小学数学竞赛练习（4）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选
择题1．三（1）班有50人，其中25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有（
）人。A：34B：16C：32．请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（
）．A．2986B．2858C．2672D．27543．甲数=2×2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，（甲、乙、A都是大于1
的自然数．甲乙两数的最小公倍数是（）A．6AB．210AC．420AD．120A4．一个正方形的边长是偶数，那么这个正方
形的面积是（）。A．偶数B．奇数C．无法判断阅读下面的段落，回答题1～4：中秋节快要到了，食品厂职工正在紧张地为生产的月饼装盒，
某牌子的月饼盒中准备装入5块月饼，要从（A）莲蓉双黄、（B）椰蓉双黄、（C）火腿蛋黄，这3种中选出2种，从（D）豆沙月饼、（E）枣
泥月饼、（F）凤梨月饼、（G）山楂月饼、（H）椒盐月饼，这5种月饼中选出3种，同时还要求满足下列条件：（1）B不能与H同时选出；（
2）D不能与G同时选出；（3）E不能与H同时选出。5．如果B被选出来放入盒子，那么下列哪种月饼也一定会被选中？A．GB．EC．
DD．CE.A6．下面哪一种月饼一定会在每一盒中都被选中？A．AB．BC．CD．DE.F7．如果H被选中放入月饼盒
，那么这个月饼盒中一定还有下面的哪两种月饼？A．A和BB．B和CC．C和AD．D和FE.F和G8．对于符合要求的一盒月饼
，下面哪种替换方法保证替换后的月饼仍然满足所有的要求？A．把F换成EB．把D换成HC．把F换成GD．把G换成DE.把E换
成H9．在算式7×9+12÷3﹣2中加一对括号后，算式的最大值是（）A．75B．147C．89D．90二、填空题10．设A、B
都表示自然数，规定：A※B=2A+3B，那么5※6=（_____），6※5=（______）。11．已知，则A的整数部分是____
。12．设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可
以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12…,那么第60个数是_____.1
3．已知A×B-1=C，其中A、B均为质数且小于100，C是奇数，那么C最大是______。14．填一填．（_____）条线段（_
____）个角三、判断题15．8只鸽子飞进6个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一鸽笼．（____）16．1+3+5+7+…+19的和是
奇数．．（判断对错）17．能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．（____）18．a÷b=c，那么b是a的因数。（___
___）19．把6本书放进5个抽屉中，至少有一个抽屉里放入了3本书。（）四、计算题20．五、作图题21．将下图分成两块，然后拼
成一个正方形．22．将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割.（1）将空白部分A分成两个形状
完全相同的图形.（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形.（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形.（4）将空白部分D分成
五个形状完全相同的图形.六、解答题23．明明用围棋子摆成一个三层中空方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共
有多少枚棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少枚棋子？24．下图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积.25．有一列数：2，
3，6，8，8，…从第三个数起，每个数都是前两个乘积的个位数，那么这一列数的第70个数应是多少？参考答案1．B【解析】【详解】略
2．D【解析】选择题解析一：显然三位数乘以两位数小于三千，所以D小于3，=17或27，根据四个选项，只有2754÷17=162,2
754÷27=102，检验27×102符合题意．答案为D．选择题解析二：将四个选项中的数分解质因数，并写出三位数乘两位数的形式，看
两位数的个位数是否是7以及列竖式是否符合题意．2986=2×1493，2858=2×1429，2672=24×167，2754=2
×34×17只有102×27符合题意．答案为D．如果此题为填空，填空题解析：为了方便叙述，给空格标上字母，如图所示：(1)×7=
，所以A=1，同时F=K．(2)根据乘积，H=1或2，D等于1或2,；(3)当H=D等于1时，则E=G=9，则C×D尾数为9，只有
1×9，3×3，和7×7，所以只有1×9符合题意，此时，D=1，×D=109，=109，而109×7小于900，排除此种情况．(4
)当H等于2时，则D=2，×2=，所以=，×7=，C=2．所以答案为102×27=2754．答案选D．3．C【解析】即求甲数和乙数
的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．解：甲乙两数的最小公倍数是
：2×2×3×5×7×A=420A；4．A【解析】【详解】偶数×偶数=偶数，所以正方形的面积是偶数。故答案为：A5．B6．E
7．C8．D【解析】【分析】此题型比较新颖，我们称之为逻辑推理组题的题型，题目的已知条件分为两部分，题干中条件是所有小题
都可以使用的条件，小题中的条件在其他小题中不能使用，所以应该首先从题干条件中挖掘出确切的有效信息，这里的挖掘信息是综合两个甚至多个
条件得出，所以应该多从肯定与否定的转换中获取信息。两大原理的运用也十分的必要。题目条件复杂，可以适当设计表格将条件形象表示出来：（
两者之间有连线表示不能同时入选）先可仅从题干条件挖掘信息，题干已知条件集中于第二组中，综合起来看：五种选三种，又有两组不能同时选择
，所以另外一种即F必须入选，而且两组中分别必须至少入选一种，综合起来即两组中必须且只能入选一种。其他暂时没有十分明显的信息，但是结
合选项中条件可能出现新信息。5．B被选出，根据B、H不能同时入选，可知H不能入选；又之前E，H中有且只有一人入选，所以E必须入选。
B选项正确。6．直接根据题干条件，由上面分析得知F一定会在每一盒中都被选中。E选项正确。7．H被选中，根据B，H不能同时入选，可知
