第十五章分式15．2分式的运算第1课时分式的乘除运算DDA－2A【答案】CC9．【2018?河北】老师设计了一个接力游戏，用合作的
方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：接力中，自
己负责的一步出现错误的是()A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁D诊断：此题易出现先算乘法再算除法的错误，属于运
算顺序错误．对于不含括号的乘除混合运算，应从左到右依次计算．诊断：此题易出现先算乘法再算除法的错误，属于运算顺序错误．对于不含括号
的乘除混合运算，应从左到右依次计算．12．【中考?滨州】(1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)；解：原式＝a3＋a2b＋ab2
－a2b－ab2－b3＝a3－b3.17．有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m－1)2kg，乙筐水果的质量为(m2－1)kg(
其中m＞1)，售完后，两筐水果都卖了100元．(1)哪筐水果卖的单价高？(2)高的单价是低的单价的多少倍？1．计算··的结果是(
)A．－B．C．－D．－2．下列计算正确的是()A．·＝B．·＝C．·＝D．a··＝3．计算·的结果为()A．
B．C．D．24．【2019·吉林】计算：·＝________．5.若a＋b＝0，则a·＋b·＝________.【点拨】
若a＋b＝0，则a＝－b，所以a·＋b·＝＋＝＋＝－2.6．计算÷的结果是()A.B.C.D.7．下列各式计算正确的是(
)A．÷(a＋b)＝1B．＝a＋1C．(a2－1)÷＝a－1D．2ab÷＝3b2【点拨】÷(a＋b)＝，故A错误；＝＝，故B错误；
(a2－1)÷＝(a＋1)(a－1)·＝a－1，故C正确；2ab÷＝2ab·＝，故D错误．8．若÷的值是5，则a的值是()A．5
B．－5C．D．－【点拨】÷＝·＝.因为上式的值为5，所以＝5，即a＝.解：原式＝÷＝(x－4)·＝2x.10．(
1)【2019·徐州】计算：÷.(2)【2019·乐山】化简：÷.解：原式＝÷＝·＝.错解：a÷·b÷·c÷·d＝a÷1÷1÷1＝
a.11．计算：(1)a÷·b÷·c÷·d；正解：a÷·b÷·c÷·d＝a·b·b·c·c·d·d＝ab2c2d2.(2)÷4y·
.正解：÷4y·＝··＝.错解：÷4y·＝÷x＝·＝.(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简÷.解：原式＝·＝(m－n)·＝
m＋n解：原式＝··＝＝.13．先化简，再求值：÷(x＋3)·，其中，x在数轴上的对应点到原点的距离为4.因为x在数轴上的对应点到
原点的距离为4，所以x＝±4.当x＝4时，原式＝＝；当x＝－4时，原式＝＝.14．先化简，再求值：÷，其中x＝2.解：原式＝·(x
＋1)(x－1)＝·(x＋1)(x－1)－·(x＋1)(x－1)＝x2＋x－x＋1＝x2＋1.当x＝2时，x2＋1＝22＋1＝5.
解：·÷＝··＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.当a2－a＝12时，原式＝12－2＝10.15．先化简，再求值：·÷，其中a满
足a2－a＝12.解：∵＋y2－4y＋4＝0，∴＋(y－2)2＝0.16．【2019·巴中】已知实数x，y满足＋y2－4y＋4＝0
，求式子·÷的值．又∵≥0，(y－2)2≥0，∴＝0，(y－2)2＝0，即x－3＝0，y－2＝0，解得x＝3，y＝2.∴·÷＝··
＝＝＝.解：甲筐水果的单价为元/kg，乙筐水果的单价为元/kg.∵m＞1，∴(m2－1)－(m－1)2＝2m－2＞0.∴m2－1＞
(m－1)2＞0.∴＞，即甲筐水果卖的单价高．解：÷＝.故高的单价是低的单价的倍． |
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