,C)C为合
格判定数计数型抽样检验离散二次抽样检验(N,n1,n2,C1,C2)多次抽样检验抽样检验风险第一类风险弃真错误合格批被判定为不合格
批,α生产方风险或供货方风险第二类风险存伪错误不合格批被判定为合格批,β用户风险抽样检验中，两类风险控制的一般范围是:α＝1％～5
％，β＝5％～10％㈥验收抽样和监督抽样简介⒈验收抽样检查⒉监督抽样检查【例】根据抽样检验分类方法，属于计量型抽样检验的质量特性有
()。A.几何尺寸B.焊点不合格数C.标高D.焊条数E.强度【答案】ACE【例】某产品质量检验采用计数型二次抽样检验方案，已知
：N=1000，n1=40，n2=60，C1=1，C2=4；经二次抽样检得：d1=2，d2=3，则正常的结论是()。经第一次抽样检
验即可判定该批产品质量合格B.经第一次抽样检验即可判定该批产品质量不合格C.经第二次抽样检验即可判定该批产品质量合格D.经第二
次抽样检验即可判定该批产品质量不合格【答案】D二、工程质量统计分析方法㈠调查表法统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的
统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。简便灵活，便于整理，实用有效，没有固定格式。统计调查表往往同分层法结
合起来应用。㈡分层法分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法；可以更深入
地发现和认识质量问题的原因。常用的分层标志有:⑴按操作班组或操作者分层；⑵按使用机械设备型号分层；⑶按操作方法分层；⑷按原材料供应
单位、供应时间或等级分层；⑸按施工时间分层；⑹按检查手段、工作环境等分层。分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。其他统计
方法一般都要与分层法配合使用，如排列图法、直方图法、控制图法、相关图法等。【例】()是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法，其他
统计方法一般都要与其配合使用。A.排列图法分层法C.控制图法D.直方图法【答案】B㈢排列图法排列图法是利用排列图寻找影响质量主次
因素的一种有效方法。又叫帕累托图或主次因素分析图。按不合格点的频数由大到小顺序排列各检查项目，“其他”项排在最后。以全部不合格点数
为总数，计算各项的频率和累计频率。总频数对应累计频率100％。影响程度与各直方形的高度成正比。A类主要因素0-80％B类次
要因素80-90％C类一般因素90-100％排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有:⑴按不合格点的内容分类，可以分析
出造成质量问题的薄弱环节。⑵按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。⑶按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平
和质量管理水平。⑷将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。⑸此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。【例】工
程质量统计分析中，寻找影响质量主次因素的有效方法是()。A.调查表法B.控制图法C.排列图法D.相关图法【答案】C【例】在采用
排列图法分析工程质量问题时,按累计频率划分进行质量影响因素分类，次要因素对应的累计频率区间为()。A.70%～80%B.80%～
90%C.80%～100%D.90%～100%【答案】B【例】排列图是质量管理的重要工具之一，它可用于()。A.分析造成质
量问题的薄弱环节寻找生产不合格品最多的关键过程分析比较各单位技术水平和质量管理水平D.分析费用、安全问题E.分析质量特性的分布规律
【答案】ABCD㈣因果分析图法因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之间关系的有效工具。第5
页/共6页因果分析图也称特性要因图、树枝图或鱼刺图。因果分析图由质量特性(即质量结果指某个质量问题)、要因(产生质量问题的主要
原因)、枝干(指一系列箭线表示不同层次的原因)、主干(指较粗的直接指向质量结果的水平箭线)等所组成。⒊绘制和使用因果分析图时应注意
的问题：⑴集思广益。⑵制订对策。具体实施时，一般应编制一个对策计划表。【例】在常用的工程质量控制的统计方法中，可以用来系统整理分析
某个质量问题及其产生原因之间关系的方法是()。相关图法B.树枝图法C.排列图法D.直方图法【答案】B【例】在下列质量控制的统计分析
方法中，需要听取各方意见，集思广益，相互启发的方法是()。A.排列图法因果分析图法C.直方图法D.控制图法【答案】B第6页/
共6页㈤直方图法⒈直方图法概念直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量
分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量
状况进行分析判断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。【例】下列统计分析方法中，可用
来了解产品质量波动情况，掌握产品质量特性分布规律的是()。A.因果分析图法B.直方图法C.相关图法D.排列图法【答案】B⒉直方图的
绘制方法⑴收集整理数据用随机抽样的方法抽取数据，一般要求数据在50个以上。⑵计算极差R⑶对数据分组：1)确定组数K。2)确