B不入选；又第一组A，B，C中必须入选两种，所以A和C一定入选。选项C正确。8．利用排除法：F必须入选，所以将F替换将肯定不能满足
要求，选项A，C不正确；由于H同时满足两个条件，不和B，E同时入选，所以当B入选时，其他替换为H将不能满足条件，选项B、E不正确。
选项D中G、D中只要保证一个入选即可，又没有其他限制条件，所以相互替换将依旧满足要求。D选项正确。【点睛】本题用图形表示已知关系更
直观清晰，利于分析与挖掘信息。2，从条件集中的地方进行分析，条件越多，信息量也越大，注意两大原理的利用，否定与肯定之间的转换应该灵
活自如。3，d小题中，应该从确定的结论和限制条件最多的项入手进行排除，如F已确定必须入选，而H满足的条件最多，所以很容易排除相关答
案，此处必须利用排除法将正确答案选出，当然最后可以进行简单的验证。9．C【解析】【分析】7×9+12÷3﹣2，按照运算顺序要先算7
×9和12÷3，而且尽量用较小的数来除以3，只有括出9+12，3﹣2，7×9+12，9+12÷3这四种可能，分别计算这四种情况下的
运算结果，再比较大小．【详解】①7×（9+12）÷3﹣2=7×21÷3﹣2=49﹣2=47；②7×9+12÷（3﹣2）=7×9+1
2÷1=63+12=75；③（7×9+12）÷3﹣2=75÷3﹣2=25﹣2=23；④7×（9+12÷3）﹣2=7×13﹣2=91
﹣2=89．23＜47＜75＜89，89最大．故答案选：C．10．2827【解析】【详解】略11．67【解析】【分析】本题先把
整数部分加起来，即(1＋10)×5＋11，再把分数部分加起来，因为这11个带分数的分数部分最后一个数最小，用×11刚好等于1，用第
一个带分数中最大的分数部分乘以11等于1.1，所以分数部分相加整数部分就是1。最后算出整数部分的结果即可。【详解】(1＋10)×5
＋11＋1=67故答案为：67【点睛】本题主要考查简便运算和灵活运算。12．360【解析】【详解】略13．193【解析】【详解】C
是奇数，从而A×B=C+1是偶数，因此A和B中必有一个偶质数2，要使C最大，另一个数应该是100以内最大的质数97，从而C=2×9
7-1=193。14．106【解析】【详解】数线段或角时，可以按顺序数也可以分类数．4+3+2+1=10
3+2+1=615．错误【解析】【分析】利用抽屉原理解决实际问题．最坏的情况是6只鸽子分别进入6个鸽笼，再有1
只鸽子就会出现2个鸽子在同一个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼．【详解】8÷6=1（只）……2（只）1+1=2（只）至少有2
只鸽子要飞进同一鸽笼．故答案为错误．16．×【解析】试题分析：首先求出1+3+5+…+19的和是多少；然后根据是2的倍数的数是偶数
，不是2的倍数的数是奇数，判断出算式“1+3+5+…+19”的结果的奇偶性即可．解：1+3+5+…+19=（1+19）×10÷2=
20×5=100因为100是一个偶数，所以算式“1+3+5+…+19”的结果是偶数．故答案为：×．【点评】此题主要考查了奇数、偶数
的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，并求出算式“1+3+5+…+19”的结果
是多少．17．×【解析】【详解】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数，
在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)，不能单独说谁是倍数(或因数)，倍数和因数不能单独存在。能整除20的数除2、4
、5、10这四个数外，还有1，20两个数。18．错误【解析】【详解】a÷b=c(a、b、c都是非0的自然数)，那么b是a的因数。原
题说法错误。故答案为：错误19．×【解析】先拿5本书放进5个抽屉里，每个抽屉里放一本，最后余下的一本无论放在哪个抽屉里都会至少有一
个抽屉里放2本书。所以错误。20．【解析】【详解】解：原式==321．【解析】图形的面积等于16个小方格，如果以每个小方格的边长为
1，那么拼成的正方形的边长应该是4．因为图形是缺角长方形，长为6，宽为3，应将宽加1，长减去2便可得一个正方形，所以分割成两块后，
右边的一块应向上平移1(原来宽为3，向上平移使宽为4)，向左平移2(原来长为6，向左平移使长为4)．22．【解析】【详解】（1）将
空白部分A分成两个形状完全相同的图形，连接左上右下的两个直角顶点即可．（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形，连接原来小正方
形的两组对边的中点即可．（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形，先把空白部分C平均分成12个大小相同的小正方形，再根据它们的
位置连成4个大小相同的图形即可．（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形，把空白部分D平均分成5个小长方形即可．据此解答．【点
睛】主要考察图形的划分23．这个方阵最里层一周有40个棋子；摆这个中空方阵共用144个棋子【解析】【分析】（1）方阵每向里面一层，
每边的个数就减少2个，知道最外面一层，每边放15个，可以求出最里层每边的个数，就可以求出最里层一周放棋子的总数。（2）根据最外层每
边放棋子的个数减去这个中空方阵的层数，再乘以层数，再乘以4，计算出这个中空方阵共用棋子多少个。【详解】（1）最里层一周棋子的个数是
：（15-2-2-1）×4=40（个）（2）这个空心方阵共用的棋子数是：（15-3）×3×4=144（个）答：这个方阵最里层一周有
40个棋子;摆这个中空方阵共用144个棋子。24．32.5【解析】【分析】实际上，阴影部分是一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接来求它的面积.阴影部分与三角形BCE合在一起，就是原直角三角形.你是否看出，ABCD也是梯形，它和三角形BCE合在一起，也是原直角三角形.因此，梯形ABCD的面积与阴影部分面积一样大.梯形ABCD的上底BC，是直角边AD的长减去3，高就是DC的长.【详解】阴影部分面积等于梯形ABCD面积=（8＋8-3）×5÷2＝32.5.25．4【解析】观察2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8…得70÷6＝11……4，所以第70个数是4．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试卷第1页，总3页答案第1页，总2页答案第1页，总2页试卷第1页，总3页 |
|
