姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密----
----------封--------------线--------------内--------------请---------
-----不--------------要--------------答--------------题--------------
-----------●2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟卷数学试卷考试时间：100分钟姓名：__________班级
：__________考号：__________题号一二三总分得分△注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题
卡、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）等腰三角形的腰长为10
，底边长为12，则其底边上的高为()A．13B．8C．25D．64如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,2)，作AB⊥x轴
于点B，连接AO，绕点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CDB，则点C的坐标为()A．(－1，)B．(－2，)C．(－，1)D
．(－，2)下列各式中是二次根式的是（）A．B．C．﹣D．2在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能
判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠C+∠AB．a2＝（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：
c＝3：4：5下列计算正确的是（）A．＝2B．C．D．＝2下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（）A．①③B．①
③⑤C．①②③D．①②③⑤下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．下列运算正确的是（）A．（3﹣π）0＝﹣1B．＝±
3C．3﹣1＝﹣3D．（﹣a3）2＝a6要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≥﹣1如
果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x＝B．x＜C．x≤D．x≥、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）已知直
角三角形两边长分别为3和5，则第三边的长为_____________．如图，∠AOB＝45°，P是∠AOB内的一点，PO＝10，点
Q，R分别在∠AOB的两边上，△PQR周长的最小值是．若使代数式有意义，则x的取值范围是．要使二次根式有意义，则x的取值范围
是.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB＋∠PBA＝_____°(点A，B，P是网格线交点).计算﹣的结果是．设a、b、c是
△ABC的三边的长，化简的结果是．计算?（a≥0，b≥0）＝．计算﹣6的结果是．计算：－π0＝__________.、解答题
（本大题共5小题，共50分）在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若
BC＝2BA，求∠CBE的度数；（2）如图2，当AB＝5，且AF?FD＝10时，求BC的长．生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底
端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5m高的墙头吗？先化简，再
求值：a（a+2b）﹣2b（a+b），其中a＝，b＝．先阅读材料，然后回答问题．（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问
题：化简．经过思考，小张解决这个问题的过程如下：①＝②＝③＝④在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；（2）请
根据你从上述材料中得到的启发，化简①；②计算：|2|﹣6﹣3（2021﹣2020）0．2021-2022人教版八年级下册期中考试模
拟卷答案解析、选择题BA解：A、是三次根式，不合题意；B、根号下部分是负数，无意义，不是二次根式，不合题意；C、﹣，符合二次根式
的定义，符合题意；D、2不是二次根式，不合题意．故选：C．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△
ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠C+∠AB．a2＝（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝3
：4：5【解答】解：A、∵∠B＝∠C+∠A，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝90°，故△ABC是直角三角形；B、∵a2＝（b
+c）（b﹣c），∴a2+c2＝b2，故△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴
最大角∠C＝75°≠90°，故△ABC不是直角三角形；D、由条件可设a＝3k，则b＝4k，c＝5k，那么a2+b2＝c2，故△AB
