第十三章轴对称13．1轴对称第1课时轴对称答案显示提示：点击进入习题872AD163BB54DBBA答案显示提示：点击
进入习题D见习题1011C见习题9141213见习题见习题1．【2019·天津】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下
面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A2．【2019?呼和浩特】甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”
四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是()B3．【2019?徐州】下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是(
)D4．【2019?泰安】如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是()A．①②B．②③C．②④D．③④A5．如图所示的
4组图形中，成轴对称的有()．A．4组B．3组C．2组D．1组D6．下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的
是()【点拨】沿直线MN折叠，△A′B′C′与△ABC能够完全重合的只有选项B中的图形．【答案】B7．如图，在四边形ABCD中，
边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是()①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③BD⊥AC；④BD平分AC.A．①②
B．①②③C．②③④D．①②③④【点拨】∵边AB与AD关于AC对称，∴AC垂直平分BD，∴CA平分∠BCD，AC平分∠BAD，
BD⊥AC，无法判断BD是否平分AC.综上所述，结论正确的是①②③.【答案】B8．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称
，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是()A．AC＝A′C′B．AB∥B′C′C．AA′⊥MND．BO＝B′OB
9.【2018?天津】如图，将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确
的是()A．AD＝BDB．AE＝ACC．ED＋EB＝DBD．AE＋CB＝AB【点拨】先根据图形翻折变换的性质得出BE＝BC，
再根据线段的和差关系可得AE＋BE＝AB，最后根据等量代换，可得答案．【答案】D10．【2018?广州】如图所示的五角星是轴对称图
形，它的对称轴共有()A．1条B．3条C．5条D．无数C【点拨】本题在判断轴对称图形的条数时易数错．11．在学习“轴
对称现象”内容时，邱老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)．(1)小明的这三件文具中，可以看
成轴对称图形的是________(填字母代号)；B，C(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，画出草图(只需画出一种)．解
：答案不唯一，如图所示．12．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B＝125°，∠A＋∠D＝155°，AB
＝3cm，EH＝4cm.(1)试写出EF，AD的长度；解：EF＝3cm，AD＝4cm.(2)求∠G的度数；(3)连接BF，
线段BF与直线MN有什么关系？解：∠G＝80°.直线MN垂直平分线段BF.13．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C
重合，点D落在点G处．(1)求证：△FGC≌△EBC.证明：由题意知∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°，∴∠G
CF＝∠BCE.又∵∠G＝∠D＝∠B＝90°，GC＝AD＝BC，∴△FGC≌△EBC(ASA)．(2)若AB＝8，AD＝4，求四边
形ECGF(阴影部分)的面积．解：∵△FGC≌△EBC，∴GF＝BE.又∵DF＝GF，∴DF＝BE.14．如图所示，点P在∠AOB
的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F.(1)若MN＝20cm，求△PEF的周长；
解：如图，设MP与OA相交于点R，PN与OB相交于点T.∵点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，∴OA垂直平分PM，OB垂
直平分PN，∴MR＝PR，∠MRE＝∠PRE＝90°，PT＝NT，∠PTF＝∠NTF＝90°.又∵RE＝RE，∴△MRE≌△PRE
(SAS)，∴ME＝PE.又∵FT＝FT，∴△PTF≌△NTF(SAS)，∴NF＝PF，∴PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN
＝20cm，即△PEF的周长是20cm.(2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数．解：∵△MRE≌△PRE，△PTF≌△NT
F，∴∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN.∴∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N.∵∠PRE＝∠PTF＝90°，∴在四边形OTPR中，∠
MPN＋∠AOB＝180°.∵∠MPN＋∠M＋∠N＝180°，∴∠M＋∠N＝∠AOB＝35°，∴∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE)＝180°－2(∠M＋∠N)＝180°－35°×2＝110°.∴四边形ECGF的面积＝四边形AEFD的面积＝＝＝＝＝16. |
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