一、直接写得数（共10分）1．（10分）300﹣198＝2.1×3＝10﹣9.3＝＝1﹣＝4.5×＝94.2÷3.14＝20×20%＝10.
3+4＝2﹣2÷11＝二、填空（共25分）2．一个数是由5个千万、2个百万、3个万和8个千组成的，这个数写作改写成“万”作
单位的数是万。3．安安向东走300米，记作+300米，那么﹣200米表示向走了米。4．在括号里填上合适的数
。5.16立方分米＝立方厘米35分＝时5．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为8.5厘米，
甲、乙两地的实际距离是千米。6．＝＝8÷＝：20＝%＝折7．数学书每本A元，语文书每本B元，那么5
本数学书和2本语文书一共元。8．把25g盐溶解到10kg水中，盐与盐水的最简整数比是。9．的分数单位是，再
上个这择的分数单位就是最小的质数。10．把等式1.5×6＝0.9×10改写成比例式是。11．一个圆锥与一个圆柱等底
等高，它们的体积之差是3.6立方分米那么圆柱的体积是立方分米。12．一个长2米，底面半径3分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱
体，则表面积增加平方分米；如果沿底面直径切开，则表面积增加平方分米．13．图中阴影部分的面积之和是平方厘米。1
4．1.4吨的是吨，千克的是25千克。15．根据如图，填上合适的分数。×＝。16．一个圆柱高10厘
米，李师傅将它的高截去2厘米，则圆柱的表面积就减少25.12平方厘米，原来这个圆柱的表面积是平方厘米。三、判断题（共5分）
17．一个非零的自然数不是质数就是合数．．（）18．一次福利彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖．．（）1
9．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例．．（）20．乙数是甲数的40%，则甲数和乙数的比是5：2。（）21．
若a是b的，则b是a的4倍。（a、b均不为0）（）四、选择题（共5分）22．下列关于圆周率的说法，错误的是（）A．是圆
的周长与其半径的比值B．是一个无限不循环小数C．在实际运用中一般取3.14D．用字母π表示23．3：5的前项乘6，要使比值不变，后
项应加（）A．6B．15C．25D．3024．一个圆的周长和它半径的比是多少？（）A．2π：1B．π：1C．πD．2：1
25．淘气从家去时光书店，中途休息了几分钟，到时光书店买完书后直接回家。下列描述淘气这一过程的关系正确的是（）A．B．C．D．
26．如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a：b＝（）A．3：2B．2：3C．4：3D．3：4五、计算（共21分）27．计算
下面各题（怎样简算就怎样算）（1）325+5×15（2）（1.25×2.1×80）÷4.2（3）（）×24（4）13.79﹣+6.
2﹣28．（13分）求未知数x。（1）30%x+2.4＝7.2（2）x＝42（3）0.36：4＝x：5六、操作题（下面每格小正方形
边长表示1厘米，按求所开填空）（共6分）29．（下面每个小正方形的边长表示1cm，按要求画图并填空）（1）画出三角形AOB绕O点逆
时针旋转90°后的图形A''OB’。（2）原图中A点的位置若用数对（9，2）表示，那么旋转后A''的位置是（，）。（3）
画出三角形AOB按2：1放大后的图形，放大后三角形的面积为cm2。七、解决问题（共28分）30．学校开展爱心捐款活动，全校
捐款情况统计图如图所示：（1）中年级捐款占全校的%。（2）低年级捐款多少元？31．面粉厂有男职240人比女职工多，面粉厂女
职工有多少人？32．一个圆锥沙堆，底面直径是4米，高2.4米，这个沙堆的体积是多少立方米？33．一套运动服包含一件上农和一条裤子售
价是126元，其中裤子的价格是上衣的80%，上衣和裤子分别是多少元？（列方程解答）34．甲，乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相
对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行驶70千米，那么甲车每小时行多少千米？35．刘师傅加工一批零件，前3天正好加工了这
批零件的60%，第四天又加工了150个，这时已经加工的数量与未加工数量的比是4：1，这批零件还剩下多少个没有加工？2021年陕西省
西安市碑林区铁五小学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、直接写得数（共10分）1．【分析】根据分数乘除法，小数乘除法，整数减法的计
算方法计算即可。【解答】解：300﹣198＝1022.1×3＝6.310﹣9.3＝0.7＝1﹣＝4.5×＝1.294.2÷3.14
＝3020×20%＝410.3+4＝14.32﹣2÷11＝1【点评】本题主要考查了分数乘除法，小数乘除法，整数减法的计算，熟练掌握
运算方法是解题的关键。二、填空（共25分）2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在
那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“
万”字。【解答】解：一个数是由5个千万、2个百万、3个万和8个千组成的，这个数写作：52038000，52038000＝5203.
