第二次月考试卷数学考试范围：第6章平面向量，第7章复数，第8章立体几何；考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、单选题(本大题共8个小题，每
小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1．设，向量且，则（）A．0
B．1C．2D．32．已知向量，，则与（?）A．垂直B．平行且同向C．平行且
反向D．不垂直也不平行3．复数，则（?）A．2B．1C．4D．4．若复数z满足（i为虚数单位），则（?）A．B．C．D．5．设，
是两个向量，则“”是“”的（?）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．若一个圆锥的底
面半径为1，母线长为，则圆锥的体积是（）A．B．C．D．7．已知圆台的上、下底面的面积分别为、，侧面积是，则这个圆台
的体积是（）A．B．C．D．8．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为，则三棱
锥D-ABC体积的最大值为（）A．B．C．D．二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9．已知、是两条互相平行的直线，是一个平面.若要使得
，则需添加下列哪些条件（?）A．B．C．D．10．下列两个向量，不能作为基底向量的是（?）A．B．C．D．11．已知，，，则
（?）A．的虚部是B．C．D．对应的点在第二象限12．在中，角、、的对边分别是、、．下面四个结论正确的是（?）A．，，则的外接圆半
径是4B．若，则C．若，则一定是钝角三角形D．若，则第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．
已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为______.14．复数的实部为________.15．已知向量，
，若，则__________.16．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上
最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．四
、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）已知复数（i为虚数单位，
b>0），且z2为纯虚数.（1）求复数z；（2）若复数.18．（本小题满分12分）如图，已知圆锥的顶点为P，O是底面圆心，AB是底
面圆的直径，，．（1）求圆锥的表面积；（2）经过圆锥的高PO的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．19．（本小题满分1
2分）平面内给定三个向量，，.（1）求满足的实数，；（2）若，求实数的值.20．（本小题满分12分）在锐角中，角、、的对边分别为、
、，且．（1）求角的大小；（2）当时，求的取值范围．21.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，．(1)求三棱锥的体积和表面积
(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证面EFC．22.（本小题满分12分）如图，在凸四边形中，已知．(1)若，，求的值；(2)
若，四边形的面积为4，求的值.学科网（北京）股份有限公司zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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