广东省2022年中考仿真模拟训练卷（新题型）满分120分时间90分钟一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（）A．2022B．C．-2022D．2．将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是()A．B．C．D．3．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强.2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（）A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×1064．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．3ab﹣2ab=1B．﹣（﹣a）4÷a2=a2C．（+1）（1﹣）=1D．（m2）2=m46．在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（）A．15B．20C．25D．307．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（）A．37°B．43°C．53°D．54°8．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根9．如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于（）A．30°B．40°C．35°D．45°10．如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB为助滑道，BC为着陆坡，着陆坡倾角为，A点与B点的高度差为h，A点与C点的高度差为120m，着陆坡BC长度为（）A．B．C．D．11．如图，大矩形分割成五个小矩形，④号、⑤号均为正方形，其中⑤号正方形边长为1．若②号矩形的长与宽的差为2，则知道哪个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积（）
A．①或③B．②C．④D．以上选项都可以12．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(－1，2)，(2，1)，若抛物线y＝（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A．a≤－1或B．－1≤a＜0或C．或D．a≤－1或二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．多项式分解因式的结果是.
14．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，有种购买方案.
15．如图，在菱形ABCD中，，，垂足分别为点E，F.若，则等于度.16．已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是6，其侧面展开图的面积.
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，原点O恰好为矩形对角线的交点，反比例函数y＝的图象与矩形ABCD的边交于点M、N、P、Q，记矩形ABCD的面积为S1，四边形MNPQ的面积为S2，若S1＝3S2，则MN：MQ的值为.18．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，点E，F分别为边AB，AD上的动点，且EF＝6，点G，M分别为边BC，CD的中点，连接BM，DG交于点O.将△EFA沿EF折叠得到△EFA''，点H是边EF上一动点，连接A''H，HO，OA''.当A''H+HO的值最小时，OA''的长为.
三、解答题（共6小题，19-20每题8分，21-22每题10分，23-24每题12分，满分60分）19．（1）计算：.（2）化简：.20．如图1，是一种自卸货车，如图2是货箱的示意图，货箱是一个底边AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端挡板高DE=0.5米，卸货时，货箱底边AB的仰角α=37°(如图3)，底端B离地面的距离为13米，求此时档板最高点离地面的高度.(精确到0.1米，参考值：sin37°≈0.60,cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)21．某中学为评估九年级学生的学习状况，抽取了部分参加考试的学生的成绩进行样本分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求该中学抽取参加考试的学生的人数；
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该中学九年级共有人参加了这次考试，请估计该中学九年级共有多少名学生的数学成绩类别为优.22．2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示.
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？
（销售额=销售量×销售价格）23．如图1，锐角△ABD（AB＜AD）内接于⊙M，弦AC⊥BD于点O。已知⊙M半径为5，且AC=BD.
（1）求∠ADB的度数；（2）若△ABO的面积为，求BD的长；（3）如图2，在(2)的条件下，点E，F分别在OD，MD上，连接EF,ME，若∠DEF=∠DAB，求△MEF面积的最大值.24．如图，抛物线的图象经过点，交轴于点和B，连接，直线与轴交于点D，与上方的抛物线交于点E，与交于点F．（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；
（2）求的最大值及此时点E的坐标；（3）在（2）的条件下，若点M为直线上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1．C2．D3．C4．D5．D6．B7．C8．C9．B10．A11．A12．A二．填空题13．14．315．5016．15π17．2﹣18．三．解答题19．（1）解：=（2）解：=20．解：如图3所示，延长交水平虚线于，过作于，，，中，（米，，，，，中，（米，又底边离地面的距离为1.3米，点离地面的高度为（米．答：此时档板最高点离地面的高为8.1米．21．（1）解：（人），答：该中学抽取参加考试的学生的人数为人.（2）解：（人），补全条形统计图如图所示：（3）解：（人），答：该中学九年级人参加了这次考试的学生中，数学成绩类别为“优”的大约有人.22．（1）解：当时，设，由图象得：解得：∴当时，设，由图象得：解得：∴综上，.（2）解：设当月该农产品的销售额为w元，则.当时，∵，由二次函数的性质可知：∴当时，当时，∵，由二次函数的性质可知：当时，∵∴当时，w取得最大值，该最大值为500.答：当月第15天，该产品的销售额最大，最大销售额是500元.23．（1）解：，，，，即（2）解：，连接、，则，在等腰直角三角形中，，即，，即，则，（3）解：过点作，延长交圆于点，，，，，，，即，故设，则，则，，故当时，的最大值为．24．（1）解：∵抛物线的图象经过点将点代入得，解得，；∴抛物线的表达式，当时，解得，∴点B的坐标为（2）解：存在，理由如下：由题意知，点E位于y轴右侧，作轴，交于点G，如图1，∵直线与y轴交于点D，则．．．设所在直线的解析式为．将代入，得．解得．∴直线的解析式是．设，则，其中．．．，∴当时，存在最大值，最大值为2，此时点E的坐标是（3）存在， |
|