8万。故答案为：52038000，5203.8。【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情
况，改写时要注意带计数单位。3．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得
出结论即可。【解答】解：安安向东走300米，记作+300米，那么﹣200米表示向西走了200米。故答案为：西，200。【点评】此题
主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。4．【分析】高级单位立方分米化低
级单位立方厘米乘进率1000。低级单位分化高级单位时除以进率60。【解答】解：5.16立方分米＝5160立方厘米35分＝时故答案为
：5160，。【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高
级单位，其次记住单位间的进率。5．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得甲、乙两地的实际距离。【
解答】解：8.5÷＝17000000（厘米）17000000厘米＝170千米答：甲、乙两地的实际距离是170千米。故答案为：170
。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。6．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5
就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是8÷10；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基
本性质比的前、后项都乘4就是16：20；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就
是八折。【解答】解：＝＝8÷10＝16：20＝80%＝八折故答案为：20，10，16，80，八。【点评】此题主要是考查除法、小数、
分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。7．【分析】运用单价×数量＝总价分别求出语文、数学的
总钱数，相加即可。【解答】解：A×5+B×2＝（5A+2B）元故答案为：（5A+2B）。【点评】本题考查了单价、数量、总价之间的数
量关系应用。8．【分析】25g盐完全溶解在10千克水里，盐水为（25+10000）千克，进而根据题意，分别求出盐与盐水的比，然后根
据比的性质进行化简即可。【解答】解：25：（25+1000）＝25：1025＝（25÷25）：（1025÷25）＝1：41答：盐与
盐水的最简整数比是1：41。故答案为：1：41。【点评】此题考查了比的意义、比的性质和求比值的方法，应明确：盐+水＝盐水。9．【分
析】表示把单位“1”平均分成10份，每份是，取其中的3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单
位。因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即20个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（20
﹣3）个这样的分数单位，即17个这样的分数单位。【解答】解：的分数单位是，再上17个这择的分数单位就是最小的质数。故答案为：，17
。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。10．【分析】依据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两
个内项的积，即可写出比例。【解答】解：因为1.5×6＝0.9×10，所以1.5：0.9＝10：6。故答案为：1.5：0.9＝10：
6。（答案不唯一）【点评】本题主要考查比例的基本性质，学生需熟练掌握并应用。11．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，除以2得出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积即可。【解答】解：3.6÷2×3＝1.8×3
＝5.4（立方分米）答：圆柱的体积是5.4立方分米。故答案为：5.4。【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活
应用。12．【分析】（1）把一根圆柱形木材平均锯成三个圆柱体，增加了4个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了4个底面积，由此根据圆的
面积公式：S＝πr2解答即可；（2）根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面
直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积．【解答】解：（1）3.14×32×4＝28.26×4＝113.04（平
方分米）答：表面积增加113.04平方分米．（2）2米＝20分米3×2×20×2＝6×20×2＝240（平方分米）答：表面积增加了
240平方分米．故答案为：113.04、240．【点评】（1）解题的关键是明确把圆柱形木料每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个
底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面．（2）抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面
的面积是解决此类问题的关键．13．【分析】三个扇形拼成一个半圆，那么阴影部分的面积＝半圆的面积，然后根据圆的面积公式S＝πr2；把
数据代入公式解答即可。【解答】解：3.14×22÷2＝3.14×2＝6.28（平方厘米）答：图中阴影部分的面积之和是6.28平方厘
米。故答案为：6.28。【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得面积的图
形进行解答。14．【分析】（1）把1.4吨看成单位“1”，用1.4吨乘，求出1.4吨的是多少吨即可；（2）把要求的质量看成单位“1
