人教版——一个数除以小数
1教学目标
知识与技能：
1、理解小数的除法的算理，掌握一个数除以小数的算法。
2、能用竖式正确计算一个数除以小数的小数除法。
过程与方法：通过自主探索、合作交流、展示评析，有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想，培养自己发现问题、决问题，迁移推理和抽象概括计算法则的能力。
情感态度价值观：通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。
2学情分析
本堂《一个数除以小数（1）》的教学，是在学生学习了小数的意义和性质、商不变的规律，会进行除数是整数的小数除法计算的基础上进行教学的。学生在上节课中的思路有两种，一种方法是把m作单位都改成cm作单位，这样题目就变成了除数是整数的小数除法，另一种是根据商不变的规律，把除数和被除数一同扩大相同的倍数，也转化成除数是整数的小数除法了。那么在教学中，鼓励探究算法，体会“转化”思想。注意引导学生总结概括除数是小数的除法的计算法则的结语。主要问题可能是应用商不变的规律进行转化的意识薄弱，主要表现在：被除数、除数没有扩大相同的倍数，小数点没有移动相同的位数；不能正确地确定商的小数点商的位置。在竖式书写中如何体现转化的过程等存在问题。如：P28做一做中的第三个算式：0.544÷0.16。学生对计算教学感觉枯燥，兴趣贫乏，本课想以“转化”为核心词和指导思想，让学生自主合作学习及展示的方式方法进行，以提高学生主观能动性，增强学生的学习兴趣。
3重点难点
教学重点定位为：理解算理，掌握算法；
教学难点定位为：当被除数、除数的小数位数不同时，以移动除数的小数位数作为标准转化为除数是整数的小数除法。
4教学过程
4.1第一学时
????教学活动
活动1【活动】一、复习铺垫。（教学时间：4分钟）
复习除数是整数的小数除法。
比一比，看谁算得又快有准。
准确笔算：56.7÷27=???21.6÷24=
〔过程说明：这两道题的设计，让学生再现除数是整数的小数除法计算方法，为新课做好铺垫。〕
复习商不变的规律。
算一算、填一填
被除数??????除数???????????商
1.2???????????4??????????（???????）
12????????????40?????????（???????）
120??????????400??????（???????）
并引导学生观察。
生：我们是根据商不变的规律快速填出结果的。
（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬，答错给予鼓励。）
师：出示课件“你们能快速知道：0.12÷0.4=□吗？”
师：你们真棒，能把不知道的问题转化成已经学过的问题来思考，今天我们就运用转化的思想来学习《一个数除以小数》第一课时。
（老师板书课题。）
板书：一个数除以小数（1）
〔过程说明：这个表格的设计，让学生复习商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生，使学生有信心学好这节课。〕
活动2【导入】二、创设情境，出示例题（教学时间：1分钟）
师：（教师手拿“中国结”）同学们，你们看这是什么？
生齐答：“中国结”。
师：你们对“中国结”有哪些了解？
生1：用丝绳。
生2：用彩绳。
生3：代表吉祥如意。
生4：表示祝福。
学生5：是中国的一种特色手工艺品。
师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。
全体学生：好！
师出示例题4。
〔过程说明：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。〕
活动3【活动】三、自主合作，探索算法。
探究例4（教学时间：5分钟）
1、课件演示(点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)
师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？
生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？
师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。
生：7.65÷0.85=（老师板书算式）
师：请说说你是怎样想的？
生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。
2、观察并比较式子的特点。
师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？
生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。
3、小组合作，初步探索计算方法。
师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。)
〔过程说明：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕
探索交流多样化的算法。（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报）
（主要展示两种）
师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？
小组1：我们小组认为把7.65米0.85米都化成厘米作单位的数，
7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷85=9（个）
师：这个组很不错，通过单位换算，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法！
小组2：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就可以了。
师：第2小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。
