一．选择题：每小题1分，共5分。1．两个圆的周长比是1：4，这两个圆的面积比是（）A．1：2B．1：8C．1：4D．1：162．甲数是8
40，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（1+），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少3．下面说法错误的是（）A．因为〇+☆＝200，●+☆＝200，所以〇＝●B．真分数小于1，假
分数大于或等于1C．在推导圆柱体体积公式的过程中，运用了转化的数学思想D．一个鸡蛋约重50吨4．100以内，能同时被3和5整除的最
大奇数是（）A．75B．85C．90D．955．在1～20的数字卡片中，任摸一张，摸到（）的可能性一样大。A．1和质数B．
1和合数C．奇数和偶数D．质数和合数二、判断题：每题1分，共5分。6．某校六?一节目汇演从7：45开始，经过3时35分结束，结束时
间是11：15。7．要直观反映出病人的体温变化情况，一般宜用折线统计图。8．一个数不是正数就是负数．．9．
■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……照这样的规律，第70个图形是◇。10．如果a＞b＞0，那么一定小于．三、填空
题（每空1分，共21分）11．2020年7月23日，我国用长征五号遥四运载火箭成功发射首次火星探测任务天问一号探测器，火箭飞行约2
167秒后，成功将探测器送入预定轨道。探测器飞行约287400960千米后，于2021年5月15日成功着陆火星。从发射到着陆共用时
天；探测器飞行的路程读作，省略“亿”后面的尾数约是千米；题目中的“2167”是。（填近似数或准确数
）12．①4.05m3＝m3dm3；②3时24分＝时。（填小数）13．16比20少%；24米比米
多。14．若a和b是相关联的两个量，且3a＝5b，则a：b＝，a与b成比例。15．在3.14、3、π、361.5%、
和3这5个数中，最大的是。16．参加足球比赛的10名运动员，如果每人握一次手，一共要握次手。17．已知整数a和整数
b的积是12，那么a和12的最大公因数是。18．一个圆柱的底面半径是3cm，侧面积是75.36cm2，这个圆柱的表面积是
cm2，与它等底等高的圆锥体的体积是cm3。19．一个由若干小正方体搭成的立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭一
个这样的立体图形至少需要个小正方体，最多需要个小正方体。20．一个最简分数的分子分母的和是50，若分子分母都减去5
，得到的分数是，那么这个最简分数是。21．甲、乙、丙、丁四个学生中，有一个学生在数学竞赛中获奖．老师问他们谁考得最好，甲说
：”我不是”，乙说：“是丁”，丙说：“乙”，丁说：“不是我”．后来知道他们当中只有一个人讲的话错了，那么是考得最好．22．三
堆棋子，每堆60枚。第一堆中的黑子与第二堆中的白子同样多，第三堆中有是白子。这三堆棋子中一共有黑子枚。四．计算题（共32分）
23．直接写出得数。1﹣50%＝10﹣5.2＝9÷0.03＝+＝562÷79≈×＝9﹣﹣＝×4÷×4＝24．求未知数x。①6x﹣x
＝250②＝1.5：2③4（x﹣1.1）＝13.625．（18分）下面各题，怎样简便就怎样算。817﹣19×214.2﹣1.38+
5.8﹣3.62（+）×19×2580×40%+21×﹣0.4×[1÷（﹣）]76×（﹣）+23×（+）﹣53×（﹣）26．只列式
（或方程）不计算。①6.8加上一个数的10%，和是14，求这个数。②一个数的比30的少4，这个数是多少？（列方程）五、图形和操作2
7．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14）28．①将图形A向下平移4格得到图形B。②以图形中的虚线为对称轴，画出
图形B的对称图形C。③画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。六、解决问题（每题5分，共30分）29．一件商品打八折出售，便宜
了64元，原价是多少元？30．小明读一本故事书，每天读15页，12天可以读完．如果每天读18页，几天可以读完？（用比例方法解答）3
1．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城
用几小时？32．某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的，正式参赛的女生有多少名
？33．公园推出“一日游”的活动价：成人每人25元；儿童每人10元；团体5人以上（包括5人）每人15元。现在六（一）班有2名老师和