”，它的是25千克，根据分数除法的意义，用25千克除以即可求解。【解答】解：（1）1.4×＝0.6（吨）（2）25÷＝30（千克）
答：1.4吨的是0.6吨，30千克的是25千克。故答案为：0.6，30。【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思
路，列式的顺序，从而较好的解答问题。15．【分析】观察图可知，把长方形平均分成3份，其中的2份是，再把这平均分成4份，其中的1份就
是的，求的是多少，用乘法计算。【解答】解：×＝故答案为：、、。【点评】求一个数的几分之几用乘法计算。16．【分析】根据题意可知，把
这个圆柱的高截去2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，表面积减少的是高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，那
么C＝S÷h，据此求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。【解答】解：25.12÷2
＝12.56（厘米）12.56×10+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2＝125.6+3.14×4×2＝125.6+25
.12＝150.72（平方厘米）答：原来这个圆柱的表面积是150.72平方厘米。故答案为：150.72。【点评】此题主要考查圆柱表
面积公式的灵活用，关键是熟记公式。三、判断题（共5分）17．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，
这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．【解答】解：根据分析：质数
与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．因此一个非零的自然数不是
质数就是合数这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的
个数的多少进行分类．18．【分析】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，
机会大也不一定发生，概率小也可能发生．中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖．【解答】解：这是一个随机事件，买彩
票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以他有可能中奖．故答案为：×．【点评】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．19
．【分析】判断圆锥的底面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成
反比例．【解答】解：圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例．故判断为：正确．【点评】此题属于辨识
成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．20．【分析】设甲数是1，则乙数是1×40%＝40%，进而根据题意，把
甲数和乙数进行比，然后进行化简即可。【解答】解：设甲数是1，则乙数为：1×40%＝40%，则：甲数：乙数＝1：40%＝5：2所以原
题解答正确。故答案为：√。【点评】设出其中的一个数，根据数量关系可求出另一个数，然后根据题意写出比化简即可。21．【分析】因为a是
b的，那么b是a的4倍，即b÷a＝4，据此解答。【解答】解：若a是b的，则b是a的4倍。（a、b均不为0），此说法正确。故答案为：
√。【点评】本题主要考查了a与b之间的倍数关系的另一个表述方式。四、选择题（共5分）22．【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的
比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可。【解答】解：A、圆周率是圆的周长和它直径的比值，说法
错误，符合题意；B、圆周率是一个无限不循环小数的说法正确；C、因为圆周率的近似值是3.14，所以计算时通常取3.14的说法正确；D
、圆周率用字母π表示，说法正确。故选：A。【点评】此题考查了圆周率的含义.23．【分析】在3：5中，如果前项乘6，由3变成18；要
使比值不变，根据比的基本性质，后项也应该乘6，由5变成30，即加上25；据此解答。【解答】解：在3：5中，如果前项乘6，由3变成1
8；要使比值不变，根据比的基本性质，后项也应该乘6，由5变成30，即加上25。故选：C。【点评】此题考查比的基本性质的运用：比的前
项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。24．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，直径是半径的2倍，据此解答即可。【
解答】解：一个圆的半径为r，则周长是2πr，则一个圆的周长和它半径的比是2π：1。故选：A。【点评】此题应根据圆的周长与半径之间的
关系进行解答。25．【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。【解答】解：淘气的这一过程可
分成以下几段：（1）从家出发到书店前，这一段时间里离家的距离越来越远；（2）途中休息几分钟，这一段时间里离家的距离不变，之后到越来
越远；休息后到时光书店，这一段时间离家的距离越来越远；（3）在图书馆借书，这一段时间离家的距离不变；（4）从图书馆回家，这一段时间
里离家的距离越来越近。只有选项C符合这一变化。故选：C。【点评】这类题目关键是找出离家的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段进行求
解。26．【分析】利用比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积即可解答。【解答】解：因为2a＝3b，a：b中，a是外项，b是内
项，所以2是外项，3是内项，a：b＝3：2。故选：A。【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。五、计算（