C是直角三角形；故选：C．解：A、＝4，故此选项错误；B、×＝，故此选项错误；C、÷＝，故此选项错误；D、（）2＝2，故此选项正确
．故选：D．下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（）A．①③B．①③⑤C．①②③D．①②③⑤【解答】解：是二次根式的
有①③⑤；②中被开方数小于0无意义，④是三次根式．故选：B．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A.＝2
，因此选项A不符合题意；B.＝，因此选项B不符合题意；C.＝＝，因此选项C不符合题意；D.的被开方数是整数，且不含有能开得尽方的因
数，因此是最简二次根式，因此选项D符合题意；故选：D．下列运算正确的是（）A．（3﹣π）0＝﹣1B．＝±3C．3﹣1＝﹣3D．
（﹣a3）2＝a6【分析】根据零指数幂的定义即可判断A；根据算术平方根的定义即可判断B；根据负整数指数幂的定义即可判断C；根据幂的
乘方与积的乘方即可判断D．【解答】解：A．（3﹣π）0＝1，故本选项不符合题意；B．＝3，故本选项不符合题意；C．3﹣1＝，故本选
项不符合题意；D．（﹣a3）2＝a6，故本选项符合题意；解：由题意得，2x﹣2≥0，解得，x≥1，故选：A．解：由题意可知：3﹣2
x≥0，∴x≤．故选：C．、填空题或4如图，∠AOB＝45°，P是∠AOB内的一点，PO＝10，点Q，R分别在∠AOB的两边上，△
PQR周长的最小值是10．【分析】根据轴对称的性质可得：∠P''''OB＝∠BOP，∠P''OA＝∠AOP，OP＝OP''＝OP''''
＝10，进而利用勾股定理求出P''P''''的长．【解答】解：如图所示，分别作点P关于OA、OB的对称点P''、P''''，连接P''P''''交O
A、OB于点Q、R，此时，△PQR的周长最小，最小即为P''P''''的长．连接OP''，OP''''．根据轴对称性可得：∠P''''OB＝∠BO
P，∠P''OA＝∠AOP，OP＝OP''＝OP''''＝10，∵∠AOB＝45°，∴∠P''OP''''＝90°，∴P''P''''＝＝＝．故答案为
：10．若使代数式有意义，则x的取值范围是x≤2且x≠0．【解答】解：由题意得：2﹣x≥0且x≠0，解得：x≤2且x≠0，故
答案为：x≤2且x≠0．x≤202045解：原式＝﹣2＝﹣．故答案为：﹣．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简的结果是2b﹣
2a．【解答】解：原式＝|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|＝﹣a+b+c﹣a+b﹣c＝2b﹣2a，故答案为：2b﹣2a．计算?（a
≥0，b≥0）＝6a．【解答】解：?（a≥0，b≥0）＝＝6a．故答案为：6a．计算﹣6的结果是．【分析】先将二次根式化简
即可求出答案．【解答】解：原式＝3﹣6×＝3﹣2＝故答案为：1、解答题在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点
C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若BC＝2BA，求∠CBE的度数；（2）如图2，当AB＝5，且AF?FD＝10时，求BC的
长．【分析】（1）依据折叠即可得到BC＝BF，∠FBE＝∠EBC；再根据BF＝2AB，即可得出∠AFB＝30°；再根据矩形的性质以
及折叠的性质，即可得到∠CBE的度数；（2）先判定△FAB∽△EDF，即可得出AF?DF＝AB?DE，依据AF?DF＝10，AB＝
5，可得DE＝2，进而得到CE＝EF＝3；再根据勾股定理求得DF的长，依据相似三角形的性质求得AF的长，即可得出AD的长以及BC的
长．【解答】解：（1）∵将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处，∴BC＝BF，∠FBE＝∠EBC，∵BC＝2AB，∴B
F＝2AB，∴∠AFB＝30°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠CBF＝30°，∴；（2）∵将△BCE沿BE翻
折，使点C恰好落在AD边上点F处，∴∠BFE＝∠C＝90°，CE＝EF，又∵矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，∴∠AFB+∠DF
E＝90°，∠DEF+∠DFE＝90°，∴∠AFB＝∠DEF，∴△FAB∽△EDF，∴，∴AF?DF＝AB?DE，∵AF?DF＝1
0，AB＝5，∴DE＝2，∴CE＝DC﹣DE＝5﹣2＝3，∴EF＝3，∴，∴，∴．解：∵梯子底端离墙约为梯子长度的，且梯子的长度为
9米，∴梯子底端离墙约为9×＝3(米)，∴梯子的顶端距离地面的高度为＝6＜8.5，即梯子的顶端不能到达8.5米高的墙头解：原式＝a
2+2ab﹣2ab﹣2b2＝a2﹣2b2当a＝，b＝时，原式＝（）2﹣2×（）2＝5﹣6＝﹣1．先阅读材料，然后回答问题．（1）小
张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．经过思考，小张解决这个问题的过程如下：①＝②＝③＝④在上述化简过程中，第④步出现了错误，化简的正确结果为；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简①；②．【解答】解：（1）①＝②＝③＝||＝．故答案为：④；；（2）①．②＝＝＝．计算：|2|﹣6﹣3（2021﹣2020）0．【分析】首先计算零指数幂和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：|2|﹣6﹣3（2021﹣2020）0＝7﹣26﹣31＝2﹣5． |
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