2.1第一课时代数式（课后练）1．下列各式：①1x；②2?3；③20%x；④a－b÷c；⑤；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A
．5个B．4个C．3个D．2个2．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于10
0kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB
．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）3．代数
式的意义是（）A．m除以n减2B．除mC．n与2的差除以mD．m除以n与2的差所得的商4．下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组
成的，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．14
1B．106C．169D．1505．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________．6．n是任意整数，我们常用2
n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．7．对单项式“”可以解释
为：一件商品原价元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“”可表示的实际意义___
___．8．某花店新开张，第一天销售盆栽盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了_____
____盆．（结果用含的式子表示）9．一条河的水流速度时，船在静水中的速度是，则船在这条河中顺水行驶的速度是______；逆水行驶
的速度是______．10．如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是__________________．（用代数式表示）11．图1由若
干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有
个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的
第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值
的和．参考答案1．C【分析】根据代数式的书写规则：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数
与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示，对各项代数式逐一判定即可.【详解】①中分数不能为带分数；②2?3中数与数相乘不能用“.”；③
20%x，书写正确；④a－b÷c中不能出现除号；⑤书写正确；⑥x－5书写正确；不符合代数式书写要求的有①②④共3个.故选：C.【点
睛】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是要熟练地掌握代数式的书写要求：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单
项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示.2．C【分析】根据批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批
发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折，列式子即可．【详解】解：由题意可列式子为：100×2.5+2.5×0.8×（
x﹣100）故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意正确列出式子．3．D【分析】根据代数式的意义，表示m除以n与2
的差所得的商．【详解】解：代数式表示m除以n与2的差所得的商，故选：D．【点睛】本题考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表
述清楚．4．A【分析】本题的图从②个图开始可以看作是由图①的一个棋子为中心依次向外以五边形的形式向外扩张，棋子依次是的整数倍关系．
所以第⑥个图形中棋子的颗数也就容易计算了．【详解】解：∵第①个图形中棋子的个数为：＝1＋5×0；第②个图形中棋子的个数为：；第
③个图形中棋子的个数为：；…∴第个图形中棋子的个数为：；则第⑧个图形中棋子的颗数为：故应选A．【点睛】本题考查了规律型中图形的变
化类，根据图形中棋子数目的变化找出变化规律是解题的关键．5．（3m-n）2【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m-n，然后对差求
平方．【详解】解：m的3倍与n的差的平方是（3m-n）2．故答案是：（3m-n）2．【点睛】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关
键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．2n＋1或2n－12
n－1【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n＋1表示，
故可求解．【详解】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为2n＋1或2n－1，比2n小的最大奇数为2n－1．故答
案为：2n＋1或2n－1;2n－1．【点睛】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．7．用50元买原价39元/斤一折出售的苹果斤
后余下的钱．【分析】根据代数式，50是支付的钱，按原价一折，购买x斤的钱，其差表示余下的钱即可．【详解】解：按原价一折，购买x斤的
钱，代数式“”可表示的实际意义是：支付50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱，故答案为：用50元买原价39元/斤一折出
售的苹果斤后余下的钱．【点睛】本题考查代数式的意义，特别注意减号与小数的实际意义，通过代数式变形将小数的实际意义突出出来是解题关键
．8．（3m＋8）【分析】先求出第二天销售的盆数，然后求出第三天销售的盆数即可．【详解】解：由题意可得，第二天销售了（m＋7）盆第
三天销售了3（m＋7）－13=（3m＋8）盆故答案为：（3m＋8）．【点睛】此题考查的是利用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个
量的关系是解题关键．9．【分析】根据顺水逆水行船问题可知顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，由
此可求解．【详解】解：由顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，可得：船在这条河中顺水行驶的速度是km
/h，逆水行驶的速度是km/h；故答案为：；．【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握列代数式是解题的关键．10．【分析】根据圆柱
体积公式计算即可．【详解】解：瓶子的体积为：＝，故填：．【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，发现水的体积等于两个容器的体积之和成
为解答本题的关键．11．（1）100，；（2）195；（3）50400．【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第
1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；（2）观察图2发现规律：从1开始的自然数列，第
n层放n个，进而可得第20层第5个数；（3）观察图3发现规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，
可得第20层最后一个数的绝对值，最后得第1层到第20层所有数的绝对值和．【详解】解：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100
层有100个小圆圈，因为1+2+3+…+n＝．所以从第1层到第n层共有个小圆圈；故答案为：100，；（2）图2规律：从1开始的自然
数列，第n层放n个，则第20层第5个数为：1+2+3+…+19+5＝195．故答案为：195；（3）图3规律：第n层放n个，从第1
个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，则第20层最后一个数的绝对值为：31+（2+3+4+…+20）×2＝449，则第1层到第20层所有数的绝对值和为：31+33+35+…+449＝50400．故答案为：50400．【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式，计算等知识，理解图形的变化规律，并寻找其中规律是解题关键．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总5页 |
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