定组距h。3)确定组限。⑷编制数据频数统计表⑸绘制频数分布直方图⒊直方图的观察与分析⑴观察直方图的形状、判断质量分布状态正常型中
间高，两侧底，左右接近对称的图形以下为非正常型直方图：折齿型分组组数不当或者组距确定不当缓坡型操作中对上限(或下限)控制太严第1
页/共6页孤岛型原材料发生变化，或者临时他人顶班作业双峰型用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起
整理绝壁型数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素【例】采用直方图法分析工程质量时，出现孤
岛型直方图的原因是()。A.组数或组距确定不当B.不同设备产生的数据混合C.原材料发生变化D.人为去掉上限下限数据【答案】C【
例】由于分组组数不当或者组距确定不当，将形成()直方图。A.折齿型B.缓坡型C.孤岛型D.双峰型【答案】A⑵将直方图与质量标准比
较，判断实际生产过程能力T--表示质量标准要求界限；B--表示实际质量特性分布范围。很理想，处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出
来的产品可认为全都是合格品。生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这种情况时应迅速采取措施，使直方图移到
中间来生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围加工过于精
细，不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使B扩大，从而有利于降低成本已出现不合格
品。此时必须采取措施进行调整，使质量分布位于标准之内散差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提高过程能力，使质量分布范围B
缩小【例】在质量管理中，将正常型直方图与质量标准进行比较时，可以判断生产过程的()。A.质量问题成因B.质量薄弱环节C.计划质量能
力D.实际质量能力【答案】D㈥控制图法⒈控制图的基本形式及其用途控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产
品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法.⑴控制图的基本形式中心线CL
标志着质量特性值分布的中心位置，上下控制界限UCL、LCL标志着质量特性值允许波动范围。在生产过程中通过抽样取得数据，把样本统
计量描在图上来分析判断生产过程状态。如果点子随机地落在上、下控制界限内，则表明生产过程正常处于稳定状态，不会产生不合格品；如果点子
超出控制界限，或点子排列有缺陷，则表明生产条件发生了异常变化，生产过程处于失控状态。⑵控制图的用途过程分析，即分析生产过程是否稳定
。过程控制，即控制生产过程质量状态。静态分析法排列图、直方图法动态分析法控制图⒉控制图的原理质量特性值分布服从正态分布。观察产品质
量分布情况，一是看分布中心位置(μ)；二是看分布的离散程度(σ)。⒊控制图的种类按用途分类分析用控制图管理(或控制)用控制图一般都
是把分析用控制图的控制界限延长作为管理用控制图的控制界限按质量数据特点分类计量值控制图质量特性值服从正态分布规律计数值控制图计件值
控制图、计点值控制图⒋控制图的观察与分析生产过程基本上处于稳定状态点子几乎全部落在控制界限之内连续25点以上处于控制界限内;连
续35点中仅有1点超出控制界限;连续100点中不多于2点超出控制界限控制界限内的点子排列没有缺陷排列异常包括：链，
连续出现在中心线一侧五点链，引起注意;六点链，开始调查;七点链，工序异常多次同侧(偏离)，在中心线一侧多次出现连续11点中有
10点在同侧;连续14点中有12点在同侧;连续17点中有14点在同侧;连续20点中有16点在同侧趋势或倾
向，连续上升或连续下降，连续7点或7点以上周期性变动，点子的排列显示周期性变化接近控制界限，落在μ±2σ以外和μ±3σ以内
连续3点至少有2点；连续7点至少有3点；连续10点至少有4点以上是分析用控制图判断生产过程是否正常的准则。
如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。【例】在工程质量统计分析
时，应用控制图观察分析生产状态，应判定为工序异常的是()。A.连续七点链排列点连续6点下降排列点在连续11点中有6点连
续同侧排列点连续5点上升【答案】A【例】工程质量统计分析中,应用控制图分析判断生产过程是否处于稳定状态时,可判断生产过程为异常的情形有()。A.点子几乎全部落在控制界线内B.中心线一侧出现7点链C.中心线两侧有5点连续上升D.点子排列显示周期性变化E.连续11点中有10点在同侧【答案】BDE【例】工程质量控制中，采用控制图法的目的有()。A.找出薄弱环节B.进行过程控制C.评价过程能力D.进行过程分析E.掌握质量分布规律【答案】BD㈦相关图法第5页/共6页相关图又称散布图。在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。一般有三种类型:⑴质量特性和影响因素之间的关系；⑵质量特性和质量特性之间的关系；⑶影响因素和影响因素之间的关系。【例】采用相关图法分析工程质量时，散布点形成由左向右向下的一条直线带，说明两变量之间的关系为()。A.负相关B.不相关C.正相关D.弱正相关【答案】A第6页/共6页第2页/共6页第2页/共6页 |
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