48名学生要到公园去，请设计出最省钱的购票方案？34．在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为30厘米，宽为15厘米，现把完全浸
没在长方体容器里的圆柱体和小圆锥体取出来，水面下降了4厘米。如果圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。求圆柱的体积是多少？2021
年四川省遂宁市大英县小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：每小题1分，共5分。1．【分析】圆的周长＝2πr，所以周长之比＝半
径之比，由此设两个圆的半径分别为4r，r，根据圆的面积公式即可推理解答。【解答】解：周长之比＝半径之比，设两个圆的半径分别为4r，
r。则大圆的面积为：π（4r）2＝16πr2小圆的面积为：πr2大圆与小圆的面积之比是：16πr2：πr2＝16：1故选：D。【点
评】此题可得结论：圆的周长的比等于半径之比；圆的面积之比等于半径的平方之比。2．【分析】根据算式840÷（l+），可知，是把乙数看
作了单位1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多，由此可以解决问题．【解答】解：根据算式840÷（l+）求得乙数，是把乙数看作了
单位1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多；故选：A．【点评】解决此类问题要搞清谁是单位一．3．【分析】A.根据用字母表示数的
意义，在同一个式子里，相同的字母（图形）表示相同的数，由此可知：如果〇+☆＝200，●+☆＝200，那么〇＝●。据此判断。B.根据
真分数、假分数的意义，真分数小于1，假分数大于或等于1。据此判断。C.根据圆柱体积公式的推导过程可知，推导圆柱的体积公式，运用了转
化的数学思想。据此判断。D.根据生活经验可知，一个鸡蛋的质量约重50克，据此判断。【解答】解：A.因为〇+☆＝200，●+☆＝20
0，所以〇＝●。是正确的。B.真分数小于1，假分数大于或等于1。是正确的。C.在推导圆柱体体积公式的过程中，运用了转化的数学思想。
是正确的。D.一个鸡蛋约重50吨。是错误的。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握用字母表示的意义及应用，真分数、假分数的意义
及应用，圆柱体积公式的推导过程及应用，质量单位的认识及应用。4．【分析】能同时被3和5整除的奇数的特征：个位上是5，各位上的数的和
能被3整除；据此找符合条件的数即可．【解答】解：A、75，个位上是5，各位上的数的和能被3整除，符合题意；B、85，个位上是5，但
各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；C、90，个位上是0，不是奇数，不符合题意；D、95，个位上是5，各位上的数的和不能被3整
除，不符合题意；故选：A。【点评】此题考查在100以内能同时被3和5整除的最大奇数，需符合的条件：个位上是5，各位上的数的和能被3
整除．5．【分析】根据1﹣20中质数、合数、奇数、偶数的数量的多少判断即可，数量相同，则可能性一样大。【解答】解：质数有：8个；合
数有11个；奇数有10个；偶数有10个。所以说摸到的奇数和偶数的可能性一样大。故选：C。【点评】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶
数，熟练的掌握是解决本题的关键。二、判断题：每题1分，共5分。6．【分析】根据结束时刻＝开始时刻+经过时间，代入数据解答即可。【解
答】解：7时45分+3时35分＝11时20分答：结束时间是11时20分。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是掌握
经过时间＝结束时刻﹣开始时刻这个公式及其变形。7．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且
能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：要直观反映出病人的体温变化情况，一般
宜用折线统计图。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。8．【分析】
像1，0.5，3…大于0的数是正数，像﹣1，﹣0.5，﹣3…小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0，可得说法错误．【解答】解：因
为0不大于0，也不小于0，所以0既不是正数也不是负数，故原说法错误，故答案为：×．【点评】本题考查了正数与负数，要注意0既不是正数
