姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密----
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-----不--------------要--------------答--------------题--------------
-----------●2021-2022人教版七年级下册不等式单元测试数学试卷考试时间：100分钟姓名：__________班级
：__________考号：__________题号一二三总分得分△注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题
卡一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）不等式组的解集是（
）A．1＜x≤3B．x＞1C．x≤3D．x≥3小明要从甲地到乙地，两地相距2千米．已知小明步行的平均速度为100米/分，跑步的平
均速度为200米/分，若要在不超过15分钟的时间内到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设小明需要跑步x分钟，根据题意可列不等式为（
）A．200x+100（15﹣x）≥2000B．200x+100（15﹣x）≤2000C．200x+100（15﹣x）≥2D．10
0x+200（15﹣x）≥2下列式子是一元一次不等式的是（）A．x＜3B．C．5＞2D．x＜y+1若x＞y，且（a﹣3）x＜（
a﹣3）y，则a的值可能是（）A．5B．4C．3D．0若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示．则这个不等式组的解集是（
）A．x≤1B．x＞1C．0≤x＜1D．0＜x≤1y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（）A．5（﹣y）2＞0B
．y﹣（5z）2≥0C．（y﹣5z）2≥0D．y﹣5z2≥0若关于x的不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是()A．7
＜m＜8B．7＜m≤8C．7≤m＜8D．7≤m≤8某足协举办了一次足球比赛，记分规则是胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若
甲队比赛了5场共积8分，则甲队平了（）A．2场B．3场C．4场D．5场不等式组的解集在数轴上表示正确的是()如图，已知直线
y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＜0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的
解集．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）（2021?眉山）若关于
x的不等式x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是．不等式组的解集是__________．已知x的3倍与5的差是非负数，用
不等式表示这一关系式为．（1）若关于x的一元一次不等式2x≤﹣2的解为x≥4，则m的值为；（2）若关于x的不等式组的解是x＜3
，则m的取值范围是．如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A（－1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx
＋n＞ax2＋bx＋c的解集是________．请你写出一个有且只有三个正整数解的不等式：．某工人一天能生产25个零件，每生产一
个零件，合格品得工钱5元，不合格品罚款1元．则至少每天要生产个合格品才能使日收入超过100元．已知关于x的不等式组的整数解共有5
个，则a的取值范围是．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是．列不等式或不等式组：（1）x的3倍与5的差是一个正数．（2
）x的2倍与7的和不小于10，且不大于12．三、解答题（本大题共5小题，共50分）已知关于x的方程组的解满足x＞y，求p的取值范
围．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和
3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需
资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过1
1800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请
问共有哪几种改扩建方案？（2021?武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3
）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是．若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，求a
的取值范围．（1）计算：；（2）解不等式组：，并写出它的正整数解．2021-2022人教版七年级下册不等式单元测试答案解析一、选择
题解：，解①得：x＞1，解②得：x≤3，∴不等式组的解集为：1＜x≤3，故选：A．小明要从甲地到乙地，两地相距2千米．已知小明步行
的平均速度为100米/分，跑步的平均速度为200米/分，若要在不超过15分钟的时间内到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设小明需要跑步
x分钟，根据题意可列不等式为（）A．200x+100（15﹣x）≥2000B．200x+100（15﹣x）≤2000C．200
x+100（15﹣x）≥2D．100x+200（15﹣x）≥2【分析】根据“跑步的路程+步行的路程≥2000米”可得不等式．【解答
】解：设小明需要跑步x分钟，根据题意可列不等式为200x+100（15﹣x）≥2000，故选：A．解：A、符合一元一次不等式的定义
，故本选项正确；B、分母含有未知数是分式，故本选项错误；C、不含有未知数，故本选项错误；D、含有两个未知数，故本选项错误．故选：A
．若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A．5B．4C．3D．0【分析】不等式两边都除以（a﹣3），不等号
的方向发生了改变，说明a﹣3是负数，列出不等式求出a的范围，即可作出判断．【解答】解：∵不等式两边都除以（a﹣3），不等号的方向发
