AA．①：同分母分式的加减法法则B．②：合并同类项法则C．③：提公因式法D．④：等式的基本性质【答案】DDCBBDDC【点拨】先根据分式的混
合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算即可．①③④∴当x＋1＝±1或x＋1＝±2时，分式的值为整数，此时x＝0或－2或1
或－3.又∵分式有意义，∴x≠0、1、－1、－2，∴x＝－3.【点拨】方法一巧用a＋b＋c＝0这一条件将所求式子化为含有a＋b＋c
这一因式的形式．1．【2019·天津】计算＋的结果是()A．2B．2a＋2C．1D．解：原式＝①＝②＝③＝4④
.2．【中考·宁德】下面的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是()计算：＋.3．计算＋的结果是()A．0B．2
C．－2D．2或－24．【中考·大连】计算－的结果是()A.B.C.D.5．【中考·河北】若＝________＋，
则________中的数是()A．－1B．－2C．－3D．任意实数6．【2019·温州】计算：－.解：原式＝＝
＝.7．【2018·淄博】化简－的结果为()A．B．a－1C．aD．18．计算－等于()A.B.C.D.9．
下列计算正确的是()A.＋＝B.－＝C.－＝1D.－＝10．【中考·江西】下列运算正确的是()A．(2a2)3＝6a6B．－a
2b2·3ab3＝－3a2b5C.＋＝－1D.·＝－1【点拨】本题易错之处在于忽视分数线的括号作用，从而出现“原式＝＝＝”这类错误
．11．计算：－＋.解：原式＝＝＝.解：原式＝－·＝－＝.12．计算：(1)【中考·巴中】－÷；(2)【中考·扬州】－÷.解：原式
＝－·＝－＝.13．【2019·朝阳】先化简，再求值：－÷，其中a＝|－6|－.解：原式＝－·＝－·＝－＝，当a＝|－6|－＝6－
2＝4时，原式＝＝.解：＋＝－＝＝＝x＋y.当x≠y，y＝－x＋8时，原式＝x＋(－x＋8)＝8.14．【2019·宜昌】已知：x
≠y，y＝－x＋8，求式子＋的值．15．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分
式”．如：＝＝＋＝1＋，则是“和谐分式”．(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式：＝__________
_____；(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是________(填序号)；①；②；③；④.a－1＋解：原式＝－·＝－＝＝＝2＋
，(3)应用：先化简－÷，并回答：x取什么整数时，该式的值为整数．16．已知abc≠0且a＋b＋c＝0，求a＋b(＋)＋c的值．解
：方法一：∵abc≠0∴a≠0，b≠0，c≠0.∴原式＝a(＋＋)＋b(＋＋)＋c(＋＋)－3＝(＋＋)(a＋b＋c)－3.∵a＋
b＋c＝0，∴原式＝(＋＋)(a＋b＋c)－3＝－3.方法二：a＋b(＋)＋c(＋)＝＋＋＋＋＋＝(＋)＋(＋)＋(＋)＝＋＋，∵
a＋b＋c＝0，∴a＋b＝－c，b＋c＝－a，a＋c＝－b.∴原式＝＋＋＝－3. |
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