，也不是负数．9．【分析】如图所示，该图形是以“■◇◇●●●”为一组重复出现，这一组里一共有6个图形，用70÷6所得的商表示有几组
这样的“■◇◇●●●”，产生的余数是就是这样的一组的第几个图形，如果没有余数，就是这样的一组的最后一个图形。【解答】解：70÷6＝
11（组）……4（个）第4个图形是●，则第70个图形是●。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】根据题干得出这组图形的排列周期特
点是解决此类问题的关键。10．【分析】要比较两个分数的大小，如果是同分母分数，分子大的分数就大．此题含有字母，比较方法与具体的数字
分数一样．【解答】解：和是同分母分数，又a＞b＞0，所以，＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分母分数大小比较的方法，同分母分数
，分子大的分数就大．三、填空题（每空1分，共21分）11．【分析】2021年2月有28天，1、3、5、7、8、10、12月有31天
，4、6、9、11月有30天；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零
，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；根据题
目，火箭飞行约2167秒，所以题目中的“2167”是近似数，据此解答。【解答】解：8+31+30+31+30+31+31+28+3
1+30+15＝296（天）287400960读作：二亿八千七百四十万零九百六十287400960≈3亿答：从发射到着陆共用时29
6天；探测器飞行的路程读作：二亿八千七百四十万零九百六十，省略用“亿”作后面的尾数约是3亿千米；题目中的“2167”是近似数。故答
案为：296；二亿八千七百四十万零九百六十；3亿；近似数。【点评】本题考查了时间的推算、整数的的读法和求近似数，注意求近似数时要带
计数单位。12．【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分，解答此题即可。【解答】解：①4.05m3＝4m350dm3
；②3时24分＝3.4时。故答案为：4；50；3.4。【点评】熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。13．【分析】用16比2
0少的除以20，就是16比20少百分之几，24米比多少米多，把要求的数看作单位“1”，要求多少米的（1+）是24，用除法计算即可。
【解答】解：（20﹣16）÷20＝4÷20＝20%24÷（1+）＝24÷＝16（米）答：16比20少20%；24米比16米多。
故答案为：20，16。【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。14．【分析】
根据比例的基本性质，先把3a＝5b进行变式，观察变式后的算式，如果比值一定，说明a与b成正比例，如果乘积一定，那么a与b成反比例。
据此判断。【解答】解：因为3a＝5b，所以a：b＝5：3，a与b的乘积一定，所以a与b成正比例。故答案为：5：3，正。【点评】此题
属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。15．【分析】先把分数、百
分数都化成小数，再按照小数比较大小的方法比较即可。【解答】解：3＝3.625361.5%＝3.6153＝3.63.14＜π＜3.6
＜3.615＜3.625所以3.14＜π＜3＜361.5%＜3所以最大的是3。故答案为：3。【点评】熟练掌握分数化成小数的方法以及
小数比较大小的方法是解题的关键。16．【分析】共有10名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其他9人握一次手，则所有人握手的次数
为10×9＝90（次），握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手90÷2＝45（次）；据此解答即可。【解答】解：10×（10﹣1
）÷2＝10×9÷2＝45（次）答：一共要握手45次。故答案为：45。【点评】此为一个典型的握手问题，人数与握手次数之间的关系为：
握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2。17．【分析】整数a和整数b的积是12，据此可知：12是a的b倍，两个数为倍数关系，则最大公因数
是较小的数，最小公倍数为较大的数。【解答】解：a×b＝12，所以12是a的b倍，所以a和12的最大公因数是a。故答案为：a。【点评