生了改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3，故选：D．解：根据题意得：不等式组的解集为0＜x≤1．故选：D．解：根据题意，得（y﹣5z）2≥
0．故选C．B解：设甲队平了x场，负了y场由题意可知：3（5﹣x﹣y）+x＝8．∴15﹣2x﹣3y＝8，x≥0，y≥0．从而可以
知道7﹣2x＝3y当y＝0时，x＝3.5，不合题意当y＝1时，x＝2，为答案．当y＝2时，x＝0.5，不合题意．故选：A．B如
图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＜0；③x＞﹣2是不等式3x+b
＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据一次函数的图象和性质可得a＞0；b＞0；当x＞﹣2时
，直线y＝3x+b在直线y＝ax﹣2的上方，即x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．【解答】解：由图象可知，a＞0，故①正确；
b＞0，故②错误；当x＞﹣2是直线y＝3x+b在直线y＝ax﹣2的上方，即x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2，故③正确．故选：C．
二、填空题（2021?眉山）若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是﹣3≤m＜2．【分析】首先解关于x的
不等式，求得不等式的解集，然后根据不等式只有3个正整数解，即可得到一个关于m的不等式组求得m的范围．【解答】解：解不等式x+m＜1
得：x＜1﹣m，根据题意得：3＜1﹣m≤4，即﹣3≤m＜2,故答案是：﹣3≤m＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解．正确
解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．x≤1解：根据题意得：3x﹣5≥0．故答案为：3x﹣5≥0
．解：（1）解不等式2x≤﹣2得x≥，∵不等式的解为x≥4，∴＝4，解得m＝2．故答案为2；（2），由①得x＜3，由②得x＜m﹣1
，∵不等式组的解集是x＜3，∴m﹣1≥3，解得m≥4．故答案为m≥4．【答案】x＜-1或x＞4【解析】【分析】观察两函数图象的上下
位置关系，即可得出结论．本题考查了二次函数与不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．【解答】解：观察函数
图象可知：当x＜-1或x＞4时，直线y=mx+n在抛物线y=ax2+bx+c的上方，∴不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集为x＜
-1或x＞4．故答案为x＜-1或x＞4．解：只有三个正整数解的不等式：x≤3．故答案是：x≤3．解：设每天生产x个合格品，则不合格
为25﹣x，根据题意列出以下不等式5x﹣（25﹣x）＞100，解得x＞20．∵x为整数，x最小可以为21．故答案为21．已知关于x
的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有
5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜3，则不等式组的解集是：a≤x＜
3，不等式组有5个整数解，则﹣3＜a≤﹣2，故答案是：﹣3＜a≤﹣2．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是m≤4．【分析
】首先解不等式﹣x+2＜x﹣6得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，由此即可确定m的取值范围．【解答】解：∵﹣x+2＜x﹣
6，解得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，∴m≤4．故答案为：m≤4．解：根据题意，得（1）3x﹣5＞0；（2）．三、解
答题解：解关于x的方程组，得出：，∵由于：x＞y，∴，解不等式得：p＞1．【答案】解：（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金
分别为x万元和y万元由题意得，解得，答：改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．（2）设今年改扩
建A类学校a所，则改扩建B类学校（10-a）所，由题意得：，解得?，∴3≤a≤5，∵a取整数，∴a=3，4，5．即共有3种方案：方
案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．【解析
】（1）可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元”，列出
方程组求出答案；（2）要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组，判断出不同
的改造方案．本题考查了一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关
系．（2021?武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得x≥﹣1；（2）解不等式②，得x＞﹣3；（3
）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是x≥﹣1．【分析】先解出两个不等式，然后在数轴上表示出它们的
解集，即可写出不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式①，得x≥﹣1；（2）解不等式②，得x＞﹣3；（3）把不等式①和②的解集在
数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1；x＞﹣3；x≥﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，求a的取值范围．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集，再判断即可．【解答】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，又∵不等式x﹣5＞0的解集是x＞5，∴，解得：a≤﹣6，故a的取值范围为a≤﹣6．（1）；（2），不等式组的正整数解为1，2【解析】解：（1）==（2）解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为∴不等式组的正整数解为1、2 |
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