1.5有理数的乘方（课后练）1．对乘积记法正确的是()A．-34B．(-3)4C．-(+3)4D．-(-3)42．下列计算：①；②；③
；④；⑤．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知，则的值为（）A．9B．C．D．84．计算的结果是（）A．
B．C．D．5．如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为（）．A．2B．C．D．6．下列各数：①；②；③；④，其中结果
等于的是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④7．若，则，，从小到大排列的顺序是（）A．B．C．D．8．观察下列等式：
31=3，32=9，33=27，…，则3+32+…+的末位数字是（）A．0B．1C．3D．99．定义运算：若，则，例如，则．运用
以上定义，计算：______．10．观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=__
______11．计算：（1）﹣12+11﹣10+26；（2）；（3）．12．计算：（1）（2）（3）（4）13．（1）（2
）（3）（4）．参考答案1．B【分析】根据乘方的意义，可知四个(-3)相乘，可记为．【详解】．故选：B．【点睛】本题考查有理数乘
方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．2．A【分析】根据乘方的意义：an表示n个a相乘，分别计算出结果，根据结果判断即可．【
详解】①，故本选项正确，②，故本选项错误，③，故本选项错误，④，故本选项错误，⑤，故本选项错误，正确的有：①1个．故选：A．【点睛
】本题主要考查了乘方的意义，能正确进行计算是解此题的关键，注意计算时应先确定结果的符号．3．C【分析】根据非负数的性质求出x、y的
值，代入计算即可．【详解】解：根据题意得，x-3=0，2+y=0，∴x=3，y=-2，∴yx=（-2）3=-8．故选：C．【点睛】
本题考查了非负数的性质．熟练掌握非负数的性质是解题的关键．4．D【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．【详
解】解：，==，=，=，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．5．
B【分析】根据图表列出代数式，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，从而可得答案．【详解】由
图可得，当时，．故选择：B．【点睛】本题考查的是代数式的求值，弄懂题意，掌握代数式的运算顺序与有理数运算法则是解题的关键．6．C【
分析】根据有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，逐项判定即可．【详解】解：①，②，③，④，∴其中结果等于-1的是：①②③．故选：
C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．7．C【分析
】根据，分别求出，的值，然后比较大小即可．【详解】解：，故选C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，正确理解倒数、相反数和乘方的意
义是解题的关键．8．D【分析】由题意得出规律是末位数，每4个一循环，由2019÷4=504……3，求出31+32+33+…+320
19的末位数字的和，即可得出答案．【详解】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=21
87，…，∴末位数，每4个一循环，∵2019÷4=504……3，∴31+32+33+…+32019的末位数字相当于：3+9+7+1
+…+7=（3+9+7+1）×504+3+9+7=10099，∴31+32+33+…+32019的末位数字是9；故选：D．【点睛】
本题考查了数字的变化类．本题涉及到两个规律，一个是３的乘方的末位数字以４个一循环，一个是每一个循环末位数字之和为0．9．-1【分析
】根据题意可以计算出所求式子的值．【详解】解：由题意可得，log5125-log381=3-4=-1，故答案为：-1．【点睛】本题
考查了新定义运算，解答本题的关键是明确新定义运算的计算方法．10．【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算
有理数的乘法运算即可．【详解】解：由已知等式可知：，，，归纳类推得：，其中n为正整数，则，因此，，，，故答案为：．【点睛】此题考查
的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．11．（1）15；（2）0；（3）-2【分析】（1）先同号相加
，再异号相加；（2）根据乘法交换律计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（
1）-12+11-10+26=-22+37=15；（2）99×18+99×(?)?99×18=99×（）=99×0=0；（3）?3
2?35÷(?7)+18×(?)2=-9+5+18×=-9+5+2=-2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意
各个运算律的运用，使运算过程得到简化．12．（1）9；（2）3；（3）12；（4）-57【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）
先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号内的，再算乘除，最后算加减．【详
解】解：（1）=-3+8-6+10=-9+18=9；（2）=-1+2+2=3；（3）===12；（4）===-57【点睛】本题考查
了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括
号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．13．（1）-1；（2）0；（3）-5；（4）3【分
析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）利用乘法结合律简化计算；（3）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号
，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）===-1；（2）====0；（3）===-5；（4）=====3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第10页，总10页 |
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