】熟练掌握两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。18．【分析】根据圆柱的表面积＝圆柱的底面积
×2+圆柱的侧面积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。【解答】解：3.14×3×3×2+75.36＝56.52+
75.36＝131.88（平方厘米）75.36÷（3.14×3×2）＝75.36÷18.84＝4（厘米）3.14×3×3×4÷3＝
37.68（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是37.68立方厘米。故答案为：131
.88；37.68。【点评】圆柱的表面积＝圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答即可。19．【分析】从上
面看是，则这个立体图形的下层有3个小正方体，从正面看是，则这个立体图形有2层，上层至少有1个，至多有2个，左齐。【解答】解：这个立
体图形至少有4个小正方体，如图所示：；最多需要5个小正方体，如图所示：。故答案为：4，5。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何
图形，培养学生的观察能力。20．【分析】因为分子分母都减去5，原来分数分子和分母的和是50，分子、分母都减去5，新得到分数的分子、
分母的和是50﹣5×2＝40，新分数是，原数的分母等于40×+5＝29，分子＝50﹣29＝21，据此解答。【解答】解：50﹣5×2
＝50﹣10＝4040×+5＝40×+5＝24+5＝2950﹣29＝21所以原分数为：故答案为：。【点评】此题属于按比例分配问题，
关键是用按比例分配的方法求出原分数的分子和分母。21．【分析】因为他们中只有一个人讲的话错了，也就是只有一个人说了假话，从题中分析
，因为乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明
其他三人说了真话，所以推断是乙做了好事．【解答】解：乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相
矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说了真话，所以推断是乙考得最好．综上所述，最好的一定是乙．故答案为：乙．【点
评】完成本题思路要清晰，通过假设找出条件中的矛盾关系，从而得出结论．22．【分析】有三堆围棋，每堆60枚，且第一堆中的黑子与第二堆
的白子同样多，那么第一堆黑子和第二堆黑子的和就应该是60枚，先根据分数乘法意义，求出第三堆围棋中的黑子数，再把三堆围棋中的黑子个数
相加即可解答。【解答】解：60﹣60×＝40（枚）60+40＝100（枚）答：这三堆棋子中一共有黑子100枚。故答案为：100。【
点评】解答本题的关键是明确：第一堆黑子和第二堆黑子的和是60枚。四．计算题（共32分）23．【分析】根据整数、分数、小数、百分数加
减乘除法的计算方法及估算方法进行解答，9﹣﹣运用减法性质进行简算，×4÷×4运用乘法交换律、结合律进行简算。【解答】解：①1﹣50
%＝50%②10﹣5.2＝4.8③9÷0.03＝300④+＝⑤562÷79≈7⑥×＝⑦9﹣﹣＝8⑧×4÷×4＝16【点评】此题考查
了整数、分数、小数、百分数加减乘除法的口算能力及估算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。24．【分析】（1）先化简方程，再根据等式
的性质，方程两边同时除以2.5求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成2x＝6×1.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以4，再两边同时加上1.1求解。【解答】解：①6x﹣x＝2502.5x＝2502.5x÷2
.5＝250÷2.5x＝100②＝1.5：22x＝6×1.52x÷2＝9÷2x＝4.5③4（x﹣1.1）＝13.64（x﹣1
.1）÷4＝13.6÷4x﹣1.1＝3.4x﹣1.1+1.1＝3.4+1.1x＝4.5【点评】等式的性质以及比例基本性质是解
方程的依据，解方程时注意对齐等号。25．【分析】①先算乘法，再算减法；②运用加法交换律、减法性质进行简算；③运用乘法分配律进行简算
；④运用乘法分配律进行简算；⑤先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；⑥先运用乘法分配律进行简算，再运用加法交
换律、结合律，减法性质进行简算。【解答】解：①817﹣19×21＝817﹣399＝418②4.2﹣1.38+5.8﹣3.62＝4.