共21分）27．【分析】（1）325+5×15，先算乘法，再算加法；（2）（1.25×2.1×80）÷4.2，将运算顺序调整为（1
.25×8）×（2.1÷4.2），据此简算；（3）（）×24，运用乘法分配简算；（4）13.79﹣+6.2﹣，运用加法结合律，减法
的运算性质进行简算。【解答】解：（1）325+5×15＝325+75＝400（2）（1.25×2.1×80）÷4.2＝（1.25×
80）×（2.1÷4.2）＝100×0.5＝50（3）（）×24＝＝20+14﹣9＝34﹣9＝25（4）13.79﹣+6.2﹣＝（
13.79+6.2）﹣（）＝19.99﹣1＝18.99【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法
则，把能够灵活运用简便方法进行计算。28．【分析】（1）方程两边同时减去2.4，两边再同时除以0.3；（2）先把方程左边化简为x，
两边再同时乘；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4。【解答】解：（1）30%x+2.4＝7.230%x+2
.4﹣2.4＝7.2﹣2.40.3x＝4.80.3x÷0.3＝4.8÷0.3x＝16（2）x＝42x＝42x＝42×x
＝36（3）0.36：4＝x：54x＝1.84x÷4＝1.8÷4x＝0.45【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是
解题的关键。六、操作题（下面每格小正方形边长表示1厘米，按求所开填空）（共6分）29．【分析】（1）根据旋转的意义，找出三角形AO
B的3个关键处，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的形状A′B′O即可。（2）根据数对确定位置的方法：先列后行，结合旋转后的图形
，写出A′的数对表示。（3）按2：1的比例画出三角形AOB放大后的图形，就是把三角形AOB底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底
和高分别是4格和3格，扩大后的底和高分别是8格和6格。利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算放大后的面积即可。【解答】解：（1）三
角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形A''OB’，如图。（2）A′（5，6）（3）8×6÷2＝24（平方厘米）三角形AOB按2：
1放大后的图形如图：故答案为：5，6；24。【点评】本题是考查图形的旋转、放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受
图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。七、解决问题（共28分）30．【分析】（1）把全校学生捐款数看看作整体“1
”，用1减低年级、高年级捐款数所占的百分率，就是中年级学生捐款数所占的百分率。（2）高年级捐款数及捐款数所占的分率已知，根据百分数
除法的意义，用高年级捐款数除以所占的百分率，就是全校学生捐款数，再根据百分数乘法的意义，用全校学生捐款数乘低年级学生捐款数所占的百
分率，就是低年级学生捐款数。【解答】解：（1）1﹣15%﹣40%＝45%答：中年级捐款占全校的45%。（2）400÷40%×15%
＝1000×15%＝150（元）答：低年级捐款150元。故答案为：45。【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取
的信息解决生活实际问题。31．【分析】把女职工人数看作单位“1”，男职工人数相当于女职工人数的（1+），根据分数除法的意义，用男职
工人数除以（1+），就是女职工人数。【解答】解：240÷（1+）＝240÷＝140（人）答：面粉厂女职工有240人。【点评】此题是
考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。32．【分析】根据圆锥的体积公式V＝S
h，求出圆锥形沙堆的体积即可。【解答】解：×3.14×（4÷2）2×2.4＝3.14×22×0.8＝10.048（立方米）答：这个
沙堆的体积是10.048立方米。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。33．【分析】设上衣的价格为
x元，则裤子的价格是80%x元，再根据“一套校服的价格是126元，”即裤子的价格+上衣的价格＝126元，列出方程求出上衣的价格，再求出裤子的价格即可。【解答】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元，x+80%x＝126180%x＝126x＝70126﹣70＝56（元）答：上衣的价格是70元，裤子的价格是56元。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。34．【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和，再减去乙车的速度，就是甲车的速度，据此解答即可。【解答】解：480÷3.2﹣70＝150﹣70＝80（千米/小时）答：甲车每小时行80千米。【点评】本题的关键是根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再根据减法的意义列式解答。35．【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，3天正好加工了这批零件的60%，还剩1﹣60%＝40%，第四天加工了150个后已经加工的数量与未加工数量的比是4：1，还有总数的没有加工，所以加工的150个占总数的（40%﹣），用除法即可得这批零件共有多少个，再乘即可得这批零件还剩下多少个没有加工。【解答】解：150÷（40%﹣）×＝150÷0.2×0.2＝150（个）答：这批零件还剩下150个没有加工。【点评】本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是得出第四天加工的150个占总数的（1﹣60%﹣）。 |
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