〔过程说明：放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。〕
活动4【活动】四、理解算理，掌握算法：（计划时间6分钟）
1、交流，得出算理。
师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，真了不起！
师：你认为这几种做法有什么异曲同工之处吗？（让学生各抒己见，说出自己的理由。）
生1：我认为都运用了转化的数学思想。
生2：我同意第一位同学的说法，因为第1种进行单位换算，把一个数除以小数转化成了除数是整数的小数除法；第2种就利用商不变的规律来进行转化。
生3：我们小组原来用第1种方法做的，但经过比较觉得：把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。
师：对，通过比较我们发现这两种方法都达到了一个共同的目的，就是把除数转化为整数。本质上都是利用商不变的规律，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的小数除法”转化成“除数是整数的小数除法”来计算。
〔过程说明：有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕
2、运用算理，学会转化。
（1）看谁最会玩“转化”
在（??????）里填上适当的数
4.68÷1.2＝（?????）÷12
3.72÷2.4＝（?????）÷24
2.38÷0.34＝（?????）÷（?????）
0.672÷0.28＝（?????）÷（?????）
（学生回答后表扬）
〔过程说明：让学生体会，用商不变的规律，关键是根据除数的小数数位来转化。〕
3、指导书写格式（竖式板书）
〔过程说明：使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。〕
4、现学现用，即时练习。
学生运用算理和算法计算5.25÷7.5
〔过程说明：使学生进一步理解一个数除以小数是转化为除数是整数的小数除法，又掌握了规范的竖式书写格式。〕
活动5【活动】五、你说我说，归纳算法。（教学时间：3分钟）
1、师：观察例4，和即时练习，请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的小数除法呢？
（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。
（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：
1.先移动除数的小数点，使它变成整数。
2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数也向右移动几位；
3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
（点击多媒体课件出示计算方法）
（3）找出计算方法的关键
师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？
生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。
生2：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位。
生3：我认为，关键是被除数的小数点同时也要向右移动几位。
〔过程说明：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。〕
活动6【练习】六、运用新知，巩固算法。（计划用时17分钟）
（1）看谁算得快又准。
先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？怎样移动小数点？然后再计算。
62.4÷2.6?????????2.38÷0.34???????0.544÷0.16
学生独立完成，点名展示，重点展示第3小题。
（2）看谁是个好医生。
数学医院：（书本“做一做”的第2题）
（看看谁是好医生，要细心点哦！）
学生独立完成，点名汇报。
（3）看谁最会用数学。
师：同学们，今天我们是学习一个数除以的小数的计算，学习计算最终是运用计算去解决生活中的数学问题。你们表现这么出色，老师想让今天的用数学环节采用随机的形式进行，好不好？
（规则：
各组随机从信封内抽取一个生活中的“数学问题”，
全组组员快速而准确地解决问题的组将获得展示机会。）
全体生：好！
出现下面情景：
情景1：1、小云拿25.2元到衡阳市香江百货买日记本，每本日记本3.6元，小云能买几本日记本？
情景2：2、小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米。它的宽是7.2米，长是多少米？
情景3：3、英国肯特郡产的苹果冠军是1.67千克，小云手里的苹果只有0.25千克。你能提出数学问题并解答吗？
〔过程说明：设计练习由浅入深，并把学到的知识应用到生活中，服务于生活，使学生深切地感受到数学是非常有用的。〕
活动7【活动】七、全课总结，畅谈收获。（教学时间：3分钟）
1、这节课你有什么收获？请你来交流。
2、发奖，表扬表现出色的同学。
3、教师小结："计算能力相当于人的行走，只有会行走了才可能展示十八般武艺！计算又不是数学的全部，只有会计算了才可能解决生活中的数学问题！"
〔过程说明：让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。〕
活动8【作业】八、学以致用，深入生活。（教学时间：1分钟）
布置作业：
课堂作业：练习七第2题（第一行），
?????????练习七第3题。
实践作业：深入生活实践，寻找发生在
?????????你身边的用“一个数除以小数”
?????????来解决的事例2个，记录下来
?????????并解决。
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