2+5.8﹣1.38﹣3.62＝4.2+5.8﹣（1.38+3.62）＝10﹣5＝5③（+）×19×25＝×19×25+×19×2
5＝75+57＝132④80×40%+21×﹣0.4＝（80+21﹣1）×40%＝100×40%＝40⑤×[1÷（﹣）]＝×[1÷
]＝×＝⑥76×（﹣）+23×（+）﹣53×（﹣）＝﹣++﹣+＝﹣﹣+++＝﹣﹣（﹣）+（+）＝1﹣1+1＝1【点评】考查了运算定
律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。26．【分析】①设这个数为x，这个数的10%是
10%x，列出方程6.8+10%x＝14解答即可；②设这个数为x，这个数的是x，30的是30×，列出方程30×﹣x＝4解答即可。【
解答】解：①设这个数为x6.8+10%x＝146.8+10%x﹣6.8＝14﹣6.810%x＝7.210%x÷10%＝7.2
÷10%x＝72答：这个数是72。②设这个数为x30×﹣x＝470﹣x+x＝4+x70＝4+x70﹣4＝4+x﹣466＝
x66÷＝66÷xx＝99【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出方程求解。五、图形
和操作27．【分析】如图所示，用割补法把上面的阴影部分移到下面，则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底
+下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据求解即可。【解答】解：4×2＝8（厘米）（8+12）×4÷2﹣8×4÷2＝40﹣
16＝24（平方厘米）答：阴影部分的面积是24平方厘米。【点评】解决本题的关键是能用割补法把阴影部分的面积移动到一起，再根据梯形面
积﹣三角形面积求出阴影部分的面积。28．【分析】①根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B
。②根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形B的关键对称点，依次连接即可画
出图形B的对称图形C。③根据旋转的特征，图形D绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的
度数即可画出旋转后的图形E。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对
称点）位置的确定是关键。六、解决问题（每题5分，共30分）29．【分析】把八折出售，即按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，则
便宜（1﹣80%），根据百分数除法的意义，用便宜的钱数除以（1﹣80%）就是原价。【解答】解：八折＝80%64÷（1﹣80%）＝6
4÷20%＝320（元）答：原价是320元。【点评】此题主要是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用
已知数除以它所对应的百分率。30．【分析】根据题意可知，每天读的页×读的天数＝这本书故事书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天
数成反比例，设x天可以读完，据此列比例解答．【解答】解：设x天可以读完18x＝15×12x＝x＝10答：10天可以读完．【点评
】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例．31．【
分析】依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数据即可求出甲城到乙城的距离，列式为：4.5÷＝22500000（厘米）＝225千米；
然后根据“路程÷速度＝时间”，求甲城到乙城用的时间：225÷90＝2.5（小时）．【解答】解：4.5÷，＝22500000（厘米）
，＝225（千米）；225÷90＝2.5（小时）．答：从甲城到乙城用2.5小时．【点评】本题关键根据图上距离和比例尺已知，找准对应
量，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲城到乙城的距离．32．【分析】根据题意可知，把原来参赛的人数看作单位“1”，根据“某
校派出100名学生参加竞赛，其中女生占”，求男生人数：100×（1﹣）＝80（名）；再根据“有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛
人数的“，再把正式参赛的人数看作单位“1”，则现在男生人数占参赛人数的（1﹣），求现在的参赛人数，用除法计算：80÷（1﹣）＝9
5（名）。用正式参赛的总人数减去男生人数，就是女生人数。【解答】解：100×（1﹣）＝100×＝80（名）80÷（1﹣）＝80＝9
5（名）95﹣80＝15（名）答：正式参赛的女生有15名。【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系
做题。33．【分析】分别算出教师购买成人票、学生购买儿童票和购买团体票以及交叉买票所花的总钱数，然后比较即可得出答案。【解答】解：教师购买成人票、学生购买儿童票：25×2+10×48＝50+480＝530（元）团体票：15×（2+48）＝15×50＝750（元）交叉买票：可以让2名老师和3名学生买团体票，剩下45名学生购买儿童票，15×5+10×45＝75+450＝525（元）525＜530＜750所以让2名老师和3名学生买团体票，剩下45名学生购买儿童票最省钱。答：2名老师和3名学生买团体票，剩下45名学生购买儿童票最省钱。【点评】解决本题先理解给出两种方案的购买办法，得出第三种方案，然后根据总价＝单价×数量进行求解即可。34．【分析】根据题干分析可得：这个圆柱和圆锥的体积的和，就等于这个长方体的容器中水面下降4厘米的水体积，由此利用长方体的体积公式求得下降部分水的体积，即这个圆柱与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积是占其中的3份，由此即可解决问题。【解答】解：下降部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：30×15×4＝1800（立方厘米）因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积＝3：1，3+1＝4，所以圆柱的体积为：1800×＝1350（立方厘米）答：圆柱的体积是1350立方厘米。【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出下降部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键。 |
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