第二学期八年级（下）数学期中试卷
（本试卷满分120分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1.化简后的结果是（）
A． B．5 C. D．－5
2．下列方程中，一元二次方程的是（）
A．B．3（x﹣2）+x=1C．D．
3.下面这几个图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）
A.1，2B.2，1C.1，4D.1，5
5．把方程化成的形式，则m、n的值是（）
A．2，7B．－2，11C．－2，7D．2，11
6．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（）
A．5B．6C．7D．8
一元二次方程的根的情况（）
A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根
C．没有实数根D．有两个相等的实数根
8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为，，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：?①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(??)?
A．6种．5种．4种．3种
10．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）
A. B．
C. D．
11．如图△ABC中D、E分别是BC、AC的中点BF平分∠ABC交DE于点F若BC=6则DF的长是
A.2B．3C．D．
12．已知点D与点，B（0，12），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（）
A．13B．C．D．12
二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x+1的值为__________．
14．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．
15．用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设
16.现有若干个含有30o角的全等的直角三角板，拼出一个凸n边形，则n的最大值为___.
17．如图，在ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是
18.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．在四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，则∠BCD=°
三、解答题：（本大题共7小题，共6分）
分化简
（1）（2）.(6分)解方程：
（1）（2）
2．（6分）如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，
求证：四边形BNDM是平行四边形。
．（8分）某校初学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：
1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考
请你回答下列问题：
(1)填空：甲班的优秀率为__________，乙班的优秀率为_____________；
(2)填空：甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________；
(3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是____________班（填甲或乙）
(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.
2．（8分）随着“五一”小长假的来临，某旅行社为了吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：
若某单位组织员工去古城旅游，预计将付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去古城旅游？
2．(10分)已知关于的一元二次方程．
（1）若是这个方程的一个根，求的值和它的另一根；
（2）求证：无论取任何实数，方程总有实数根．
（3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长
25．(10分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）“平行四边形是勾股四边形”，这个命题是命题（填“真”或“假”）
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；
（3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．
求证：，即四边形是勾股四边形．
2．(12分)
第11题图
第17题图
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元
图（1）
图（2）
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